CHAPITRE Il

Variations des pertes avec la charge Etude du fonctionnement des indicateurs de Watt

Essais faits à charge variable

TITRE PREMIER. — EXAMEN des CONDITIONS du PROBLÈME

Les présentes recherches ont été entreprises afin de voir s’il était possible de dégager d’une étude expérimentale des frottements internes dans les moteurs à explosions. quelques relations générales entre les phénomènes. fussent-elles approximatives. et de vérifier si les vues théoriques conduisant à prévoir l’augmentation des pertes, tant avec la puissance qu'avec la vitesse. correspondaient en fait à la réalité.

Les travaux résumés dans le chapitre précédent permettaient de douter de l'existence de ces lois.

Il nous a cependant répugné, en principe, de tenir le frottement dans un moteur pour un phénomène absolument irrégulier, imprévisible et insoumis à toute règle.

L'étude de la question a été entreprise d’abord par la recherche des variations des pertes par frottement en fonction de la charge du moteur, principalement en raison du but pratique qu’atteindrait l'établissement d’une relation sûre entre la puissance développée par la machine et les pertes dues au frottement.

Les essais en vue de la détermination du rendement organique des moteurs. c’est-à-dire de leurs pertes mécaniques intérieures. comptent, en effet, parmi les plus incertains et, par suite, parmi les plus difficiles qui soient: s'il était possible d'éviter les mesures capricieuses qu’en fournit l'indicateur, un sérieux progrès se trouverait réalisé sur ce point.

On pourrait alors, par des essais appropriés, en marche à vide ou avec entraînement du moteur, par exemple. calculer les pertes à charge normale, celles qui préoccupent le plus, et à juste titre. le constructeur et l’usager du moteur.

Pour arriver à ce résultat. il est nécessaire de rechercher celui des phénomènes accompagnant la variation de la puissance qui doit être regardé comme étant la cause. sinon exclusive du moins primordiale. des variations des frottements accompagnant celles de la puissance, lorsque toutes les autres variables caractérisant l’état de fonctionnement du moteur demeurent fixes.

Les frottements étant des forces qui s’exercent entre des surfaces, et l’état de ces surfaces et leur mouvement relatif étant maintenus invariables, seuls les efforts auxquels sont soumises lesdites surfaces mobiles varient avec la puissance développée: c’est donc à eux qu'il est le plus logique d'attribuer les variations des frottements et de les rapporter pour la représentation des phénomènes observés.

Cette voie avait déjà été suivie au Laboratoire de Mécanique Physique et Expérimentale par Lumet (1) qui avait admis. pour ses recherches, une relation linéaire entre la pression moyenne au

(1) G. Lumer, Étude de l'influence sur la puissance et la consommation spécifique des moteurs à mélange tonnant de différentes variations apportées à leur réglage.

dtagramme développé el avait vérifié a posleriori la légitimité de son hypothèse, par les résultats de ses expériences, lesquelles portaient principalement sur le bilan thermique des moteurs à explosions, vérification assez lointaine comme on voit.

G. Kœænigs exposa, sur ce sujet, un très élégant procédé de calcul permettant d’appliquer en toute rigueur cette méthode sans faire intervenir une valeur approchée du rendement organique inconnu, ainsi que l’exigeait le mode de calcul de Lumelt.

Les premiers essais entrepris par nous en vue de vérifier ce point de vue théorique, furent peu encourageants, mais l'introduction dans les éléments du problème d’une notion nouvelle, à savoir les résistances dues au transvasement des gaz de l’atmosphère dans le cylindre et réciproquement, résistances que le mode de calcul employé négligeait dans l'entraînement du moteur en marche à vide, apporta une sérieuse amélioration. Puis, le tracé du diagramme développé en tenant compte de l'inertie, changea l’aspect de la question et justifia le point de vue adopé, du moins en principe, car les résultats des essais furent d’abord assez irréguliers. partant, incertains.

