CHAPITRE I. — lUSTORIQUIÎ DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. 95i

même à présent, que sous le prétexte de préciser davantage, mais en réalité par amour du néologisme, on en altère la signification.

Le nom de Topographie ( ' ), par exemple, est dans ce cas. On verra, au Chapitre suivant, qu’il a été pendant longtemps appliqué, à juste titre d’ailleurs, à la représentation pittoresque des localités et en particulier des lieux habités, châteaux, villes, etc., se confondant ainsi avec ce que l’on appelle plus communément à présent une vue en perspective cavalière, panoramique, etc., ou bien encore, à une autre époque, avec l’expression de Scénographie {cons&vsée dans le mot anglais scenery, paysage), liée systématiquement à ces deux autres, V Ichno graphie Qi \' Orthographie, qui désignaient l’une le plan géométral et l’autre l’élévation ou le profil proprement dit, également géométral, quand on les appliquait toutes les trois à la fois au dessin d’un édifice ou d’un ensemble d’édifices et par extension aux paysages, aux plans et aux profils, coupes ou sections verticales du terrain (-).

Actuellement (et dans tout ce qui précède nous l’avons admis sans restriction), on désigne sous le nom de Topogra-

(' ) 11 est bien entendu que nous ne parlons ici que de la Topographie dessinée. On sait bien, et nous le rappellerons plus loin, que pour la description écrite ou parlée des localités, on se sert de la même expression.

0) Voici ces détinitions telles qu’elles sont données dans un e.xcellent Ouvrage du milieu du xvii‘ siècle :

« Scenographia aut pictura est repræsentatio apparentiæ objecti, in superficie plana, quam sectionem vocamus. Quemadmodùm geometria dividitur in très partes principales, velut in longimetriam, planimetriam et stereometriam (in quà stereometriæ reliquæ duæ partes continentur) ita quoque scenographia aut pictura dividitur in 1res partes, in ichnographiam, orthographiam et scenographiam, in quà scenographia duæ precedentes partes similiter comprehendentur, quarum singulas suo loco definieraus. Ac perindè uti longimetria et planimetria plerumque geometria vocantur. Ita ichnographia et orthographia quoque comrauniter dictuntur pictura aut scenographia omnes autera siraul perspectiva. » (Samuelis Marolois, Opticæ sive Perspectivæ, Pars prima. — Marolois, complété par Albert Girard. Grand in-4°; 1647).

On doit remarquer la relation étroite dans laquelle les auteurs de ce temps maintenaient le dessin géométral (plans, coupes et élévations ; Ichnographie et Orthographie) et le dessin pittoresque (vues en perspective : Scénographie). C’est, du reste, ce qu’ont continué à faire les ai'chitectes, beaucoup plus que les topographes.

2Go les instruments, les méthodes et le dessin topographiques.

phie l’arl de lever les plans et de dessiner ou de dresser les cartes à d’assez grandes échelles pour que l’on y puisse représenter géométriquement les principaux accidents du terrain avec plus ou moins de détails.

Dans une Note placée au commencement de ses Études théoriques et pratiques, etc., le colonel Goulier a introduit un mot nouveau pour distinguer « les levers topométriques , dans lesquels on définit les éléments de la carte par des mesures géométriques, ^ç.?>\^s^'c'ütopographiques, dans lesquels beaucoup de ces éléments, et en particulier la figure du terrain, sont dessinés à vue ».

Nous ne croyons vraiment pas nécessaire d’amoindrir la signification du mot topographie ( ' ) et de recourir à celui de topométrie. Il y a, en effet, la topographie rigoureuse dans toutes ses parties, la topographie avec planimétrie rigoureuse et figurée du terrain approximatif, la topographie exécutée plus ou moins rapidement et plus ou moins régulièrement, enfin les simples reconnaissances toujours topographiques. Toutes ces nuances sont bien établies et personne ne s’y trompe.

11 serait, à coup sûr, beaucoup plus à propos de distinguer nettement les différentes manières dont on s’y prend pour rapporter les plans et spécialement celles qui s’appliquent aux levers réguliers, pour lesquels a été créé l’art de la Topographie. C’est ce que l’on n’a pas manqué de faire, nous l’avons vu, au cours de l’enquête sur la planchette de précision et sur quoi nous sommes tenu de revenir, après la remarque qui termine le Paragraphe précédent.

