CHAPITRE I. — HISTORIQUE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES
à se transformer et à s’identifier avec celle dont il vient d’être question.
Les Anglais ont eu, à diverses époques, le mérite de per-
Ancien tliéoclolitc anglais.
feclionner le théodolite qu’ils ont beaucoup employé, même dans le lever des détails, mais ils n’ont pas pour cela négligé complètement la planchette, et nous pouvons en fournir une preuve par l’existence de deux modèles d’une époque antérieure à celle de l’invention du niveau à bulle d’air, l’un d’un
Io6 LI-S INSTIUJ.M i:\TS, u;s MliTIlODES ET LE DESSIN TOPOGRAPIIIOL ES.
ihéodolile et 1 autre d’une alidade altimétrique, très bien construits tous les deux, qui existent dans les Collections du
Ancienne alidade nivcllatrice anglaise.
Conservatoire des Arts et Métiers et que nous reproduisons ci-contre {ftg. 4^ et 43).
Seulement, la réserve que faisait Thomas Digges pour l’emploi de la planchette dans son pays où le climat lui esi, en effet, peu favorable, semble avoir subsisté et contribué pendant longtemps à faire donner la préférence au théodolite qui, moins connu sur le continent, y était remplacé par le graphomètre ou le cercle géodésique pour les triangulations d’une certaine étendue et, le plus souvent, par la planchette généralement associée à la boussole, cette dernière prenant même à la longue, particulièrement en France, le rôle le plus important.
La Plaxcheïte prétorienne. — Quelques auteurs ont considéré Prætorius f) comme étant celui qui avait eu le premier
(') Jean Prætorius (en allemand llichter), né à Joacliimstal en i537, avait été en premier lieu mécanicien de précision à Nuremberg, puis était devenu professeur de Matliématiques d’abord à rUniversité de Wittenberg, de 1571
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l’idée d’inslaller sur le terrain une planclielle montée sur un pied; beaucoup d'autres ont cru qu’il était au moins l’invcnteur de l’alidade altimétrique, c'est-à-dire du système composé d’une règle divisée surmontée d’une lige verticale portant le viseur mobile autour d’un axe horizontal et dont l’inclinaison est mesurée sur un arc de cercle appelé ëcliniètre ou clisimétre.
Nous ne nous attarderons pas trop à décrire un instrument que la figure ci-après 44) tît la légende qui l’accompagne feront connaître jusque dans ses moindres détails de construction. 11 n’y a pas lieu d’être surpris de cette circonstance tout à fait particulière quand on se souvient que Prætorius avait commencé par être mécanicien.
Il est impossible de n’être pas frappé des précautions prises par l’inventeur qui était à la fois le constructeur de cette planchette, et l’on comprend l’admiration de ses disciples et de ses compatriotes pour un instrument qui, à cette époque, pouvait être considéré comme touchant à la perfection.
Parmi les nombreux dessins très expressifs du Traité de Schwenter, nous en choisissons quatre qui suffiront sans doute à montrer que les ressources et les applications de la planchette prétorienne avaient été prévues et étudiées avec autant de soin que sa construction.
La première figure {fig. 45) fait voir comment, avec une distance ou base mesurée sur le rivage, on peut, en stationnant aux deux extrémités, déterminer la largeur d’une rivière par la rencontre des deux directions d’un même point du bord opposé relevées de chacune des stations sur la planchette. C’est, à proprement parler, le principe de la méthode des intersections.
La seconde {fig. 4^) n’est autre chose que l’extension de celte méthode à autant de points du terrain, visibles à la fois des deux stations, que l’on en veut déterminer.
Les deux dernières {fig. 4y et 48) représentent le triangle altimétrique, détaché de la planchette et servant à mesurer
à 1670, et ensuite à celle d’AItdorf où il mourut eu 1G16. La Notice (pii lui est consacrée par Doppelmayr dans sou bel Ouvrage sur les Matlicuiaticicus et les .\rlisles de Nuremberg {Ilistorîsche IVachricht von den niirnber-
I08 LES INSTUUME.MS, LES -MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGnAPIIIQLES
gischen Mathematicis und Kunsllern, etc., Nùrnberg, 1730) fixe par une note ( p. 86) la date de l’invention de la planchette géométrique à l’année lôgo. A cause de l’importance que l’on a toujours attachée à la question de la découverte de la mensula prœtoriana, nous donnons le texte môme de cette note en allemand:
« Weil unseren matheraatico aus der Erfahrung ^vohl Lekandt wor, dass aile Mess-instrumenta die zu seiner zeit im gebrauch gewesen, einer und andern incomraoditàt bey dem operiren auf dem Felde unterworfien so hat selbiger sich um ein neues, das zu allerleyen dergleiclien abmessung richtig und bcqueni scyn moglc dar zu stellen dahin bcmühel, und cndlich nacli
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ABCD, planchette carrée de 15 pouces de côté. E, petite boussole logée dans le coin A de la planchette;
X, y, Z, les trois règles divisées du triangle altimétrique placé sur le bordBC de la planchette, représentées isolément et en place;
W, alidade formée d’une règle divisée abc de 14 pouces de longueur et de 1 pouce de largeur, et de deux pinnules, dont l’une e percée de trois trous espacés en hauteur, et l’autre f portant un fil tendu dans une fente verticale. Ces deux pinnules peuvent se rabattre sur la règle. Au milieu de la longueur de cette règle, en b, et à l’une de ses extrémités a, sur le bord, se trouvent des œillets qui servent, tantôt l’un, tantôt l’autre, selon la position qu’on lui donne au milieu ou près de l'un des bords de la planchette, à faire tourner l’alidade autour d’une pointe ou d’une aiguille enfoncée dans la planchette;
IKMNO, support métallique coudé do la planchette, l’ouverture I correspondant au centre et traversée par la vis H dont la tête est noyée dans l’épaisseur du bois, l’écrou inférieur servant à rendre le support solidaire de la planchette ;
M, N, O, oreilles de l’appendice vertical du support IK ;
S, T, V, branches du trépied placé excentriquement sous la planchette ;
P, Q, R, écrous pour fixer les branches à l’appendice vertical du support;
f, niveau à perpendicule pour aider à rendre la planchette horizontale en agissant sur les branches du trépied;
hih, fil à plomb engagé dans deux encoches pratiquées aux extrémités d’une règle dont la longueur permet de repérer au-dessus du point de la station le point correspondant de la planchette ;
P, perche {mesure) avec deux jalons à ses extrémités;
f, grand jalon isolé;
qrss, signal avec une tête cylindrique peinte de deux couleurs, blanche et noire, et une tige pouvant s’allonger ou se raccourcir à volonté;
mno, petit outil formant marteau et pince pour enfoncer les aiguilles ou pour les arracher;
U, règle de bois ou de laiton pour dessiner;
t, équerre; v, compas ordinaire ; x, compas de réduction.