L'étude plus approfondie du sujet, en vue d'augmenter la précision des expériences, montra jusqu’à l’évidence la nécessité de poursuivre simultanément des recherches sur les variations des frottements avec la température principalement et aussi avec la vitesse.

Les résultats, exposés dans les chapitres suivants. n’ont été obtenus qu’à la suite de l’avancement de ces différentes expériences, et après qu'un nombre d’essais considérable eut été rebuté au début, en raison d’irrégularités considérables dans les résultats observés.

Ces irrégularités étaient attribuables. partie à un fonctionnement défectueux des indicaleurs, partie à des variations de température non décelables avec les méthodes employées d’abord.

Il semble bien. d’après les résultats obtenus. que la pression moyenne au diagramme développé représente vraiment la cause principale des variations des pertes à vitesse et température constantes ; voyons donc comment se calcule cette pression pour un diagramme donné.

En un point quelconque du cycle règne dans le cylindre du moteur une pression p, tandis que le piston et la bielle sont soumis en ce point à des forces d'inertie, calculables, puisque les masses el les vitesses sont connues.

On sait qu'il est d'usage, dans les études sur les moteurs. de simplifier le calcul de ces efforts d’inerlie par les hypothèses suivantes :

La tête de bielle et la moitié du corps (comptée d’axe en axe), située du même côté que la tête, sont supposées liées au maneton et tournant avec lui. tandis que l’autre moitié du corps et le pied de bielle sont considérés comme liés à l’axe de piston et l’accompagnant dans le mouvement de translation du piston.

Ces hypothèses s'expriment plus clairement et plus exactement comme il suit, lorsqu'on connaît les distances a et b séparant le centre gravité G de la bielle, de la tête B et du pied A; elles reviennent à remplacer la bielle de masse totale M par deux masses M, située en A, M, située en B et telles que

M, = — M ‘f. la longueur de la bielle étant L = a + b.

L'erreur ainsi introduite est négligeable en pratique: elle consiste à situer la masse M, à la dislance L du pied de bielle A au lieu de la situer à la distance L', longueur du pendule simple synchrone de la bielle oscillant autour de l’axe A supposé horizontal (1). La différence L—L'’, toujours positive. est généralement très petite devant L.

Nous avons,dansle présent travail, employé ce mode de calcul simplifié, très suffisamment précis pour le problème étudié.

En effet. la masse qui détermine les réactions transversales d'inertie du piston, est la somme M, + Mr. M» étant la masse du piston, toujours supérieure à M, et à M,, l'erreur relative déjà faible

r les forces d'inertie de la bielle, diminue encore considérablement dans l'estimation des efforts d'inertie de l’ensemble bielle-piston.

() Voir R. DEvizLers, Le Moteur à Explosions (1920) T. I. p. 185.

RU es

Soit donc F la force d'inertie totale de la bielle et du piston dirigée suivant l’axe du cylindre:

7 : de Raid À À la section du cylindre étant S — 1 (a, alésage) la force F correspond à une pression fictive Ua liquée à l’unité d CAT , ; de LE ; : 4F s 2Ppliq à l'unité de surface du piston. Appelons p’ cette pression fictive d'inertie p! — FE T

On ajoute alors les valeurs algébriques des pressions: pression réelle--du gaz et pression fictive d'inertie, en prenant comme sens positif celui des efforts exercés par la pression: du gaz, soit, dans un moteur à simple effet, le sens du cylindre vers l’arbre moteur. On a donc + = DA Up

On construit ensuite le diagramme en jrortant en ordonnées Ÿ, el en abscisses, les volumes engendrés par le piston, proportionnels aux déolacements du piston lui-même, les n courses du cycle étant portées consécutivement dans le même sens sur l'axe des abscisses (suivant les cas n —4 où n — 2.

