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26 L. AUTONNE.

ne peut fournir aucun type d'équations algébriques irréductibles H de degré premier m.

En effet, il est aisé de voir tout d'abord que la substitution A est impossible, en vertu du lemme I du n° 15, puisque cet — : sont des racines primitives 4“*® de l’unité et que 4 ne divise pas #2, en vertu du corollaire

du même lemme a — 1.

En second lieu, la substitution B est impossible; en effet, son équa-

tion caractéristique (voir n° 4) est = K. on | == O, “ji 1 @ + I = O0.

Les deux racines £ et — £ sont des racines primitives 4° de l'unité ; soit donc X’ et Y” la forme canonique de la substitution B, on aura

EI Ch AC dE ii

et l’on démontrera que cette substitution est impossible, comme on vient de le faire pour la substitution A.

Le groupe se réduit donc à la seule substitution AC. Soit

| Se VY” a Na b" \7 |

la forme canonique de la substitution C ; le groupe se réduit au premier type de l’énumération de M. Jordan et n’est plus tétraédrique.