CHAPITRE I. — IHSTORIOEE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. I

rinslriiment el dont les points fixes sont déterminés par des axes cylindriques ou tenons en saillie à la partie supérieure des deux montants de ce bâti. Les longs bras de ces leviers peuvent venir buter alternativement contre deux vis réglables situées à la base des montants. Chacun de ces leviers permet séparément de déplacer la lunette, l’un pour opérer la mesure des distances réduites à l’horizon, et l’autre pour opérer le nivellement. Le premier, situé à gauche de la figure, est un levier droit et a son point fixe situé verticalement au-dessous du prolongement de l’axe de rotation de la lunette, réglé horizontalement.

Quand on agit sur ce levier, il est aisé de voir que Taxe de rotation pivote autour du centre de la petite sphère de l’extrémité opposée en restant horizontal, passant, par exemple, pour les deux positions extrêmes du bras de levier, de la position AAi {fig. 67) à la position AAo. Le plan vertical de visée

Fig. 67.

M,N| correspondant à la première, rencontre la stadia horizontale en iri\ et le plan de visée MoNo, correspondant à la seconde, la rencontre en Wj. La diiïérence des deux lectures m \ — m-i déterminées par deux plans verticaux, qui forment un angle dièdre constant dont l’arête passe par le même point O de l’instrument, donne, évidemment, la distance réduite à l’horizon.

nj8 LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

Il suffit de régler l'écariement des vis butantes et, par suite, l’amplitude de l’angle dièdre pour déterminer le coefficient qu’il convient d’appliquer à la lecture des divisions métriques de la stadia. Pour l’instrument destiné à des levers à grande échelle, comme celui dont il s’agit, c’est le coefficient loo qui a été adopté.

Mesure des différences de niveau. — Le second levier que l’on voit à droite de la figure est coudé et son point fixe est à gauche du coussinet et de l’axe de rotation de la lunette. En agissant sur le long bras de ce levier et en le faisant passer d’un butoir à l’autre, l’instrument est construit de telle sorte que l’axe de rotation pivotant autour du centre de la petite sphère opposée, l’extrémité voisine qui forme le coude du levier prend une position symétrique par rapport à l’horizontale du point fixe, dans le plan de ce levier.

Aux positions successives de l’axe correspondent deux plans de visée pour la lunette, dont le fil vertical du réticule sert encore à lire les divisions de la mire tenue toujours horizontalement et la différence des deux lectures mesure la différence de niveau cherchée.

Il y a tout d’abord quelque chose de paradoxal, au moins en apparence, à chercher une différence de niveau sur une mire

Fig. 68.

horizontale, et l’idée, avons-nous dit plus haut, est, à coup sûr, originale. Elle est d’ailleurs facile à justifier.

Imaginons, en effet, un angle dièdre, dont l’arête 00' 68)

C11.V[>1THE I. — niSTOHIQLIÎ DES INSTUtiMlîNTS ET DES MÉTHODES. KJÇ)

esi horizontale, coupé par une série de plans verticaux, et une règle horizontale appliquée dans ces dillérents plans ei à dill'érentes hauteurs au-dessus ou au-dessous de OOMI est clair que les longueurs interceptées par les faces de l’angle dièdre seront proportionnelles aux hauteurs positives ou négatives de la règle par rapport au plan horizontal passant par 00' et que, sur les différents plans plus ou moins éloignés de 0, pour des hauteurs égales les longueurs interceptées seront égales.

Or les deux positions de l’axe de rotation de la lunette déterminées par le jeu du levier coudé étant représentées en AA| et AAo {fig. 69), les deux plans de visée correspondants

Fig. 6f).

ont pour traces OM et ON, dont l’arête passant par le point 0 est horizontale. On voit immédiatement que la différence de niveau entre le centre de l’instrument et la mire se trouve mesurée par le nombre des divisions interceptées, c’est-à-dire par la différence des lectures faites sur la mire dans les deux positions successives prises par la lunette.

Il y aurait encore i)Iusieurs autres détails à donner à propos des moyens de vérification et d’usages éventuels ( par exemple la détermination de la méridienne ou d’un azimut et, par suite, celle de la déclinaison de l’aiguille aimantée) d’un instrument dans la construction duquel M. Sanguet a mis à profit toutes les ressources de son ingéniosité et de sa longue expérience, Nous pensons en avoir dit assez pour en faire apprécier

200 LES INSinUMENTS, LES JlÉTIlODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

les mérites et, quoiqu’il soit encore peu connu, nous ne doutons pas de son succès (*).

