Méthode de Russell comparée à celle de Harting

La différence fondamentale entre les deux méthodes est la suivante :

1° HarnnG dans le but de calculer l'aire éclipsée pour différentes phases se base sur les variations de l'angle x.

2° RusseLLz dans le même but part de la varialion de la corde commune ?s. Pour éliminer les angles x et y, il pose les égalités (10). Nous nous permettons de faire remarquer que cette élimination n’est qu’apparente, puisque dans les formules (11) les fonctions F subsistent, ne pouvant être calculées que par l'intermédiaire des angles x ei y avec (6), (8) et (10).

Russezz nous dit : « La fonction F varie lentement, et une très petite table lui suffit. » Plus loin, il avoue que sa table I, donnant p (k, à) en fonction de & et k, a été calculée graphiquement. Or, cette table est la base fondamentale de la réalisation pratique par sa méthode ; il n’y a donc pas lieu de s'étonner que cette dernière et d’autres soient chargées d'erreurs numériques, la base fondamentale n'étant calculée qu'approximalivement, el non avec des formules mathémaliquement exactes.

La méthode de RussELL :

1° Nous paraît théoriquement plus complexe que la méthode de Harrin ;

2 La nécessité pratique d'en faire usage, non avec des formules rigoureusement exactes, mais avec des graphiques qui ne peuvent être qu'approximatifs, ne la rendent applicable que pour une première approximation.

La méthode de HarTNG nous donne la possibilité de faire tous les calculs numériques en ne partant que de formules mathématiquement exactes, el non approximatives.