PUS À
Ces points sont les nœuds du golfe.
Dans les régions séparées par un nœud, l'heure cotidale différera de 6 heures pour les ondes semi-diurnes et de 12 heures pour les ondes diurnes.
Comme x ne peut dépasser la longueur / du golfe et, que d’autre
part, on a p?= — on voit qu'étant donnés deux golfes de même longueur, c’est le moins profond qui a le plus de nœuds; si deux solfes ont même profondeur moyenne, c'est le plus long qui a le plus de nœuds.
On peut à l’aide de la formule (43) calculer, à quelques mètres près, la profondeur moyenne d’un golfe quand on connaît le nombre de ses nœuds et les constantes harmoniques de deux de ses points.
À notre connaissance ce problème n’a pas encore été traité. Soient À, œ,, Az, ax les constantes relatives aux deux stations » et A; À, et, les constantes relatives à l’extrémité fermée du golfe (lesquelles peuvent d’ailleurs n'être pas connues); on a les
identités
\ COS — A5 cosascosur, VSiNn x), —"A'sin COSU Zn,
y cosayz = As cos coOSU Ty, A}; sinax = Assint cosuæry.
En éliminant A, cos2, entre les deux équations du premier groupe, ou A,sin2, entre les deux équations du second groupe, on trouve pour déterminer p, et par suite } quand on fait choix d’une onde particulière, les équations suivantes qui se réduisent à une seule : |Axcose, cosuæy — Nycosay COS Lx, — 0,
| A} Sina» COSU Ty — AY SIn2, COSUYA— 0."
Suivant que les & seront voisins d’un muluple de 7 où de = on >
emploiera l’une ou l’autre de ces équations.
La connaissance du nombre des nœuds permettra de choisir Les racines qui conviennent au problème.
Supposons en effet que les observations aient révélé que le golfe possède p nœuds; en ce cas cosux s'annule au moins p fois, mais non p +1 fois, entre le fond et le débouché du golfe; on a done, puisque / est la longueur du golfe, la double inégalité
(nn — a
Sa
ne T HS (2p+r)—
[re , (45) PEN) Et EP Die » D)
On tracera sur du papier quadrillé les courbes
MA Cocos ur et =" }cos0c0s pue,
pour les valeurs de comprises entre (2 p — 1) OO D ELEE
el Pon notera sur le graphique les valeurs de pour lesquelles y =— Y ; on les calculera ensuite avec plus de précision (à 1 unité près est suffisant) par approximations successives.
Si en particulier on connaît les constantes harmoniques du fond du golfe (station #7 par exemple), léquation (44) se simplifie et s'écHiL puisque COSU Tr = 1,
AxcCoszy \x sin z4
( 44 bis) COS Ty — : — = APACOS \ SIN,
Cette équation à une infinité de racines, toutes comprises dans
la formule
en appelant , la plus petite racine en valeur absolue. La racine , satisfaisant aux inégalités (45 ) sera la solution du FA 5 (
problème.
26. Application au golfe de Suez, qui est uninodal. — 1° L'une
des stations est Suez, fond du golfe.
Adoptons les constantes harmoniques de la marée ML et associons à Suez successivement toutes les autres stations du golfe.
Formons ASIN, — 000 à Suez, Axsingx —=—0;,4{18 à Zafarana, » 0162 à Ras Gharib, » = HONOEMINON » — 0,119 + à Asharafi, » RO à Shadwan.
Puis résolvons l'équation (44 bts) par rapport à p. Comme = 0",05 et p— 1, les conditions (45) s’écrivent 1c1
SÉEQU M0
Nous donnons dans le tableau suivant la valeur de y: qui convient au problème dans chacune des cinq équations envisagées, ainsi que la profondeur A4, qu'on en déduit.
TaBcEAu XV.
Stalions associées.
Cr. Bo à 0,1
n. K. pres. heate. Bovbs. hobs.— heat.
ni nt : LU
SUCARZAIARANAE ES. 49,7 33 42 — 9
Ras Gharib 42,5 15 —3
) MOT Er ee 43,0 11 —)
) ASRATDA EEE 42,0 16 —/
Shadyanie E fait 19 —7
2° Aucune des deux stations n’est au fond du golfe.
Associons par exemple à Ras Gharib toutes les autres stations, excepté Suez. et résolvons l'équation (44) par rapport à u, en tenant compte des conditions (45).
Après quelques approximations successives guidées par la résolution graphique, on parvient aux résultats suivants :
Tagzeau XVI.
Stations associées.
2 —— Uy A O,1 n. k. pres. Rene. Rois. Robs. — honte.
: A mm in m A5 Challb Zafarana....… ire) 48 42 —6 » LORS Tee 42,9 44 Sr » ASharat# 42,3 46 —{ » DIRAIT AE ee 48 —6
Les Tableaux NV et XVI nous montrent que les constantes harmoniques de deux stations quelconques permettent de calculer la profondeur du golfe de Suez, à 5" près en moyenne. A part la combinaison Suez-Zafarana qui donne pour la profondeur un nombre un peu faible, les Ln, tirées des huit autres combinaisons, sont en très bon accord.
Leur moyenne est 46". Les sondages avaient donné 42". Remarquons qu'au paragraphe (23), où l’on tenait compte du potentiel générateur, nous avions finalement adopté 46" comme profoudeur moyenne.
