AE AY A — A 27 À À

est différent de o.

On voit que, en opérant entre les racines de H une substitution S du

groupe G de cette équation, on opère du même coup entre les 7 premiers membres des équations X,—0, ..., X,—0o une substitution linéaire > de déterminant A7 0. |

Les diverses substitutions linéaires >, 3,, 3,, ... entre les n fonctions X, qui correspondent aux diverses substitutions S, S,, S,, ... du groupe G entre les m racines de H, forment évidemment un groupe T. Au produit de deux substitutions du groupe G correspond dans T le produit de leurs correspondantes. À une substitution S de G correspond une substitution de T'; à une substitution = de T correspondent une ou plusieurs substitutions de G. Les groupes G et T sont donc isomorphes.

Nota. — Dans la suite du discours, lorsque l'ambiguïté ne sera pas possible, je désignerai fréquemment par la même lettre une substitution de F et l’une quelconque de ses correspondantes dans le groupe G.