an. i5go auf veranlassung des Vitruvii, das geometrischo Tischlein oder mensulam ausgefunden. »
Dans la Notice elle-même, il est dit que, pour la Géométrie, Prætorius s’appliquait aussi bien à la théorie qu’à la pratique, et qu’en particulier, pour l’avancement de cette dernière, il avait, avant le commencement du XVII' siècle, mis au jour l’instrument de Topographie très utile appelé planchette géométrique et, après lui, prétorienne. 11 avait aussi perfectionné l’antique bâton de Jacob, en usage de son temps, et employé plusieurs autres méthodes consignées dans diiïérents manuscrits dont on donne la liste. Ces manuscrits formaient 34 cahiers qui échurent en héritage à Daniel Schwenter, son disciple et son successeur, lequel en fit don à la bibliothèque d’Altdorf.
Ce Schwenter était lui-même un savant distingué, mathématicien et professeur des langues dites sacrées. 11 avait fait entre autres un important Ouvrage ayant pour titre : Geometria practica nova, en trois Parties ou Traités dont le premier est plutôt théorique, bien qu’il contienne la description de plusieurs instruments de dessin et de calcul, parmi lesquels le compas de réduction, les échelles transversales, un pantographe et un instrument qui est une sorte de compas de proportion en forme de triangle rectangle. Dans son second Traité, Schwenter enseigne à lever les plans sans autres
l’ig. '|5.
Principe de la méthode des intersections.
Fig- 4G.
.\pplicalion de la méthode.
jLétr
ClIAPITlUi: I. — IIISTÜlUOrK PES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES.
Mesui’e des hauteurs par le triangle altimétrique.
Fig. 48.
■Mesure îles profondeurs.
lia LES IXSTnUMEXTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIX TOPOGH APIIIQEES.
soit une distance horizontale Ou inclinée, soit une hauteur ou une profondeur, selon les données de la question.
Lis Précurseurs des instruments de lever modernes. -- Tout en reconnaissant les remarquables propriétés, si complètement mises en lumière par Schwenler, du système inventé en i5go par Prælorius, on ne doit pas oublier, d’une part, le pied de roy géométrique si ingénieux de Danfrie, daté de iSSq sur Tunique exemplaire que nous connaissions, et, de l’autre ’ surtout, l’alidade munie d’un demi-cercle posée sur une planchette dont Th. Digges se servait en Angleterre avant i5gi. Mais, avec le pied de roy géométrique, on était obligé de renverser la planchette pour mesurer les hauteurs et les profondeurs et, quoique nous sachions que jusqu’au xyiiT siècle on ait continué en France à employer la planchette simple dans les deux positions verticale et horizontale, même sans recourir au pied de roy de Danfrie, il est vraisemblable que cette sujétion a contribué à faire négliger et oublier un procédé d’ailleurs fort ingénieux.
Cette sujétion n’existe ni avec la planchette de Prætorius ni avec celle dont parle Digges et cela suffit à justifier la popularité de la première en Allemagne et dans plusieurs autres pays, mais il n’en est pas moins vrai que Talidade à éclimètre
instruments qu’une perche [mesure) et des jalons, et quoiqu’il n’y ait là rien de vraiment nouveau — les Grecs, et d’autres avant eux peut-être, ayant aussi opéré de môme, — les problèmes de Géométrie pratique y sont exposés avec soin et dans un ordre excellent. Enfin le troisième Traité est entièrement consacré à la description et à l’usage de la planchette prétorienne, ainsi que l’indique son titre ; Geometriœ practicce novae et auctœ, tractatus J II [mensula prœtoriana) Beschreibung des geometrischen Tischleins von der Gilrtrefflich und weit berühmten mathematico M. Johanne Prœtorio erfünden durch M. Danielen Scluventer, professorem Altdorfinum. Nùrnberg, gedruck verlagt durch Simon Halbmayern.
Cet Ouvrage a été achevé le i6 mars i6i8 et publié l’année suivante.
11 est devenu très rare, et avant de nous l’être procuré, nous avions dû, pour le consulter, recourir à l’obligeance de M. le Docteur Gustav von Bezold, Directeur du Musée national germanique de Nüremberg, qui a bien voulu nous communiquer l’exemplaire dans lequel nous avons puisé les renseignements précédents et ceux que nous donnons dans le texte, accompagnés d’illustrations qui les complètent. M. le Docteur von Bezold a encore eu l’amabilité de nous envoyer la photographie de l’instrument ancien dont nous parlerons à la suite de la plancliette. Nous nous faisons un devoir de le remercier ici de sa courtoisie.