La pression moyenne au diagramme développé est alors en appelant V la cylindrée du moteur el v l’espace mort :

1 aU+V D 4 Il J à |+|dv la somme étant prise successivement pour les n temps du cycle, on a pour un moteur à quatre temps ner eMé Ile + Ila + Ile).

Il est donc évident que la grandeur à introduire sous le signe f est bien la valeur absolue de la

% Q Ÿ h $ il ° S | è | È 5 #0 | il :

1] ni (Er 0 ner er —| | \ \ IA \ \ - Hi À NA PNR NUE ile \ ir. ia : PRO UNE URSS HE)" € HE RÉ RD re 2 LAS SR r 2 + Course a° Course de Course de Course d' adm/5510n com/iression détente échappement

Moteur Winterthür 50 cv. Diagramme develoshé 3 800 1/ma.

Ks.9

pression courante ‘+ et non cette pression elle-même avec son signe. En effet, les frottements sont toujours des efforts résistants quel que soit le sens des réactions qui leurs donnent naissance.

C’est la valeur IT ainsi définie qui a servi au calcul des pressions moyennes au diagramme développé utilisées pour rendre compte des pertes par frottements mesurées. au Laboratoire de Mécanique Physique et Expérimentale d’abord, ensuite sur d’autres machines .

La figure 9 représente les diagrammes développés du moteur Winterthür du Laboratoire, tracés pour les différents régimes de marche utilisés aux essais.

| pau I est la courbe représentant la pression fictive d'inertie à l'allure de 200 t./m. (en kg./em°). Les autres courbes donnent respectivement les valeurs des pressions +.

A au régime de marche à 200 t./m. et à la fraction de charge 0,95 . um

B — LD œ< 0,60

On y relève les valeurs suivantes en kilogrammes par centimètre carré.

PRESSIONS MOYENNES PRESSIONS MOYENNES COURBES AU RÉGIME DE MARCHE AU RÉGIME DE MARCHE PRESSIONS MAXIMA avec explosions sans explosions A 2,93 | 1,49 26,9 B | 2,05 1,05 18,4 [ 1,13 0,68 8,0 D 0,96 0,66 | 3,5 I Inertie seule 0,91 20

Caractéristiques du moteur expérimental Winterthür : Alésage du cylindre : 290 mm., course du piston: 430 mm., cycle à 4 temps.

D] € Rapport de compression : — — 7,01 Allure normale aux essais : 200 t./m.

Combustible : gaz de ville.

Ce moteur, bien construit et d’un fonctionnement très régulier, ayant dû satisfaire à des essais de réception sévères, a été poussé au maximum par le fabricant, lors du réglage.

Construit pour donner 30 CV à 200 t./m. il a fourni à la réception 35 CV à 220 t./m. et nous avons même pû en obtenir jusqu’à 40 CV à cette vitesse de rotation au moyen d’un réglage de surcharge.

Le rapport de compression de 7 correspondant à une pression de compression à pleine ouverture de 12 kg/cm?5 par rapport à la pression atmosphérique est, d’ailleurs, excessif. Il dépasse même les chiffres couramment admis pour l’usage du gaz pauvre de gazogène (6 à 6,5) et, par conséquent. laisse loin derrière lui les valeurs normalement employées sur les moteurs à gaz de ville (5 à 5,5). | s

Il est, pour cette raison, impossible de connaître exactement la puissance maxima que peut développer ce moteur, l’augmentation de puissance qui accompagne un enrichissement progressif du mélange étant limitée par des phénomènes d’auto-allumage, dûs à la forte compression, et dont la violence est telle qu’elle ne permet pas l'emploi de mélanges assez riches pour obtenir la puissance maxima.

Cette forte compression a, d’ailleurs été, à d’autres points de vue, très précieuses pour les études entreprises, notamment en permettant de faire avec succès des essais en marche à vide à diverses vitesses — même très. faibles — sans que les combustions cessent d’être régulières, malgré la

difficulté bien connue que l’on éprouve à obtenir des diagrammes corrects dans ces conditions très spéciales.