Tachéomètre dit autocalcülateur de M. A. Champignv. — Ce tachéomètre, autoréducleur comme les précédents, par déplacement de la lunette, est fondé sur un principe absolument nouveau et l’on pourrait dire imprévu. Aussi, la combinaison de ses organes a-t-elle exigé de longues et patientes études de la part de l’inventeur et des soins particuliers de la part du constructeur. II ne serait pas possible, à moins d’entrer dans de très longs développements, d’en donner ici une description complète; nous avons donc dû nous contenter d’indiquer la disposition générale de l’instrument autant que la vue d’ensemble {fig. 70) le permettait, puis le principe géométrique et mécanique du déplacement de la lunette pour le cas de la mesure des distances seulement, celui de la mesure des différences de niveau étant analogue.

Le lecteur qui désirerait étudier les détails de construction, dont plusieurs sont nouveaux et intéressants, les trouverait dans le brevet que M. Champigny, ingénieur civil des Mines, a pris en 1892 (-).

Le tachéomètre de M. Champigny, qui a l’aspect d’un théodolite de grandes dimensions, peut être employé aux opérations géodésiques dans les mêmes conditions que les instruments de ce genre les plus parfaits.

La lecture des divisions et des verniers du cercle vertical s’opère comme à l’ordinaire, à l’aide de loupes portées par des bras qui rayonnent du centre de ce cercle ou plutôt d’un anneau concentrique jouant librement pour permettre à l’observateur de chercher la coïncidence des traits du limbe et de

(') Nous savons qu’il vient d’être expérimenté par d’habiles géomètrestopograplies (lui ont pu immédiatement en tirer un très grand parti et qui Je consi^lèrent comme destiné à faire gagner beaucoup de temps aux opérateurs.

(’) Voir dans la Description des machines et procèdes pour lesquels des brevets d'invention ont été pris sous le régime de la loi du b - juillet iS'i'i, l. LXXXlll, 2” partie ( nouvelle série), année 1892, de précision, page 53 (Paris, Imprimerie Nationale, mdcccxgv), le brevet en tlatc du 2'i octobre «892 délivré à M. Cliampigny pour un tachéomètre.

Aiguillo Indicalrico.

Vis de rappel de la lunette des longueurs et hauteurs .

Bouton de manœuvre p;)tir les pointés.

'raclir;orn(‘'l.rc flil auloralculalciir rie M. Cliampigny.

chaque vernier . Mais la lecture des divisions du cercle azimulal, généralement plus incommode, est grandement facilitée par l’emploi de microscopes allongés et articulés, portant des prismes à réflexion totale qui peuvent glisser en tournant sur d’autres prismes portés par le cercle alidade et dont la face inférieure est maintenue au-dessus des divisions du limbe et des verniers.

Les organes de mise en station et de rectification, niveau à bulle d’air, vis calantes, de pression et de rappel, sont les mêmes que dans les autres théodolites et l’instrument comporte aussi un tube magnétique ou déclinatoire.

Ce qui distingue essentiellement le tachéomètre Champigny, c’est le mode d’opérer pour la lecture d’une stadia verticale, placée sur le point du terrain à déterminer, de façon à obtenir sa distance réduite à l’horizon et sa différence de niveau avec la station.

Principe delà mesure des distances réduites à Vhorizon. — Soient MN (./?§'. 71 ) stadia verticale posée sur le point M qu’il s’agit de déterminer, A et B deux de ses divisions sur lesquelles la lunette sera pointée successivement, 0 l’axe de rotation de la lunette, OU sa hauteur au-dessus du point de la station sur le terrain, OC une horizontale allant rencontrer la mire en C.

Le problème à résoudre consiste à faire en sorte que l’intervalle AB soit toujours proportionnel à OC et dans un rapport

déterminé comme =^5 — etc., et que nous désignerons

par — • n

Sur la direction de la première visée, prenons une longueur constante OD, inférieure à la distance de l’objectif de la lunette,

et au point 0 élevons à OD une perpendiculaire 01 égale â

Du point I, abaissons la perpendiculaire IP sur le prolongement de OC; les deux triangles OIP et ODII sont semblables

et, par conséquent, IP =