CHAPITRE III. — ICONOMÉTRIE ICT M ÉTROPIIÛTOGRAPIIIE. I

ajouter, des plus importants à considérer dans une perspective, puisque c’est lui qui détermine la longueur des rayons comprise entre le point de vue et le tableau, ce qui correspond à la longueur des lignes de visée dans les instruments pourvus d’alidades ou de lunettes.

Toutes les autres définitions que nous avons données à propos des perspectives dessinées à la chambre claire s’appliquent aux perspectives photographiées. La fig. \ de la /V. XI va nous servir à les rappeler ici sommairement.

Soient O le centre de l'objectif, dOP son axe optique supposé horizontal, et OHSX le plan focal occupé par une glace dépolie, sur laquelle l’image aérienne se voit nettement. A la distance OP égale à Od et prise' en avant de l’objectif, du côté du paysage naturel, concevons une surface plane et transpaparente QRST parallèle au plan focal. Le centre O de l'objectif étant pris pour point de vue de la perspective que I on peut concevoir tracée sur la surface OUST, il est évident que cette perspective est superposable avec celle qui se projette sur la glace dépolie vue par transparence, la distance 01* du point de vue au tableau étant égale à la distance focale Od ; I* étant le point principal et II PN la ligne d'horizon sur la perspective directe, d et HdM sont le point principal et la ligne d’horizon sur la glace dépolie.

Remarquons enfin que l’image aérienne, vue sur la glace dépolie, est précisément celle que l’on obtient photographiquement sous le nom d’ épreuve positive, d’où il résulte que l’on peut substituer l’épreuve positive elle-même à l’image idéale de la surface transparente.

En résumé, les vues photographiées représentent bien des perspectives géométriques du terrain ayant le centre de l’objectif pour point de vue, et sur un tableau dont la distance à ce point est égale cà la distance focale principale de l’objectif. Par conséquent, étant données sur une vue photographiée QRST {Jig. 37), la position du point principal I* et la ligne d horizon IIPN, connaissant d’ailleurs la distance focale de I objectil qui a servi à prendre la vue, on peut obtenir immédiatement réduits à l’horizon les angles compris entre les différents points du paysage et déterminer graphiquement ou

par leurs tangentes trigonométriques les hauteurs ou les dépressions apparentes de chacun de ces points.

On n’a, en effet, pour cela, qu'à opérer, comme nous l’avons montré sur les vues dessinées à la chambre claire, c’est-à-dire rabattre le plan d’horizon sur celui du tableau, autour de la

ligne d’horizon II PN prise pour charnière. Le point de vue se trouvera rabattu lui-même en O sur la perpendiculaire PO à la ligne HPN, et à une distance OP de cette ligne égale à la distance focale qui est donnée. En abaissant alors, des différents points a, b, c, d, les perpendiculaires aa! , bb', cc' , ddl sur la ligne HPN et en joignant les pieds a', b', c', d' de ces perpendiculaires au point O, a1 Ob', a'Oc', a'Od' seront les angles réduits à l’horizon que l’on aurait trouvés au moyen d’un cercle divisé ou d’une planchette et d’une alidade mis en station au