CHAPITRE I. — HISTORIQUE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES

J)iMiNUTioN DU CRÉDIT DE LA lîoussoLE. — Oii aui’a sans doulQ remarqué qu’il s’agissait, dans ce cas, d’appliquer une siadia perfeciionnée à la boussole ordinaire, depuis si longtemps en usage à la brigade topographique du Génie. La môme préoccupation avait guidé le colonel Goulier alors qu’il proposait pour le service du Génie, en général, une boussole nivelante entièrement en métal qu’il avait créée en 1857 et pourvue en iSSg d’une lunette anallatique moins puissante que celle de Porro et de Moinot, mais donnant néanmoins autant de précision.

Les besoins auxquels répondait la boussole nivelante subsisteront vraisemblablement encore pendant longtemps, quoiqu’il y ait eu à ce sujet bien des divergences et même des cbangements d’opinion. Déjà, en faisant connaître la manière d’employer l’aiguille aimantée simplement comme orientateur magnétique du tachéomètre, de Sénarrnont ravivait l’ancien préjugé qui avait régné autrefois à propos de la boussole.

« La boussole ordinaire, disait-il (*), employée très fréquemment dans les travaux topographiques et les levés souterrains, est certainement V instrument le plus infidèle qui soit entre les mains des géomètres. »

Les mêmes officiers auxquels étaient dus les perfectionnements apportés à la stadia appliquée à la boussole nivelante critiquaient, à leur tour, l’emploi de l’aiguille aimantée pour le lever du canevas, même avec la méthode des cheminements, et lui avaient substitué celui d’un goniomètre, en s’astreignant à des cheminements aussi tendus que possible (^) entre des points déjà connus et au calcul numérique des sommets du canevas par abscisses et ordonnées qui, selon eux, donne des résultats plus exacts que l’emploi du rapporteur.

Le lever et le nivellement des détails pouvaient alors s’effectuer par la méthode très avantageuse du rayonnement, grâce

(') Annales des Mines, 4° série, tome XVI, page 4^9 de la Notice sur quelques instruments imaginés par M. Porro, etc.

(D « Lorsque le cheminement se rapproche de la forme rectiligne, la répartition de l’écart de fermeture proportionnellement à ces distances ramène cliaquc sommet à peu près à sa véritable position. » (Mémoire do M. Wagner dans le n°23 du Mémorial de l'OfJicier du Génie, p. 162).

l86 LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

surtout à la précision du stadimèlre. Toutefois, les opérations étaient encore longues, minutieuses et, par conséquent, coûteuses (‘), et nous verrons que les deux inventeurs ont été des premiers à chercher à les abréger en imaginant un instrument destiné à substituer aux lectures et au calcul des procédés purement mécaniques.

Voici comment le commandant Wagner justifiait la préférence qu’il accordait au goniomètre comparé à la boussole pour lever le canevas par cheminement :

(( En supposant qu’on opère avec une boussole parfaite, et ne tenant pas compte des variations diverses ni des influences locales, les azimuts des côtés qu’on est obligé d’estimer à vue avec l’aiguille aimantée sont à peine exacts à 5 minutes près (5 minutes de degré ou lo minutes dégradé). Les angles que font entre eux les côtés successifs du cheminement peuvent, par suite, être erronés de lo minutes, tandis que le vernier du goniomètre les donne directement à i ou 2 minutes près.

» Quant aux erreurs accumulées par l’addition des angles lus sur le goniomètre, ajoutait-il, elles ne produiront qu’une déviation générale de tout le cheminement, déviation qui, pour les cheminements sensiblement droits, est complètement détruite par une répartition de l’écart de fermeture sur tous les sommets (^). »

Le colonel Goulier, dans la Note sur une boussole nivelante en métal organisée en vue du service du Génie, publiée dans le numéro suivant du Mémorial de l’Officier du Génie (n° 24, 1875), répondait à ces critiques et concluait :

« 1° Que l’emploi de l’aiguille aimantée a été, est et sera encore pendant longtemps sans doute le moyen le plus avantageux

(’) Les anciens levers faits sous la direction du commandant Bichot, à Lyon comme dans les Pyrénées, à l’échelle dé yüVü' accusent une moyenne de I demi-hectare par journée de travail du topographe sur le terrain. Après l'adoption de la boussole réductrice et du sladimètre, la moyenne s’était élevée à i hectare, mais le prix de revient était encore de à n par hectare, non compris la triangulation et la mise à l’encre du dessin.

