CHAPITRE III. — ICONOMÉTRIE ET MÉTROPHOTOGRAPIIIE

les points d’intersection des parallèles à la ligne de terre, on obtient une série de trapèzes dont les côtés correspondent à ceux du géomélral. Cette craliculalion terminée, les figures tracées sur le géométral se transforment par le même procédé que celui de la réduction ou de l’amplification dont il vient d’être question. C’est ce que l’on voit exécuté sur les fig. 12 et i3 dont la première représente le plan des bords d’un lac et la seconde la perspective de ces bords.

Nous avons supposé que le géométral était un carré, ce qui permettait d’obtenir d’un seul coup, par la perspective TD de la diagonale TM, un point de chacune des parallèles à la ligne de terre, mais il est aisé de concevoir que la même construction s’étendrait facilement à un rectangle.

Nous n’entrerons dans aucun détail sur la mise en perspective des figures géométriques régulières, qui ne présente d’ailleurs aucune difficulté; nous ne voulons indiquer ici que les principes généraux destinés à nous servir de guides dans les applications qui nous intéressent. Ainsi nous savons que l’on rencontre sur les photographies de paysages des perspectives de lignes situées dans un même plan horizontal, c’està-dire au même niveau, et l’exemple que nous venons de donner des bords d’un lac en plan et en perspective a servi à montrer comment on peut passer de l’un à l’autre.

La comparaison un peu attentive des deux figures dont il s’agit permet de prévoir encore que les transformations produites par la perspective seront d’autant plus grandes que la ligne d’horizon sera plus rapprochée de la ligne de terre ou, pour mieux dire, que le point de vue sera moins élevé au-dessus du niveau du lac, car, il convient de le faire remarquer dès à présent, la hauteur du point de vue au-dessus du géométral n’est pas nécessairement, comme on pourrait être disposé à le croire, celle de la taille de l’observateur, et les règles que nous venons d’établir s’appliquent quelle que soit la distance verticale du point de vue au géomélral.

Perspective d’dn point quelconque situé au-dessus ou audessous du géométral. — Nous procéderons, comme nous l’avons déjà fait quand il s’agissait d’un point du géomé-

Irai, en cherchant celte fois à construire la perspective d’un point de l’espace dont on connaît la projection et la hauteur au-dessus de ce plan.

En reprenant la fig. 7, complélons-la en indiquant la hauteur AA' du point A considéré {fig. i4)- La perspective a' de la

idg. i\.

projection A' s’obtiendra comme précédemment et si nous projetons AA' sur le tableau par deux perpendiculaires A' A', et AA", la première a, comme nous le savons, pour perspective A, P et la seconde aura évidemment pour perspective A"P.

Mais, d’un autre côté, A" A', est la hauteur du point A ramenée en vraie grandeur sur le tableau; enfin, la perspective de