Des relèvements numériques. — Ce procédé (très communément employé dans les arts mécaniques sous le nom de croquis cotés) consiste à mesurer tous les éléments, angles et distances, à les inscrire sur un carnet en y joignant des croquis visuels en nombre suffisant, puis à rapporter toutes ces mesures dans le cabinet. C’est celui que l’on applique néces-

(’) Faudrait-il remonter à l’origine de cette expression et rappeler la division classique et très satisfaisante qui date au moins d’Aristote eu Cartes géographiques, choro graphiques et topographiques.

CHAPlinE I. — HISTORIQUE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. 261

sairemeni avec le tachéomètre et qui a peut-être suggéré l’idée de chercher un mot nouveau.

Porro avait pourtant déjà fait remarquer que cette méthode, suivie par les Anglais bien avant la vogue de la stadia, tendait de son temps à se répandre parmi les géomètres, c’est-à-dire à se substituer à cette autre, plus généralement répandue, des levers rapportés sur le terrain.

« En Angleterre, écrivait-il ( '), dans toutes les opérations, notamment dans celle du Siirvep of LaïuVs office, on a adopté depuis longtemps la méthode des relèvements numériques et les instruments gradués sont employés concurremment avec les mesures à la chaîne, avec l’équerre à réflexion et autres moyens semblables pour le relèvement des cartes du Cadastre paroissial.

» La tendance générale des géomètres à employer des instruments gradués se montre de plus en plus parmi nous, et déjà il en est beaucoup qui emploient des équerres graduées ou des boussoles dans lesquelles on place des verniers et où l’aiguille aimantée ne fournit plus qu’une orientation primitive (-). Ces géomètres y trouvent leur compte, quoique cela les force à enregistrer des éléments numériques et à ne construire le plan que dans le cabinet et d’après ces éléments, non sans avoir tracé, s’ils le jugent convenable, une esquisse à vue du terrain sur lequel ils ont opéré. Ils obtiennent ainsi, quoique graphiquement, un tracé beaucoup plus exact, dans le calme du cabinet, qu’ils n’auraient fait en campagne, aux alternatives de l’ardeur du soleil, des vents et de l’humidité, qui tendent, distendent et font boursoufler parfois considérablement le papier, tout en rendant fatigante et pénible la condition de l’opérateur qui achète bien cher, sur le terrain.

(') Loc. cit., page 294.

(•‘) Porro reconnaît ainsi que l’idée de l’orientateur magnétique, d’une précision supérieure à celle du déclinatoire ordinaire, était pratiquée avant qu’il ne l’eût introduite dans son tachéomètre. Cette idée se trouve, en effet, indiquée et le perfectionnement (addition d’un vernier) décrit dans l’Ouvrage de G. Adams : Geometrical and graphical Essays, page 210; elle est toujours appliquée dans la construction de certaines boussoles anglaises.

l’avantage de n’avoir plus rien à faire quand il est rentré chez lui ni durant le temps où l’atmosphère ne lui permet pas de tenir la campagne. »

Levers rapportés sur le terrain. — L’opinion exprimée dans le passage précédent, laquelle a surtout régné en Angleterre où le théodolite n’a pas cessé d’être très employé depuis bientôt trois siècles, et que Porro avait naturellement adoptée dans l’intérêt du succès de son tachéomètre, est contestahle sous bien des rapports, et la préférence accordée jusque dans ces derniers temps sur le continent à l’autre méthode se justifie très facilement.

Rappelons, en effet, sans craindre les redites, que celle-ci consiste à rapporter immédiatement les mesures que l’on prend et à dessiner les plans sur place, en employant la planchette et son alidade ou la boussole et une simple planchette à dessiner. On procède d’ailleurs ainsi, aussi bien pour les levers réguliers, comprenant le nivellement et le figuré rigoureux du relief du terrain, que pour les levers expédiés et les reconnaissances plus ou moins détaillées.

Les avantages de cette méthode directe ont été mis en lumière dans les Paragraphes précédents, tant à propos de la communication faite par M. Meyer devant la Société des Ingénieurs civils de France, que celle de M. Pierce, soutenu par d’autres orateurs, devant celle des Ingénieurs civils deLondres, et il n’y a pas lieu d’insister davantage sur les preuves et les arguments invoqués par chacun d’eux. Tâchons donc de démêler les motifs qui peuvent déterminer les opérateurs à préférer l’une des deux méthodes à l’autre.

