CHAPITRE 1. — HISTORIQUE UES INSTRUMENTS ET UES MÉTHODES. 8l

placée au milieu de la règle pivotant autour de son centre et pouvant être rendue parallèle à celle de la lige médiane aussi bien qu’à l’une ou à Tautre de celles des deux extrémités de la règle elle-même.

Dans la position demi-fermée représentée par la fig. 27 et en supposant une feuille de papier posée sur une planchette qui porte l’instrument, on peut y tracer, en suivant les bords inté-

rieurs, l’angle des deux branches de la règle qui forment alidades successivement, la pinnule du sommet leur étant commune, et on lirait, au besoin, cet angle sur la lige médiane devenue la bissectrice qui porte une division le long de laquelle glisse le curseur entraîné par les petites liges articulées. Mais le pied de roy géométrique a été visiblement destiné à être fixé par l’un de ses côtés sur la planchette et par conséquent à servir immédiatement de rapporteur. La branche inférieure de l’instrument (/«^. 27) porte, à cet effet, deux trous taraudés dans lesquels s’engageaient des vis portées par la planchette habituellement horizontale.

Celle-ci devait être, d’ailleurs, montée sur un pied muni d’un genou articulé qui permettait aussi de rendre son plan vertical L. (>

Fig. 28.

LKS INSTRUMENTS, LES METHODES ET LE DESSIN TOPÜOUMMliyUES.

et la lige médiane de l’instrument également verticale, car on

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voit sur celle tige, tout près de la pinnule centrale, un petit perpendicule très mobile encore sur notre exemplaire {fig. 28),

Pied de roy géométrique.

CllAPITRK I. — mSTOlUQUIÎ DUS INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. 83

dont l’extrémité en forme de llèclie ou de dard indique sur une ligne de foi la position pour laquelle la tige devient verticale. Alors, que le point visé soit au-dessus ou au-dessous de l’horizon, on en peut tracer l’inclinaison le long de celle des deux branches qui a servi d’alidade ou la lire sur la tige médiane.

Ajoutons, pour terminer la description de ce très curieux instrument, que la tige médiane porte une seconde graduation à l’aide de laquelle on peut immédiatement diviser la circonférence en parties égales depuis 3 jusqu’à ao (').

L’exemplaire du pied de roy géométrique de construction très élégante que nous possédons, signé de Danfrie et daté de i58g, ne laisse aucun doute sur la nature des opérations qu’il servait à exécuter sur le terrain, à l’aide d’une planchette posée tantôt horizontalement et tantôt verticalement. En rapprochant cette circonstance de celle que laissent deviner les Jîg. 28 et 24 et de la mention qui termine le litre de l’Ouvrage de Danfrie : et ce sans reigle d’ arithmétique, il est évident que, dès cette époque, on cherchait à éviter les calculs trigonomélriques en traçant immédiatement sur une planchette {petit ais de bois) les angles horizontaux relevés à l’aide de deux visées successives et les angles de hauteur ou de pente dont on pouvait avoir besoin.

Nous verrons par la suite que c’est sensiblement à la même date qu’a été imaginé l’instrument perfectionné composé d’une planchette maintenue toujours horizontale et d’une alidade mobile autour d’un demi-cercle vertical divisé, portés tous les deux par une règle pouvant prendre toutes les positions sur la planchette. Mais il faut convenir que ce perfectionnement (contemporain de l’invention du théodolite), qui permettait d’obtenir à la fois les angles horizontaux et les angles verticaux, ne s’est pas répandu aussitôt comme il le méritait. Nous devons donc nous contenter, pour le moment, de décrire les planchettes plus simples qui sont restées pendant si long-

(') On trouve, à la môme époque, un instrument analogue servant à diviser en parties égales la ligne droite et le cercle et qui est sans doute la première idée du compas de proportion {Voyez Galucci, LU), otlo. Cap. XXL Del modo di fabricare un compasso per dividere la linea et il cerchio in quanle parti tu voi).

temps en usage, particulièrement en France, ainsi qu’en témoignent les OuvragesdeTopographieduxvii'etduxviii'siècle, dans lesquels n’est pas même mentionné l’ingénieux pied de roy géométrique de Danfrie.

Planchette circulaire. — On trouve, au contraire, dans plusieurs de ces Ouvrages ( ' )» description d’une planchette procédant évidemment du cercle divisé qui y figurait pour le cas où l’on voulait évaluer les angles en degrés. Cet instrument se composait {fig. 29) d’un disque de bois ou de laiton

Fig. 29.

Planchette circulaire.

monté, comme le graphomètre, sur un pied à trois branches avec un genou qui servait à le caler horizontalement. Au centre du disque se trouvait un pivot sur lequel s’engageait une alidade simple dont le bord de la règle passait lui-même par le (*)

(*) L'École des Arpenteurs ; chez Thomas Moetle à Paris, 1G92. — Bion, Construction et usage des instruments de mathématiques ; La Haye, 1728. — Méthode de lever les plans et les cartes de terre et de mer, avec toutes sortes d’instruments et sans instruments ; chez Ch.-Ant. Joubert, à Paris, 1750, etc.

ciiAPiTiuc I. — iiiSTORiQun: niîs instruments et des :\iétiioi)es.

centre (‘). L’alidade étant enlevée, on posait sur la planchette une feuille de papier ou de carton mince, puis on replaçait l’alidade que l’on pouvait diriger sur les différents points à déterminer et sur un point déjà connu de position par rapport à la station que l’on occupait. On traçait sur le papier autant de lignes qu’il y avait eu de points visés, toujours le long de la règle de l’alidade, et l’on inscrivait à leur extrémité le nom de l’objet, un numéro ou une lettre pour désigner ou faire distinguer les différents points les uns des autres,

La même opération étant faite, en chaque station, sur un nouveau disque de papier, on orientait ceux-ci successivement sur une feuille plus grande où devait être construit le plan, en commençant parles deux extrémités d’une base et l’on marquait au pourtour de chacun un trait auprès duquel on reproduisait l’indication propre à faire reconnaître le point visé correspondant.

Planchette carrée simple. — Avec la planchette circulaire, on ne construisait donc pas sur le terrain, car si l’on pouvait exécuter avec succès une triangulation graphique servant à déterminer des points de repère assez nombreux, on ne devait pas songer à relever immédiatement les détails. La planchette carrée, au contraire, avec une alidade libre ou même sans alidade, permettait de dessiner ces détails sur le terrain, et l’on comprend que les deux systèmes aient été employés simultanément, la planchette circulaire pour effectuer la triangulation et l’autre pour lever le plan proprement dit.

Cette dernière, c’est-à-dire la planchette carrée simple, alidade, est décrite dans les Ouvrages du xvii" siècle et en particulier dans le Traité de Géométrie de Sébastien Le Clerc, duquel nous extrayons l’indication suivante et les figures qui en sont le meilleur commentaire.

« La planchette est un ais d’environ douze ou quinze pouces en carré, montée sur un pied à trois branches.

(') Depuis rinvenlioii îles luneUes, l’alidade avait été, dans les iiistrumeiiLs qui visaient à la précision, remplacée par une lunette terrestre et, plus tard, par une lunette astronomique avec une croisée de fils au foyer.

Sfi LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGR.U'Il IQUES.

» On travaille sur celte planchette comme sur une petite table, le papier y est arrêté avec un châssis qui s’emboîte au

Fig. 3o.

bord et les lignes qu’on lire dessus se dirigent par des épingles qu’on fait servir de viseurs et de petits piquets. »

Fig.

Emploi de la planchette simple sui- le terrain.

Comme on le voit sur les fig. 3o à 33, la planchette simple