(') Mémoire du commandant Wagner, dans le 11° 23 du Mémorial de l’OfJicier du Génie, page 166.

niAPirnK i. — iiistoiuqui-: ni:s iNsrKL'MKxrs et des méthodes. 187

(liins les levers par cheminement; que, toutes les fois que cet emploi est possible, on doit en conseiller l’usage à l'exchisio/i de tout autre procédé, surtout aux personnes qui ne font de la Topographie qu’accidentellement et qui, par conséquent, ne peuvent pas avoir acquis, par une longue pratique, le tact nécessaire pour éviter les dangers de ces autres procédés. »

Et plus loin, après avoir indiqué les conditions générales de l’instrumenl et de la méthode qui conviennent aux levers à grande échelle, il insistait sur les avantages de la méthode des cheminements et sur ceux de la boussole à éclimètre ou du tachéomètre.

« Le cheminement étant habituellement le procédé le plus naturel, le plus direct, le plus simple et souvent le seul que l’on puisse employer pour le canevas de la planimétrie d un lever de terrain, l’instrument doit comporter une aiguille aimantée dont l’emploi facilite et assure Vexactitude du lever des chemiuemeiits .

» Il résulte de ces principes que l’instrument qui convient le mieux au service courant du Génie, pour les levers à grande échelle, est soit une boussole à éclimètre, soit un tachéomètre [cercle horizontal orienté avec un déclinatoire et muni d’un éclimètre ( ‘ )]. »

PuÉDOMlXANCE ACTUELLE DU TACIIÉO.MÈTUE. — Oïl VOit, par CeS

citations, que les savants et les opérateurs les plus exercés étaient loin d’être d’accord sur les propriétés et les défauts de la boussole. Il est intéressant toutefois de constater que, sauf les cas très rares où les masses minérales voisines peuvent inlluencer sérieusement l’aiguille aimantée, on a continué à se servir, avec les précautions nécessaires, de cet auxiliaire si précieux par les indications spontanées qu’il fournit, soit en prenant directement et fréquemment les indications sur le limbe divisé de la boussole ordinaire, soit en se bornant à les utiliser pour orienter d’autres instruments comme la plan-

(') Note (lu lieuleiiant-colonel Goulier, dans le 11” 24 du Mémorial de l’Officier du Génie, pages 277, 278, 279 et 280.

l88 LES IXSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

cheile fie précision ou le lachéomèlre, au niomeni de leur mise en station.

Il n’est pas moins vrai que, môme en France où la boussole a rendu, depuis un siècle surtout, tant de services aux topographes, son lirestige a été atteint, tandis que la vogue allait au tachéomètre.

Le colonel Goulier, tout le premier, dès qu’il eut connaissance des remarquables résultats obtenus par Moinot, entreprit l’étude raisonnée et minutieuse de cet instrument, dans l’intérêt du service du Génie en général, autant que dans celui de son enseignement à l’École d’Application. Avec le concours d’excellents artistes qu’il dirigeait habilement et mettant à profil, en les modifiant souvent à son gré, les idées des inventeurs, il parvint à améliorer la plupart des organes du lachéomèlre, y compris la stadia. Enfin, après avoir discuté les différentes méthodes d’observation et d’opération proposées ou employées et indiqué celles qu’il considérait comme les meilleures à suivre, il formula des règles pour atténuer celles-ci autant que possible.

Nous ne saurions, sans sortir des limites que nous devons nous imposer, rendre compte en détail des nombreuses recherches du savant et laborieux officier et de leurs résultats, traduits le plus souvent sous forme de Tables, qui sont autant de répertoires à consulter selon les circonstances dans lesquelles on opère, ainsi: selon l’instrument ou les instruments que l’on emploie, la méthode suivie, l’échelle du dessin et jusqu’à V habileté du dessinateur. Nous ne pouvons donc mieux faire que de renvoyer le lecteur à l’Ouvrage posthume du colonel, publié par les soins de sa famille et par ceux de l’un de ses élèves les plus dévoués, M. le capitaine (depuis chef de bataillon) du Génie L. Bertrand ( ' ).

(’) Études théoriques et pratiques sur les Levers topométriques et en particulier sur la Tachéométrie, par C.-M. Goülier, colonel du Génie en retraite (Paris, Gauthier-Yillars et tils; 1892).