Du choix a faire entre les deux méthodes précédentes et les instruments appropriés. — Il est à remarquer tout d’abord que la question du plus ou moins grand nombre de mesures effectuées ou estimées (habituellement rattachées d’ailleurs à des triangulations de divers ordres) ne change rien au fond de ces méthodes; aussi les meilleurs topographes sont-ils ceux qui, selon les circonstances et le but à atteindre, savent choisir l’échelle convenable, les détails qui doivent être rc-

ciiAPrrnE t. — historique des instruments et des méthodes. 9,63

présentés avec plus de soin, ceux qui peuvent être négligés ou seulement indiqués, et, ces dilTérentes conditions remplies, opèrent le plus rapidement avec les instruments les mieux appropriés.

Pour devenir habile dans un art plus délicat qu’on ne le suppose généralement, il faut avant tout s’être exercé à faire des levers réguliers à grande échelle, c’est-à-dire des plans exacts et des nivellements rigoureux par courbes de niveau; c’est seulement après cette solide initiation que l’on peut entreprendre avec succès les levers expédiés et les reconnaissances dont on doit d’ailleurs toujours s’attacher à assurer l’exactitude suffisante en vue de la construction d’une carte et d’après les mêmes principes que pour les levers réguliers.

Pour les levers expédiés, il serait à peu près impossible de s’en tenir à la méthode des relèvements numériques, à moins de multiplier les croquis visuels, ce qui est une manière indirecte de revenir à celle des levers rapportés sur le terrain. Ceux qui sont exercés à faire usage de cette dernière ont donc sûrement l’avantage sur les autres, ce qui explique pourquoi, sur le continent, avant l’introduction du tachéomètre, elle était à peu près exclusivement employée par les militaires. On n’avait pas moins encore à faire un choix entre les deux instruments avec lesquels on l’appliquait, la boussole et la planchette, et ce choix avait une très grande importance, car il arrive presque toujours que les opérateurs s’inféodent à l’appareil qu’ils ont adopté au point de n’en vouloir plus changer. C’est même là en grande partie l’explication des résistances aux innovations.

En France, depuis Maissiat et Clerc, la boussole nivelante a joui, comme nous l’avons dit et répété, de la plus grande popularité dans l’armée, car en même temps que la brigade topographique du Génie exécutait des levers nivelés aux échelles de , ^ q o , 2 oo o > 5 0 u u ’ avec une perfection telle qu’on pouvait les qualifier A’épures du terrain, c’est en suivant les mêmes principes et avec des instruments analogues, quoique variés dans leur construction, que la plupart des levers et reconnaissances aux échelles de nrW. 2-ôTüir et au-dessous, étaient exécutés par les officiers, en temps de guerre comme en temps de paix.

264 les instruments, UES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

En Allemagne^ en Suisse et dans d’autres pays encore, à la même époque, on donnait, comme nous l’avons vu, la préférence à la planchette, et celte préférence a subsisté, même après le triomphe du tachéomètre. Nous savons d’ailleurs que le micromètre avait été tour à tour introduit dans la lunette de l’alidade de la planchette et dans celle de la boussole, en sorte que les instruments qui se prêtent aux levers réguliers immédiatement rapportés sur le terrain offrent, en effet, les mêmes ressources que le tachéomètre avec lequel on n’emploie que la méthode de l’enregislremeni des éléments numériques.

Pour les éludes de terrain destinées aux projets des travaux publics, ainsi que pour le Cadastre dont nous allons nous occuper tout à l’heure, on peut hésiter, selon les climats et les saisons, entre la planchette de précision et le tachéomètre; mais pour les caries topographiques, nul doute que la boussole nivelante et la planchette simple ou perfectionnée ne soient encore appelées à rendre les plus grands services, et c’est pourquoi nous avons tant insisté sur les avantages de la méthode des levers rapportés sur le terrain.

XXXIV. — Méthode mixte des alignements en usage dans le Cadastre pour les levers réguliers.

Indépendamment des deux méthodes générales précédentes qui supposent l’existence d’instruments plus ou moins délicats, il en existe une troisième, depuis longtemps adoptée par les géomètres du Cadastre, qui comporte simplement l’emploi de la chaîne ou de règles et de l’équerre d’arpenteur.

Avec celte méthode dite des alignements, on inscrit les longueurs mesurées — sans s’occuper, pour les détails, d’autres angles que les angles droits — non dans un carnet, mais sur une feuille de papier où l’on trace en même temps, et autant que possible à l’échelle, toutes les lignes qui doivent figurer sur le plan TM.

