CHAPITRE III. — 1C0N0MÉTRIE ET MÉTUOPHOTOGRAP11IE
On peut systématiser la mise en perspective d’un plus ou moins grand nombre de points d’une figure dessinée sur le géométral, en considérant les bords LT et LM de ce géornétral comme deux axes coordonnés auxquels ils sont rapportés.
Prenons le cas le plus simple, celui d’un triangle ABC (fig. io et h).
Les perspectives des deux axes sur le tableau étant LT et LP, on portera successivement, à partir de L, sur la ligneLT du
Fig. 10.
tableau, les distances LBt, LAt, LCt, et ensuite les distances LCo, LB2, LA2; on joindra Bt, A( et C( au point principal P, puis C2, B2 et Ao au point de distance I) ; les points d’intersection a', b', c' des lignes 1)A2, 1)B2 et I)C2 avec LP seront les perspectives des points A2, B2 et C2, et en les ramenant par des parallèles à LT sur Ai P, B, P et C,l\ on a les perspectives a, b, c de A, B, C.
Il est à remarquer que les abscisses portées sur LT, appelée échelle des largeurs, conservent naturellement leurs vraies grandeurs, tandis que, sur la fuyante LP, appelée échelle des éloignements, les ordonnées sont altérées et d’autant plus réduites que les points considérés sont plus éloignés.
Les dimensions du géométral étant nécessairement limitées, si l’on porte la plus grande distance LM en LM2 sur la ligne de terre LT du tableau et que l’on joigne le point M2 au point
de distance, et l’on voit sur la seconde figure que l’on aurait ainsi, au besoin, un moyen de vérification.
42 LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESgIN TOPOGRAPHIQUES.
de distance D, m sera sur LP la perspective du point M du géométral et la parallèle ma arrêtée à TP perspective de TN sera elle-même la perspective de MN. Le trapèze hmn'ï contient donc les perspectives des figures dessinées sur le géométral, et loul ce qui peut être tracé en dehors sur le tableau se rapporte à des points non compris dans ce géométral.
Perspective d’une figure quelconque tracée sur le géométral. Craticulation. — Pour réduire ou amplifier le dessin d’une étude, les peintres emploient souvent des séries de droites parallèles équidistantes tracées dans deux sens rectangulaires et formant un réseau de carrés dont les côtés du modèle et ceux de la copie sont dans le rapport voulu. On conçoit immédiatement comment les lignes homologues servent de guides dans l’exécution du dessin réduit ou amplifié, et celte opération a reçu le nom d q craticulation (même étymologie que grille ).
En perspective, un semblable quadrillé ( treillis perspectif des anciens géomètres) étant tracé sur le géométral ( fig . 12 et 1 3 ) dont nous supposerons les côtés égaux, en joignant
Fig. i2. Fig. i3.
tous les points de division de la ligne de terre LT du tableau au point principal P et le dernier, T, au point de distance 1), ce qui donne les perspectives des perpendiculaires à LT du géométral et celle de la diagonale TM, enfin en menant par
