CHAPITRE I. — HISTORIQUE HES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES, 227 OU

(,3,) A'B = AA' cot/.

Admellons que l’on opère à l’échelle de riôu; la réduction A'B de la distance AB mesurée ou observée est obtenue à l’aide de l’une des deux échelles précédentes.

Maintenant, au lieu de calculer la différence de niveau AA' par la formule (i), supposons-la connue ainsi que la cote 81,7 du point A et marquons sur AA' les cotes rondes 3i, 3o, 29, . . 2.5, A' se trouvant coté 25,3; on voit sur la figure

Fig. 81.

comment les plans horizontaux menés par les points à cotes rondes diviseront AB et par projection A' B. C’est cette dernière division correspondant à la pente i que l’on trouve sur ce que l’on appelle Xéchelle des pentes qui sert à supprimer les calculs de différence de niveau et à déterminer rapidement les points de passage des courbes sur les differentes directions dont les pentes ont été mesurées.

La construction du diagramme sur lequel se trouvent réunies les échelles de pente jusqu’à 45° a d’abord été effectuée en portant sur l’axe des coordonnées des divisions égales de degré en degré, l’horizontale correspondante portant des divisions déduites par le calcul de la formule (2) ou plutôt prises dans une Table des tangentes et des cotangentes naturelles rapportées au cercle de i™'“ de rayon (' ). Les lignes qui réunissaient les divisions semblables des mêmes échelles étaient

(’) Voyez le Mémoire déjà cité du colonel Leblanc dans le 11° 14 du Mémorial de l’Officier du Génie.

Fig. S2.