(') Dans les premières opérations du Cadastre, en France, au commencement du siècle, on a employé à peu près toutes les méthodes connues

CIIAPITRIÎ I. — IIISTOniQUE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. ?.65

Cette méthode suppose d’ailleurs, comme toutes celles qui visent à l’exactitude, qu’une première grande triangulation ait été exécutée, puis que des triangulations d’ordres inférieurs, mais toujours effectuées avec soin, aient permis de multiplier assez les points de repère pour que l’on puisse jalonner facilement les côtés des derniers triangles. Les différents sommets étant rapportés à une échelle déterminée, sur une grande feuille de papier fort que l’on peut enrouler et dérouler, plier et déplier selon l’endroit du terrain où l’on se trouve, l’opérateur, assisté d’un seul aide, après les avoir convenablement jalonnés, parcourt successivement les côtés qui unissent ces sommets, en mesurant avec la chaîne ou le décamètre en ruban d’acier ou enfin avec des règles, quand on vise à une grande précision, et cote en longueur, chaque fois qu’il les croise, les limites des parcelles, haies, fossés, etc., les chemins, les sentiers, les rigoles, les ruisseaux, etc., en rapportant les points d’intersection sur sa minute, à l’aide d’un double décimètre.

Quand, sur le parcours, il rencontre des alignements de têtes de parcelles, il y laisse un jalon et plus tard il opère, entre deux jalons ainsi placés sensiblement sur le même alignement de parcelles et formant une transversale de l’un des triangles ou traverse, comme sur les côtés des triangles eux-mêmes.

et les instruments correspondants : graphomètre, cercle dit géodésîque, boussole, planchette, sans parler de la chaîne et de l’équerre. ( Voyez le Manuel de l’Ingénieur du Cadastre, par M. Pommiès. Paris, Imprimerie impériale; 1808.) Dès la fin du siècle dernier, cependant, on avait cherché à les simplifier, notamment en Angleterre où Emerson en avait indiqué une assez analogue à celle dont il est question dans le texte, mais qui exigeait des mesures d’angles pour les détails; on la trouve décrite dans le D' Hutton’s, Mathematical Dictionary, 1796, sous le titre de Method of Surveying a large State.

Un autre auteur, Rodham, dont la méthode {New Method of Surveying and Keeping a Jield book) est également e.xposée dans le Mathematical Dictionary, proposait, en effet, d’inscrire dans un carnet à trois colonnes les mesures de longueurs successives faites sur des alignements avec des croquis pris à droite et à gauche des différents points relevés. Mais la méthode perfectionnée des alignements devenue si populaire en France et ailleurs, sans contredit la plus simple de toutes, a été formulée avec une grande clarté par un géomètre en chef du cadastre français, qui l’avait publiée dès 1827 dans un excellent Ouvrage dont la seconde édition est intitulée: Traité pratique d’ Arpentage appliqué au cadastre^ Paris, Carillon - Gœury et Victor Dalmont).

La PL //permet de se rendre compte, d’un seul coup d’œil, de la simplicité de cette méthode et d’en pressentir l’exactitude et la rapidité, pour peu que l’opérateur soit exercé. Ce qui la caractérise, c’est l’emploi à peu près exclusif de la chaîne ou des règles, l’équerre venant toutefois efficacement en aide pour le lever des chemins, sentiers, cours d’eau, pièces d’eau et, en général, les limites non rectilignes, enfin de différents détails, au premier rang desquels il faut placer les bâtiments et les constructions de toute nature.

Si l’on se représente que ces détails, aussi bien que le tracé du parcellaire, sont immédiatement rapportés sur le plan sensiblement à l’échelle, sans négliger pour cela de tout coter, on reconnaîtra que cette méthode participe des avantages des deux autres, en ayant en outre celui de n’exiger, en dehors des triangulations exécutées à part, l’emploi d’aucun appareil délicat, coûteux et trop souvent exposé à des accidents qui peuvent le mettre hors de service.

En dépit de la simplicité, nous allions dire de la modestie des moyens qu’elle emploie, il est évident que la méthode des alignements, généralement appliquée à des levers qui exigent beaucoup de précision, serait digne, si l’expression de topométrie était admise, de figurer au premier rang de celles auxquelles il a été fait ainsi allusion.

XXXV. — Renseignements sur Remploi qui a été ou pourrait élrefait des méthodes et des instruments décrits dans les Paragraphes précédents.

