Courbe de lumière rectifiée. Méthode de Russell

Soient L, et L; les intensités lumineuses maxima de chacune des composantes, c'est-à-dire lorsqu'elles nous montrent leur plus grande surface elliptique. L’elliplicité & est supposée égale pour chaque composante ; les grands axes sont supposés dans le prolongement l'un de l’autre. Soient l et E, l'intensité lumineuse de chaque composante à un instant donné ; et & la perte de lumière causé par l’éclipse. { étant l'intensité lumineuse totale reçue, nous aurons toujours la relation :

(1) RE TL (= sin cos 0) La El -0) L] Nous adopterons pour unité d'intensité lumineuse L:+1,:=1 , de sorte que, sans éclipse, (1) devient :

(2) F = 1 — sin’i cos’e Par définition, nous appellerons z=e sin’ le facteur d'ellipticité de Russell. On a alors :

(3) En AS SAR

En portant F et ordonnées et cos*o en abscisses; les observations donnent, en dehors des éclipses, une droite dont la pente est le coefficient d'ellipticité cherché. En ajoutant ensuite à chaque valeur de F, série de l'observateur, la quantité z cos”0, nous aurons la courbe rectifiée : parallèle aux abscisses en dehors des éclipses. Un point quelconque de la courbe pendant une éclipse est identique à celui qui serait obtenu si les deux com-

SANT ire

posantes étaient sphériques. Les rayons des sphères équivalentes d, et d, sont donnés par :

di? — a°(1— e sin’i cos’h)

() dé = ad (1 — e sin’i cos’6) où a, et a, sont les grands axes (‘). Ces égalités montrent que les rayons des sphères varient en fonction de 0. À

Si la durée de l'éclipse est assez courte relativement à la période pour que cos’e varie suffisamment peu, on pourra admettre des rayons sphériques constants ; sinon il y aura lieu d'appliquer les formules modifiées de la théorie générale de RussELz ; ou modifier pour chaque valeur 6 la formule (6) de HarriNG (Chapitre I).

Cette méthode est intéressante si la cause principale de variabihté extérieure aux éclipses est due à l’ellipticité. D’autres causes peuvent être trouvées après une première approximation de rectification de la courbe. Nous jugeons qu'il y a lieu de faire les cri-. tiques suivantes : 1° L'hypothèse de grands axes dans la direction de ligne des centres est risquée. 2° Il n’y a pas nécessairement égalité entre l'ellipucité e de chaque composante. 3° Cette méthode ne permet pas de calculer l'inégalité lumineuse des faces quand elle existe.