On verra, dans ce Livre, combien le colonel Goulier s’est donné de peine pour perfectionner les méthodes d’opération, le tachéomètre, la stadia dont il a changé le nom en celui A' Euthymètre, la suspension de l’aiguille du déclinatoire, l'alidade à éclimctre qu'il a qualiliée Ag holométrique, les

CIlAPITRIi I. — HISTOUIQL’E DES INSTRUMENTS ET UES MÉTHODES. 189

Les principes essentiels concernant les tachéomètres dérivés de celui de Lorro et les méthodes auxquelles se prêtent ces instruments se trouvent d’ailleurs suffisamment indiqués, croyons-nous, dans le précédent et dans le présent paragraphe. Mais il nous reste à mentionner d’autres instruments, destinés aux mêmes usages, fondés sur des principes différents, qui méritent de fixer l’attention autant par leur exactitude que par l’ingéniosité de leur construction (').

règles à calcul spéciales à la Topographie, en général tout ce qui se rapporte àla Tachéométrie. llavait d’ailleurs auparavantinlroduit bien d’autres améliorations dans la construction de la plupart des instruments en usage à l’École d’Application et dans le service du Génie. Nous avons déjà indi- (lué sa boussole nivelante en métal dont il paraît d’ailleurs avoir eu l’idée en même temps qu’un autre inventeur, et nous pourrions citer encore une série d’autres instruments qu’il ne cessait de modifier, des échelles de réduction, abaques, diagrammes destinés à simplifier les calculs et les opérations graphiques; il avait aussi inventé un remarquable télémètre à l’usàge de l’artillerie. Enfin, pendant la durée de sa longue carrière de professeur, il avait rédigé des instructions sur la manière de se servir de tous ces instruments, qui sont restés des modèles du genre et dont beaucoup d'autres que ses élèves ont profité.

Toutes ces qualités réunies faisaient du colonel Goulier un chef d’école autorisé dont le rôle a été légitimement considérable, mais auquel on peut malheureusement reprocher des tendances exclusives et un défaut d’équité envers les autres qui l’a conduit, dans certains cas, à commettre des erreurs graves ou même des incorrections regrettables; on en verra des exemples dans le Chapitre Jll de celte Notice.

(') Le lecteur qui désirerait se renseigner sur la nature et la construction des tachéomètres en Allemagne, où l’on a conservé la boussole avec son limbe circulaire, en se contentant souvent d’une lunette ordinaire avec micromètre oculaire, sur les méthodes adoptées, les échelles et Tables de réduction destinées à faciliter les opérations, n’aurait qu’à consulter le Ilandbuch der Vermessungskunde von D"’ W. Jordan, pro/essor an der technischen Hochschule zu Ilannover. Cet excellent Ouvrage, que Ton ne saurait trop recommander à tous ceux qui s’occupent de Géodésie et de Topographie, contient d’assez nombreux détails historiques. Nous profitons même de l’occasion qui se présente, en le citant de nouveau, pour compléter l’observation que nous avons faite à propos de la solution du problème des trois points ou d’un pointpar trois autres, pendant si longtemps attribué à Potlienot ( vof/’ p. i5o). Jordan, d’après plusieurs auteurs hollandais, restitue cette solution au célèbre Snellius (Snell ), de Leyde, et cite encore plusieurs géomètres qui s’en sont occupés bien avant Pothenol et sans doute aussi avant Marolois. {Ilandbuch der Vermessungskunde, zweiter Band, S. 3o6 et 807 ). Nous avons toujours pensé nous-même qu’elle était très ancienne, le problème ayant dû se présenter fatalement aux ingénieurs militaires chargés de faire des reconnaissances, dans les conditions spécifiées par Marolois et la théorie du segment capable datant d’Euclidc.

I9t> I-ES INSTRUMENTS, UES METHODES ET UE DESSIN TOPOORAPllIOUES.