Les levers les plus importants et les plus considérables entrepris ou à entreprendre dans les pays civilisés sont ceux qui se rapportent au cadastre, aux projets de travaux publics, d’exploitation industrielle, agricole ou forestière, enfin à la construction des cartes topographiques aux échelles de ïô^ô, tle on de 0^0 ou à celles de gôiûô ou de nnrooo» auxquelles on s’arrête généralement, ces dernières étant même souvent déduites de minutes exécutées à l’une des échelles précédentes.

CHAPITHE I. — lUSTORIOUE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. 267

A. Cadastre. — Pour le cadastre, on ne s’esl occupé, habituellement, que de la planimétrie (' ). Alors, c’est-à-dire quand on renonce au nivellement, la méthode des alignements esi non seulement la plus simple et, pensons-nous, la plus expéditive, peut-être aussi la plus sûre dans les pays très morcelés. Mais dans les pays accidentés où la propriété est moins divisée et quand on veut aussi exécuter le nivellement, les autres méthodes s’imposent, en quelque sorte, par la facilité avec laquelle elles permettent d’obtenir à la fois les directions, les distances et les cotes des différents points à relever.

Les renseignements suivants, que nous devons pour la plupart à l’obligeance de M. l’ingénieur en chef des Mines Ch. Lallemand, directeur du service du Nivellement général de la France, qui les a recueillis sur place, donneront une idée des différentes manières de voir qui ont présidé de notre temps au choix des méthodes et des instruments dans plusieurs des pays où l’on a repris ou continué les opérations du cadastre.

« 1° Alsace -Lorraine. Échelles de pour les lieux habités; bois; j~ pour le reste. Plans d’assem-

blage à îôTôô-

» La planchette, la boussole et le tachéomètre sont interdits.

» La méthode employée est celle des alignements s’appuyant sur des cheminements polygonaux, reliés à leur tour à une triangulation assez serrée.

)) Les longueurs sont mesurées avec des régies en bois de 5“ et les angles au théodolite.

» Les plans sont reproduits par la lithographie et mis en vente. Il léy' a pas de nivellement sur les plans cadastraux.

» Les conditions sont à peu près les mêmes dans le Grandduché DE Hesse et dans le Grand-duché de Bade, avec cette différence que, dans le dernier, les croquis mêmes des géo-

• j Ou verra cependant un peu plus loin qu’il y a déjà quelques exemples de plans cadastraux sur lesquels les courbes de niveau ont été levées régulièrement avec l’exactitude que comportent les échelles de vâVo 6^' adoptées, la première, pour le Wurtemberg et, la seconde, pour les nouveaux plans de la Suisse.

mètres-arpenteurs sont reproduits photographiquement et livrés au public.

» 2° Wurtemberg. — Cadastre exécuté de i8i8 à i84o.

)) Réseau trigonométrique de quatrième ordre, déterminé graphiquement à la planchette et s’appuyant sur des réseaux du premier, du deuxième et du troisième ordre, établis par les moyens ordinaires.

» Emploi combiné de la planchette, de l’équerre d’arpenteur et des règles pour l’exécution du parcellaire par la méthode dite des parallèles.

» Échelle des plans 21V0» exceptionnellement ^ et

)) Plans reproduits litho graphiquement.

» Le relief du sol est figuré par des courbes de niveau.

» 3° Bavière. -- Levers exécutés en principe à la planchette (i8io-i863), d’après la méthode wurtembergeoise; distances mesurées à la stadia pour le détail.

» Échelle du parcellaire : généralement exceptionnellement ytwô pour le Palatinat et la Franconie Inférieure, et même jôVô POur les villes.

» Plans reproduits par la lithogravure ou par la zincogravure.

» 4° Italie. — Levers exécutés le plus généralement suivant la méthode d’Alsace-Lorraine (alignements appuyés sur des cheminements). Les règles de 5® sont souvent remplacées par des tiges de bambou de 3® de longueur.

» Le tachéomètre {cleps de la maison Salmoiraghi, de Milan, ou tachéomètre de la maison Troughtonet Simms,de Londres) n’est employé d’une manière un peu suivie que dans le compartiment de Bologne. Les avis sont d’ailleurs très partagés quant à ses avantages.

» Échelle du plan parcellaire, YôVüi exceptionnellement yôW pour les lieux habités et 4:^ pour les bois et les terrains de peu de valeur.

» La planchette n’est employée que pour cette dernière échelle.

» Pas de nivellement sur les plans cadastraux.