CHAPITRE Ml. — ICO NOM ÉTUI K ET M ÉTUOP1 1 OTOG R A P 1 1 1 E

(/>/. VIH), graphiquement ou à l’aide des éléments calculés, soient LH la ligne d’horizon sur le plan {PL VIH, Jig. c ), LT la ligne de terre tracée parallèlement à LH, à la distance MM'= h, sur la ligne correspondant à la médiane de la photographie; les distances MI, OM et O'M' sont rapportées sur cette médiane et déterminent les points I, Ô,- et O'..

La ligne de terre étant une charnière, les points tels que b situés sur celle ligne appartiennent à la fois à la perspective et au plan.

Considérons maintenant un point a de la perspective situé au-dessous de la ligne de terre; pour obtenir le point correspondant du plan, il suffira, d’après ce qu’on a vu plus haut, de mener d’abord la prolongée jusqu’à la ligne de terre en a', puis de mener 0,-a et enfin de joindre a' à O'., l’intersection de 0,-a et de O), a' sera le point A cherché.

Si nous considérions un autre point c situé au-dessus de la ligne de terre, la même construction servirait à obtenir le point C du plan. On remarquera seulement que, dans le premier cas, l'inlerseclion A se fait en deçà du point a de la perspective' et que, dans le second, elle se fait au delà du point c. Une autre remarque importante et de laquelle il résulte qu’on aurait de la peine à tracer complètement, d’après la perspective unique dont il s’agit, les bords d’un cours d’eau sur toute leur étendue, c’est que les angles sous lesquels se rencontrent les lignes de construction sont généralement très aigus.

Nous avons choisi l’exemple précédent, c’est-à-dire le cas d’une station située à 9om au-dessus du sol, parce que cette hauteur dépasse déjà celle des monuments les plus élevés, à très peu d’exceptions près, sur lesquels on pourrait songer à s’installer pour faire une reconnaissance rapide à l’aide de la Photographie sur des tableaux verticaux ou inclinés, mais les escarpements et les falaises peuvent atteindre souvent plusieurs centaines de mètres et avec les ballons captifs ou libres et même avec des cerfs-volants on peut s’élever ou élever des appareils beaucoup plus haut et modifier avantageusement les conditions précédentes, car alors, les points (),- et O', s’éloignant

8o LUS INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

l’un de l’aulre, les lignes de construction se rencontreraient sous des angles moins aigus et la précision deviendrait plus grande.

Il existe déjà un grand nombre de vues photographiées prises en ballon, à des hauteurs qui ont varié de ^oo"' à iooom et au delà, sur lesquelles on aurait pu essayer des restitutions si l'on avait pris seulement la peine, la distance locale étant toujours supposée connue, de bien déterminer, chaque Ibis, la hauteur de la nacelle et l’inclinaison de l’axe optique de l’appareil.

Nous avons cherché, dans les explications qui précèdent, à démontrer la possibilité de tirer encore un meilleur parti de documents déjà très intéressants par eux-mêmes et qui ne cessent de se multiplier chaque jour.

VIL — Limitation de l'emploi des vues aériennes.

Nous terminerons ces considérations que nous n’avons pas craint de développer, précisément à cause de l’emploi fréquent de la Photographie dans des stations élevées, aériennes ou terrestres, et parce que les images ainsi obtenues jouissent de propriétés très précieuses qui ne sauraient échapper à personne, en appelant l'attention sur les limites du champ efficace des épreuves qui dépendent toujours nécessairement de la hauteur de la station.

Nous nous bornerons d’ailleurs à examiner les deux cas extrêmes des épreuves obtenues sur un tableau horizontal (en ballon) ou sur un tableau vertical (en ballon ou du sommet d’une station assez élevée), celui des épreuves sur un tableau plus ou moins incliné (en ballon ou d’un cerf-volant) pouvant être considéré sous ce rapport comme se confondant avec le dernier.

Tableau horizontal. — Le cas de l’épreuve sur un tableau horizontal est très simple. En effet, le champ angulaire de l’appareil étant supposé constant, la surface du terrain représenté est proportionnelle au carré de la hauteur. Par exemple,