XIII. — Problème inverse de la perspective, dans le cas

des édifices.

La construction inverse serait tout aussi facile à exécuter si, étant donnée une vue dessinée ou photographiée sur laquelle on considérerait une verticale aa' arrêtée au plan de terre en a', on demandait la vraie grandeur de la droite AA' dont elle est la perspective et la projection A' du point A sur le géométral.

Nous allons appliquer celte construction inverse, si simple, au cas de la perspective d’intérieurs comme les grandes galeries, les nefs d’églises, etc., dont la Photographie fournit de si nombreux exemples, et l’on verra que les restitutions cherchées en découlent immédiatement.

Réduisons ces vues d’intérieur au schéma de la fig. 16. LTQR étant le tableau dont les quatre côtés encadrent la

Fig. îG.

galerie en hauteur et en largeur, les quatre lignes fuyantes LP, TP, OP, RP, qui sont autant d’échelles d’éloignement, représentent les limites du plancher ou du dallage de la galerie

et celles du plafond (celui-ci pouvant d’ailleurs être en forme de voûte).

Il suffira de mesurer la largeur LT de la galerie pour en déduire les autres dimensions et tous les détails de l’architecture, et, par conséquent, pour dessiner le plan (ou les plans du plancher et du plafond) et les élévations à une échelle déterminée.

Supposons que celte longueur soit de iom, et divisons LT en dix parties égales que l’on subdiviserait au besoin à leur tour ; on pourra aussitôt mesurer la hauteur du pilastre représenté par LQ sur le tableau lui-même, et les éloignements successifs des pilastres suivants AB, CE, ..., UV, celui de CE, par exemple, enjoignant le point de distance I) au point E de l’échelle des éloignements LP et en prolongeant DE jusqu’en E"; LE" sera, en vraie grandeur, l’éloignement cherché. On trouverait ensuite la hauteur d’un point quelconque de CE, en joignant ce point à P, et en prolongeant la ligne résultante jusqu’à sa rencontre avec LQ, et l’on opérerait de même pour déterminer les trois coordonnées d’un point remarquable quelconque de la galerie et des objets qu’elle pourrait contenir.

Il ne nous semble pas nécessaire d’entrer dans d’autres détails à ce sujet, l’expérience nous ayant appris avec quelle rapidité un dessinateur exercé parvient à exécuter une restitution tout à fait satisfaisante de l’architecture, dès qu’il s’est procuré un nombre de repères convenable.

Ligne de terre. — Nous profiterons de l’occasion qui se présente pour bien préciser le sens de cette expression de ligne de terre en perspective. Dans le cas actuel, c’est-à-dire quand l’opérateur, dessinateur ou photographe, est installé sur un sol parfaitement horizontal, dallage ou plancher, le bord inférieur du tableau peut reposer effectivement sur le sol, et c’est de l’hypothèse qu’il en est ainsi que viennent les noms de plan de terre, dont nous nous sommes servi, très employé autrefois ( Grundriss des Allemands) et de ligne de terre qui l’est toujours. Dans le cas d'une vue d’ensemble d’un monument prise de l’extérieur et plus généralement