TITRE I. — MONTAGE de l’INDICATEUR sur le MOTEUR

$ A. — Transmission du mouvement au tambour de l'indicateur.

Le moteur expérimental ayant été disposé dans ce but, il a été possible d'y étudier sérieusement l'effet des conditions du montage de l'indicateur sur les diagrammes obtenus.

Le moteur comporte, en effet, deux canaux pour le montage des indicateurs et deux réducteurs de course indépendants pour permettre de monter simultanément deux indicateurs sur les canaux sus-

dits.

LE DOTE L'un des deux réducteurs ,construit au Laboraloire ,est un pantographe directement attelé au piston el disposé de façon à actionner de préférence l'indicateur monté sur le canal supérieur, mais pouvant au besoin être relié à un appareil monté sur le canal inférieur. L'autre réducteur ,construit en même temps que le moteur est formé d’un excentrique, dont Ie collier entraîne par une longue tige rigide la corde de commande du tambour de l'indicateur. Pour qu’un diagramme d’indicateur puisse être correct, il faut d’abord que le déplacement. linéaire du tambour soit proportionnel au déplacement correspondant du piston du moteur, quel que soit d’ailleurs ce déplacement. La fidélité de l’enregistrement des pressions permet alors le tracé d'un diagramme exact.

La réalisation de ce déplacement correct du tambour de l'indicateur pose les de groupes de conditions suivantes :

lo Conditions géométriques. — La commande d’indicateur doit évidemment présenter un schéma géométrique, tel que le mouvement du point de cette commande qui est relié au tambour de l'indicateur vérifie la condition de proportionnalité imposée.

La suite des organes de transmission interposés doit également vérifier cette même condition.

20 Conditions mécaniques. — L'ensemble de la commande et des transmissions de mouvement qui lui fait suite, assurant au point de vue cinématique la correction du déplacement, il faut de plus, pour que cette correction soit effectivement réalisée, d’abord que ledit ensemble ne présente aucun jeu dans ses articulations et, ensuite, que les déformations des différentes pièces qui le constituent, sous l’action des efforts supportés en marche restent assez faibles pour ne pas être mesurables sur le

diagramme.

Les commandes et transmissions utilisées sur le moteur expérimental satisfont convenablement aux deux groupes de conditions ci-dessus : ñ

1o Le pantographe employé a élé monté avec soin et les deux triangles formés par ses membres sont réellement semblables.

De même, le système des trois points: centre de rotalion de l’excentrique, centre du collier, centre du bouton d’excentrique, forme dans le second réducteur un triangle semblable au système: centre de l'arbre vilebrequin, centre du maneton, centre de l’axe de piston.

Les organes de transmission de mouvement, qui font suite au réducteur de course proprement dit sont, dans l’un et l’autre cas, une simple tige métallique rectiligne disposée dans la direction exacte du déplacement de l’extrémité du réducteur : la correction géométrique du mouvement est ainsi assurée, le brin de la corde de l'indicateur aboutissant au réducteur ‘étant d’ailleurs disposé exactement dans l’axe de la tige de commande.

20 La construction des deux réducteurs a été particulièrement soignée en vue d'éviter les jeux et des dispositifs de rattrapage de jeu ont été prévus aux articulations, montées sur bronze avec axes coniques en acier trempé, tandis que le collier d’excentrique est disposé de façon à pouvoir être resserré en cas de besoin et muni d’un graisseur à pression; la coulisse d’excentrique est à graissage continu. Ces dispositifs sont restés jusqu’à présent superflus et aucune articulation n’ayant pris de jeu perceptible, nulle n’a encore été resserrée. !

Enfin, par surcroit de précaution, les tiges de renvoi ont été munies de ressorts rappelant automaliquement tous les jeux, s’il venait à s’en produire.

