CHAPITRE- 1. — HISTORIQrE DÈS INSTRDMENTS ET DES MÉTHODES. lOl

se compose {fig- 4o) d’un cercle horizontal el d’un demicercle vertical dont le centre de rotation est sur une tige ou

Cercle aziinutal.

Fig. 4o- — Théodolite de Léonard Digges.

un axe vertical passant par le centre du cercle horizontal. Le diamètre de ce cercle porte deux pinnules et forme alidade. On vérifie ou l’on rectifie la verticalité de la tige à l’aide d’un lil à plomb, d’oîi résulte l’horizontalité du cercle au centre

U)?, I.KS INSTIIUJIENTS, LES METHODES ET LE DESSIN TOPOGHAPIllyOES.

duquel elle est fixée. Ce dernier étant entier, on peut diriger l’alidade dans tous les azimuts.

L’inventeur a tout d’abord songé à utiliser son instrument dans l’attaque et la défense des places, et le premier exemple qu’il donne de son usage se trouve indiqué sur la fig. 4i, où la hauteur J)H, au-dessus du niveau de la mer, d’un ouvrage

construit sur une falaise étant connue, on peut mesurer l’angle BDII du rayon visuel dirigé sur un navire ennemi avec la verticale et en conclure l’hypoténuse I)B qui est la distance du navire; cette distance servant à son tour à déterminer, comme l’avait indiqué Tartaglia, à l’aide deTables et d’après le poids du boulet, la charge de poudre d’une bouche à feu. L’auteur se donne et résout plusieurs autres problèmes parmi lesquels nous signalerons celui où, d’un lieu élevé, toujours sur une falaise, à l’aide des deux angles verticaux de dépression observés successivement et de l’angle compris sur le cercle azimutal entre les deux plans verticaux, il détermine, d’une part, les distances à la station des deux navires et, de l’autre, la distance qui les sépare l’un de l’autre.

Toutefois le principal usage de ce théodolite était celui au-

CUM’imK I. — IIISTOHIQIK DKS INSTIUÎMKMS 1- T DKS MKTIIODES. Io3

quel il est le plus souveiU appliqué aeluellemenl, c’esl-à -dire l’exéculion des canevas des caries el des plans lopographiques, par la mesure des angles compris entre les signaux (|ui se trouvent ainsi réduits à l’horizon. Seulement, comme la plupart de ses contemporains, Digges cherchait à éviter les calculs irigonomélriques et opérait des triangulations graphiques (').

L’auteur n’a oublié ni les caries marines ni les plans de mines, sans entrer d’ailleurs dans beaucoup de détails sur des questions qu’il suppose connues; il termine en disant qu’il y aurait à en faire un gros volume, mais que ceux qui ont bien saisi les principes (non pas seulement en les lisant, mais en les pratiquant) n’auront pas besoin d’autres instructions pour résoudre les cas semblables dont le nombre est en quelque sorte indéfini.

CONTEMPOUANÉIÏÉ DU T1IÉODOI.ITE ET DE L.V PLANCHETTE ALTIMÉ-

TiuQUE. — Nous verrons un peu plus loin que l’innovation de Prælorius concernant la plancheile date de iSgo el qu’elle ne comporte pas l’emploi d’un demi-cercle vertical; il est donc intéressant de constater en >591, au plus lard, l’existence d’une planchette conjuguée avec nue alidade munie d’un demi-cercle vertical. Voici, en effet, la note qui termine le premier Livre de l’Ouvrage de Thomas Digges, édition de 1691, page 55 ;

« Note relative à un instrument pour lever les plans, destinée à ceux qui sont ignorants du calcul arithmétique. — On a pris le demi-cercle de mon instrument et on l’a placé perpendiculairement sur une longue règle droite divisée en mille parties égales ou même davantage, et, au lieu du cercle horizontal, on a une tablette plane ou planchette sur laquelle est posée une grande feuille de parchemin ou de papier. On s’en sert, quand le temps est beau, pour y tracer tous les angles de position, comme ils se trouvent sur le terrain, sans faire de calculs de degrés el de minutes.

» Si vous désirez relever un bois ou le contour el les dimen-

(' ) Voir, dans l’édition de i5gi, Chapitre XXXIV, page !\o, le titre suivant: To draw a platte of any coalt or country,.containing the truc proportion and symétrie thereof, in siich sorte that you may readily tell how Jarre any place is distant from other, and that without arithrnetihe.

lo4 LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOrTRAPIlIQUES.

sions de loui autre lieu dont vous ne pouvez pas voir la plus grande partie à la fois, vous pouvez commencer avec ce simple instrument au point que vous voulez. Et en dirigeant l’alidade du demi-cercle sur le point ou l’angle suivant aussi loin que vous pouvez aller sur la règle inférieure, vous tracez la ligne de position et, après avoir mesuré le nombre de pas ou de perches traduit à l’échelle convenable, vous marquez le point sur le papier, ainsi que cela a été vu en détail au Chapitre XXXIV ('). Vous pouvez procéder de même d’angle en angle en tout rapportant sur le papier et vous obtenez ainsi un plan parfait : mais il y a une chose dont je dois vous avertir, c’est qu’il faut procéder avec une extrême prudence dans cette manière de lever les plans, car, si vous vous trompez de si peu que ce soit aux différentes stations, en fermant votre tracé, vous trouverez une grande et très apparente erreur. Mais par la pratique, quand vous aurez reconnu cet inconvénient, vous apprendrez aussi, à l’aide d’angles de recoupement, à examiner et à corriger ces erreurs; c’est à quoi j’emploie peu de temps parce que cela m’est devenu familier, et les raisons des principes étant bien comprises éclairciront tous les doutes sur cette manière simple et primitive de mesurer. L’instrument en question est seulement pour les ignorants qui n’ont pas l’habitude de calculer, et l’on ne doit s’en servir que dans la belle saison et quand on a assez de temps pour opérer sur le terrain et pour y construire la carte. »

Ainsi, l’auteur avait fait lui-même usage de la planchette et de ce que nous appelons l’alidade altimétrique ou nivellatrice, bien qu’il ne se préoccupât pas beaucoup du nivellement et que le but évident des nouveaux instruments fut de réduire les angles à l’horizon. Dans tous les cas, il est certain que le système qu’il décrit se rapproche plus de celui qui est actuellement en usage que la planchette prétorienne primitive dont nous allons donner la description et qui n’a pas tardé d’ailleurs

(') Ce Chapitre XXXIV est celui dont nous avons donné le litre dans la note précédente, mais la méthode qui y est indiquée est celle des intersections, tandis que les opérations dont il est ici question supposeraient plutôt l’emploi combiné des deux méthodes des cheminements et du rayonnement.