XXIV. — Tachéomètres aiitorédiicteurs par simple déplacement d'une lunette astronomique ordinaire.

Principe du Tachéomètre Sanguet. — Il y a plus de trente ans queM. Sanguet, ingénieur-topographe, prenait un brevet d’invention pour un instrument qu’il avait d’abord désigné sous le nom de longimètre {'), et auquel il a donné plus tard, après l’avoir transformé et perfectionné, celui de tachéomètre autoréducteur, parce qu’il sert, en effet, à obtenir immédiatement les distances réduites à l’horizon au moyen de pointés successifs et de lectures faites sur une stadia verticale. L’angle stadimétrique, au lieu d’être déterminé par le micromètre oculaire des autres tachéomètres, résulte d’un mouvement de bascule de faible amplitude et convenablement réglé de la lunette, armée d’une simple croisée de fils, autour de ses tourillons.

Nous donnons la figure du modèle le plus répandu du tachéomètre autoréducteur de M. Sanguet, en y joignant nue description de ses principaux organes et de leur fonctionnement.

Les parties inférieures de cet instrument étant tout à fait analogues à celles des tachéomètres ordinaires, il n’est pas nécessaire de les décrire; mais celles qui viennent ensuite en diffèrent essentiellement et exigent même quelques explications détaillées dont l’inspection de la figure ne saurait tenir lieu.

Le cercle alidade azimutal est solidaire avec une sorte de

(') Le premier modèle du longimètre a été présenté à la Société d’Encouragemeiit pour l’Industrie nationale en 1866 et a été l'objet d’un rapport très favorable en date du 27 juin de la même année {voir le Bulletin de cette Société). L’idée fondamentale et la disposition principale de cet instrument ont été reprises récemment par M. Cbarnot, qui les a utilisées habilement dans le tachéomètre qui porte son nom et (|ui est construit avec beaucoup de soin par la maison Morin. ( Voir le Catalogue général des instruments de précision de la maison H. Morin.) On peut encore consulter à ce sujet l’intéressant article de M. E. Prévôt, conducteur des Ponts et Gliaussées, intitulé : Les Tachéomètres autorcducteurs, dans la lievue pratique des Travaux publics, n* 1; i8g5.

CIIAPirnE I. — IIISTOHIQUE DES INSÏIIUMENTS ET DES JIÉTIIODES. IQI

double équerre composée d’une règle ei de deux monliuiis verticaux, dont l’iin en forme de fourche ou de Vsu|)porle les tourillons de la lunette, et l’autre, d'une lianieur double, pré-

Tachéomèlre aiiloréduclciir Sanguet.

sente une échelle divisée F {fig. ) le long de laquelle peut se déplacer un vernier lié à la lunette par un mécanisme composé d’un couteau d’acier porté par la pince et glissant sur une réglette, également d’acier, portée par la lunette.

J’our viser sur la mire placée au point dont on veut mesurer

iga LES INSTaUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGa.UMlIQUES.

la dislance, on desserre la vis de pression P', voisine de l’oculaire et du vernier, et l’on peut alors faire basculer la lunette dans un sens ou dans l’autre en soutenant la pince du vernier. On achève le pointé au moyen des vis de rappel R du cercle alidade et R' placée à la partie inférieure d’une glissière prismatique embrassée par la pince du vernier parallèle à l’échelle et terminée par des coulisseaux cylindriques engagés dans des douilles fixées au bâti de l’échelle. Un ressort assez fort R"

sert à maintenir les contacts nécessaires et à éviter les temps perdus.

Quand le vernier est au zéro de l’échelle, la lunette est horizontale, mais, quelle que soit d’ailleurs son inclinaison, la mesure de la distance s’elfeclue de la même manière et comme nous allons l’expliquer. Un levier, dont le bras de manœuvre est marqué par la lettre L et dont l'axe de rotation est implanté dans le bâti de l’échelle, permet de soulever ou d’abaisser l’oculaire de la lunette en entraînant la glissière et le vernier le long de l’échelle, à l’aide d’une bielle attachée à l’autre extrémité du levier et à l’écrou de la vis R'. Plusieurs butoirs distribués à des intervalles bien déterminés, extérieurement à l’un des montants de la fourche, servent de poinis d’arrêt au long bras du levier que l’on peut déclencher pour le faire passer de l’un à l’autre, en changeant ainsi l’inclinaison de la lunette qui suit le mouvement.

Si donc celle-ci est dirigée sur une mire verticale, placée exactement à i'" en avant de l’axe des tourillons, l’intervalle observé sur les divisions de la mire déterminera, avec celle distance de i“*, un rapport qui servira à évaluer la distance réduite àVliorizoïi de la mire, transportée en un point éloigné quelconque.