Au point de vue de la résistance aux déformations, ces deux commandes échappent également aux défauts habituels des mécanismes insuffisamment dimensionnés.

Le pantographe a élé construit en tubes d’acier de section elliptique légers et de grand mébient d'inertie, calculés pour des efforts très supérieurs à ceux qu’ils supportent réellement, et ses déformations sont absolument inappréciables à l'échelle des diagrammes.

Quant au réducteur à excentrique, il se compose exclusivement de pièces massives en travaillant en bout, et est encore supérieur à ce point de vue.

L'une et l’autre commandes ont été munies d’un dispositif d'embrayage automatique de la corde de l'indicateur, lequel travaillant également à la traction sur pièces tubulaires droites ne nuit en rien à la correction du mouvement. Les jeux y sont rappelés par la tension même de la corde qui y est saisie. tn

30 L'emploi de cordes d’une longueur excessive est également une cause d'erreurs appréciables qui a été évitée : les commandes mécaniques décrites ci-dessus ne nécessitent l'usage que de 30 cm. de longueur de corde environ, suivant le type d’indicateur employé.

La nature des cordes à été étudiée avec soin et nous avons adopté la corde tressée paraffinée et préalablement étendue sous charge supérieure à sa tension d'emploi.

Des essais comparatifs nombreux nous ont fait voir l’inutilité des fils métallique qui présentent

LORS à eu

de sérieux inconvénients en tant que durée et facilités de montage : les meilleurs résultats ont été obtenus avec de la corde à piano de 25 à 35 centièmes de millimètre de diamètre, mais les cordes tressées ne présentant aucun inconvénient et étant plus maniables, ont été conservées dans la suite des essais.

Les grandes poulies de renvoi, nécessaires au bon fonctionnement des fils d’acier, ont été généralisées sur tous leS appareils, avec un diamètre de 25 à 40 mm., au lieu des petits galets de 6 à 8 mm. qui s’y rencontrent trop souvent . é

La tenue et lé fonctionnement des cordes en ont été grandement améliorés : la rigidité des supports des poulies de renvoi a été vérifiée ou assurée en tous points; cette question est souvent négligée cependant dans des indicateurs de marques connues.

Enfin, les essais ayant été faits à faible vitesse — généralement aux environs de 200 t./m., parfois beaucoup moins — les efforts d'inertie du tambour d’indicateur, qui agissent sur la tension de la corde de commande et, par suite, sur son allongement, ont toujours été très faibles, 50 gr. en moyenne, el négligeables devant les fortes tensions données à la corde de commande par le ressorl du tambour de l'indicateur, qui étaient voisines de 2 kg.

Dans ces conditions, la proportionnalité des déplacements linéaires à ceux du piston moteur, rigoureusement assurée comme on l’a vu jusqu’à l’extrémilé des réducteurs de course, se relrouve encore intacte sur le tambour d’indicateur lui-même.

$ B. — Transmission de la pression du cylirdre du moteur au cylirdre de l'indicateur.

Le moteur expérimental est, comme on l’a vu, disposé de façon à permettre l’étude de cetle question puisqu'il permet de monter simultanément sur son cylindre unique deux indicateurs entièrement indépendants.

Cotes en millimètres

On peut ainsi relever à volonté des diagrammes comprenant le ou les mêmes cycles moteurs sur les deux appareils, ce qui rend possible la comparaison entre eux de différents canaux de communication entre le cylindre du moteur et celui de l'indicateur et l’étude de leur influence sur le tracé des diagrammes.

Le canal de communication supérieur est percé dans la partie supérieure de la collerette ou semelle de fixation de la culasse sur le cylindre du moteur. Il est représenté en coupe sur la figure 10 par le schéma A.

Quant au canal inférieur, il est foré dans un bloc métallique amovible, situé dans la paroi latérale de la chambre d’explosion proprement dite, où il est maintenu serré par une bride et deux boulons.