Dans ce cas, en effet, ce n’est plus l’angle microméirique qui est constant, mais le déplacement vertical du vernier le long de l’échelle. Par conséquent, les lectures proportionnelles sont les mêmes pour toutes les hauteurs de la mire, c’est-à-dire pour toutes les inclinaisons du terrain.

Le schéma suivant ( 65) met en évidence celle propriété

très précieuse du tachéomètre de M. Sanguel.

Hb — lia est une quantité constante choisie à l’avance, o"’,oi

CIIAIMTUE I. — IIISTOIIIQL'E 1)KS INSTUUMK.NTS ET DES MÉTHODES. 19*5

par exemple, la position relative des deux butoirs étant réglée en conséquence avec une grande exactitude.

Il est évident alors que la dillerence des lectures ///* — nia faites sur la mire éloignée doit être multipliée par loo pour

donner la distance I), puisque D = = ioo(///i — ma)-

Nous avons prévenu qu’il y avait plusieurs butoirs pour re-

Fig. 65.

C, axe do relation de la lunette; c, axe de rotation du levier L; a, premier butoir; b, second butoir; a', première position de l’extrémité opposée du levier; b', seconde position de cette extrémité; a’ b’ — a' b', déplacement vertical du vernier; n/, — n«, intervalle observé sur la mire placée à l-" de C ; mb — ma, intervalle observé sur la mire placée à la distance D; mb — mg nb — rig

cevoir le levier L. On voit sur la figure qu’ils sont au nombre de quatre. Si nous les désignons parles lettres a, b, c eid, en passant successivement de a en b, en c et en d, le levier déplace la lunette de telle sorte que les lectures sur la mire placée à i'“ donnent pour différences lo'""', i8"”" et 22""" ou les rapports et de la distance.

Comme on peut combiner les arrêts du levier deux à deux, il en résulte les six rapports suivants classés par ordre de

grandeur . m yy , 1 y y y > ; u 0 TTruT’ < u u u i ô ü u > très utiles pour se procurer des vérifications, accroître la précision des opérations par des moyennes et, enfin, pour avoir à sa disposition

19 1 l'BS INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

ceux (le ces rapporis qui répoiuleni le mieux à tel ou tel besoin de la pratique.

« Le rapport (le -niViï, dit M. Sanguet ( ' ), convient aux levers à grande portée devant être rapportés à l’échelle de 5^ ou à une échelle plus pelite. Employé avec une mire dont les divisions ont o"',o4de hauteur, le tachéomètre permettra de lever les points visibles dans un rayon de 700'" à 800"'; les divisions de la mire représentant des décamètres, les mètres seront' estimés à i ou une unité près, c’est-à-dire avec une erreur insensible à l’échelle du plan.

» Le rapport (ou o"',oi par mètre) est surtout avantageux pour lever des plans devant être rapportés aux échelles

TiïVïï ou de La mire divisée en centimètres (division normale) permet de lire les mètres et d’estimer les décimètres jusqu’à 200'" ou 25o"*. »

Il convient de remarquer que l’anallatisme devenant inutile, puisque le mode d’observation est fondé sur un déplacement mécanique de l’axe optique de la lunette (-), le grossissement et par conséquent la portée de cette lunette peuvent être augmentés sans entraîner l’exagération de ses dimensions, la clarté y étant supérieure à celle des lunettes anallatiques, à égalité d’ouverture.

Le nivellement des points visés s’effectue aussi très aisément par la méthode des échelles de pente. E est une telle échelle dont les divisions principales sont des différences de niveau exprimées en mètres pour une distance horizontale de 100'"; les divisions secondaires correspondent au demi-mètre et le double vernier qui donne le des petites divisions de l’échelle permet de lire les centimètres de cinq en cinq.

(’) Le Tachéomètre Sanguet {autoréducteur), par l’iiiveDLeur, J.-L.San- GUET, ingénieur-topographe, 29, rue Monge, à Paris.

( = ) Comme tes distances observées sont comptées à partir de Taxe des tourillons, pour les ramener au centre de l’instrument il y a lieu de les augmenter d'une quantité constante (o^.oS). La mire est construite ellemême de telle sorte qu’il convient aussi de tenir compte d’une légère différence (o"’,o2) entre la face divisée de la mire et la pointe de fer posée sur le point à lever. La correction constante totale est donc de 0™, 10 dans rinstrument décrit.