Ce dispositif précieux a permis d’éludier successivement sur le bloc trois formes de canal très différentes, représentées figure 10 par les schémas B, C, D. et de les comparer entre elles grâce à leur interchangeabilité.

Les résultats fournis par ces quatre canaux ont été les suivants :

Les trois formes B, C, D se sont montrées pratiquement équivalentes, les petites différences existant entre elles seront examinées un peu plus loin.

2% be | 1 Le canal À, au contraire, a montré une influence tout à fait fâcheuse sur le tracé des diagrammes et a fourni des résultats tout différents des autres.

On a observé, en effet, sur les diagrammes pris avec ce canal de communication, aux fractions

de charge 12 — 0,29 0,60 0,83 0,05 Cim des pertes de surface 110/6110/60 1005 - 19,507

par rapport à l’aire de ceux fournis par les autres canaux, en appelant C le couple correspondant, à la vitesse angulaire ©, à la puissance P, soit C— en La perle de surface moyenne est donc presque

constante el sa valeur est de 10,5 o/o, ce qui rend ée canal absolument impropre à la détermination de la puissance indiquée.

Cette diminution de l'aire du diagramme n’est, d’ailleurs, dénotée par aucune déformalion caracléristique nettement visible : on observe seulement, en juxtaposant les diagrammes des deux appareils, que celui fourni par le canal supérieur est légèrement plus étroit que l’autre, mais un examen attentif est nécessaire pour s’en rendre compte.

On comprend, dans ces conditions, que ce défaut ne soit pas discernable lorsqu'on dispose seulement de diagrammes ainsi tracés, et tel est, à notre avis, le principal motif — non pas le seul — de la diminution apparente des pertes lorsque la puissance développée par le moteur augmente, observée par de nombreux expérimentateurs. ,

Supposons, en effet, que le couple de frottement Ai augmente avec la charge et puisse êlre représenté par la relation linéaire Cf = à Cim + b Ci avec les mêmes notations que précédemment, mais rapportées aux couples C au lieu des puissances P, a et b étant des coefficients positifs et cherchons ce que devient le couple apparent de frottement cf lorsque le couple indiqué apparent devient ci = « Ci avec à <°1 par suite de l'emploi d’un canal présentant le même défaüt que A.

On a, en supposant que la mesure du couple utile Cu reste exacte dans les deux cas,

Cf — cp = Ci — Cu — (ci — Cu) =(1— &) Ci ou en remplaçant Cf par sa valeur.

— a Cim + Ci (b + x — 1) alors que le couple réel de frottement Cf croît avec la charge, on voit que le couple apparent de

frottement cf fourni par l'emploi du canal défeclueux, est :

CLOISSAR Enr ASS Sb>1— «x CONS ENS E M e rmerse sib—=1—0a décroissant ........ ESS ARS Si b 1 — «x

Il ne paraît pas douteux que la plupart des : essais qui fournissent un couple cf rapidement décroissant le doivent à une mesure apparente du couple indiqué ci inexacte par défaut: il est même probable que cette inexactitude a pour cause fréquente, voire principale, une disposition du canal de l'indicateur présentant les mêmes défauls que le canal A.

L'exemple numérique suivant, tiré des mesures faites précisément sur le moteur expérimental, et avec ce canal, montrera plus clairement l'effet des erreurs provenant de cette cause.

On verra ultérieurement que les pertes par frottement réelles du moteur peuvent se représenter par la formule :

Cf — 0,138 Cim + 0,075 Ci.

Si le couple indiqué subit une perte de 10° on aura, dans ces conditions, a = 0,138 b — 0,075 x — 1 — — 0,100 et le couple apparent observé, d’après les mesures faites sur le canal A, sera donné par la relation

cf = 0,138 Cim — 0,025 Ci.

La figure 11 montre que le couple de frottement réel croissant est remplacé par un couple apparent décroissant nettement aux charges croissantes.