HE

Les quelques points reportés /igure 11 obtenus dans la mesure du couple de frottement apparent cf montrent que la droite en question représente bien les résultats fournis par le canal A.

On remarquera utilement que celui-ci est loin d’être exceptionnellement défavorable comme (tracé : l’étranglement situé à sa base est relativement faible et la capacité totale n’est pas bien considérable. Nous en avons rencontré sur plusieurs moteurs de beaucoup plus défectueux avec lesquels il n'a été possible d'obtenir au moyen de l'indicateur aucune mesure utilisable.

Il ne serait pas surprenant d’enregistrer dans certains cas des déficits de 15 o/o ou même plus sur la mesure de Ci : une semblable valeur sur un moteur représentant la même allure de couple Cf que le moteur expérimental amènerait à trouver des valeurs de cf assez analogues aux courbes reproduites figures 5 et 6 d’après Witz et Güldner.

Examinons maintenant les résultats fournis par les canaux B, C, D qui sont les suivants :

FN ON DEUCRARGE PRESSION INDIQUÉE DIFFÉRENCES Ci -CANAUX EMPLOYÉS MOYENNE DE L'ESSAI à FE correspondante à la moyenne un Ken Sn Redon) JU T : D 4,92 ) y.

0,83 à C 4,99 4,98 + 0,3 | D 5,02 \ + 0,9 | D 5,64 | + 0,25 5 s | 395 ; A | Ë 5,61 ( Rs 0,25 | D 3,62 | + 0,15 = , ) E , 0,59 | | 3 61 3,615 015

On voit que les pressions fournies par les différents canaux B, C, D sont très voisines el que leurs différences sont de l’ordre de grandeur des erreurs d'expérience possibles, ainsi que le .monrent d’ailleurs leurs variations. j

Le canal B n’a pas été employé aux mesures faites en vue de déterminer les puissances indiquées, seuls les canaux C et D, d’une forme évidemment plus satisfaisante, ont été utilisés dans ce but : comparons-les donc entre eux :

Soient pe et pp les pressions indiquées correspondantes; les valeurs de pc — pr successivement obtenues sont + 1,4 — 0,5 — 0,3,

soit en moyenne Pe — Pr = + 0,20)

celte différence est négligeable, aucune mesure à l'indicateur ne permettant de répondre absolument d’une erreur aussi faible.

Le canal tronconique D ne présentant aucune résistance appréciable au passage des quelques centimètres cubes de gaz nécessaires au remplissage du robinet et du cylindre de l'indicateur, on est fondé à admettre que son influence perturbatrice sur le tracé des diagrammes est négligeable, et qu’il en est de même pour le canal C, de 10 mm. de diamètre, puisqu'il donne des résultats équivalents à

ceux du précédent

Tirre IL — ÉTUDE de l'EMPLOI des INDICATEURS

$ A. — Définitior des erreurs dans les mesures à l’indicateur.

Le nombre de diagrammes entièrement calculés s’élevant à 1.040, il nous a été possible. en raison de cette abondance relativement considérable de documents, d'entreprendre une détermination, au moins approximative, de la grandeur des erreurs accidentelles commises dans la mesure de la pression indiquée en faisant emploi des lois de probabilité.

Bien que le nombre total des diagrammes soit assez grand, celui des diagrammes comparables entre eux n’est jamais bien élevé : nous avons, en effet, varié beaucoup les conditions de l’enrègistrement et celles du fonctionnement du moteur, et les grands nombres auxquels s'appliquent avec

OR Le

rigueur les lois de probabilité ne sont malheureusement ici que des grands nombres... assez pelits . il est donc inutile de rechercher dans le cas présent une application très rigoureuse de ces lois, rigueur au demeurant inutile puisqu'il ne s’agit que d’estimer numériquement les erreurs dont sont entachés les chiffres du présent travail et non d’en donner une théorie générale.

Cependant, lorsque la détermination de l'erreur probable d’une mesure a dû être faite à partir d’un nombre d'observation réellement petit, nous avons tenu à en poursuivre le calcul par plusieurs méthodes différentes de façon à diminuer autant que possible l'incertitude de cette détermination.

Les conditions dans lesquelles se fait la mesure de la pression indiquée ou pression moyenne dans un moteur marchant à un régime déterminé, sont les suivantes :

On relève sur un même diagramme le tracé d’un nombre de cycles successifs assurant une bonne et lisible représentation du tracé d'ensemble, soit de 6 à 10 cycles en général.

Si ces cycles sont distincts, le tracé du diagramme moyen, soigneusement dessiné au crayon très dur et très fin, est exécuté, en laissant de part et d’autre, la moitié du nombre des cycles inscrits, compte tenu de leurs écartements : ce tracé ne s’élend généralement que dans la partie initiale du lemps de détente les cycles, se confondant rapidement lorsque la combustion est terminée. Lorsque les cycles, sans être distincts, ont formé un trait épaissi, on se contente de tracer un trait fin et régulier au milieu de la largeur de la bande formée par ces différents tracés.

C'est le diagramme moyen ainsi défini qui constilue le document expérimental sur lequel sont basés les calculs.

Un certain nombre de diagrammes moyens semblables sont ainsi relevés dans des conditions identiques, le plus souvent 5 ou 6, parfois de 4 à 10.

On change alors le ressort de l’indicateur et on recommence les mêmes opérations en employant successivement tous les ressorts utilisables dans les conditions de marche où l’on se trouve, en changeant au besoin le piston d’indicateur lorsque cela permet de faire usage d’un plus grand nombre de ressorts : pendant ce temps, les conditions de marche du moteur, autrement dit son régime, restent constantes.

L'ensemble des diagrammes réunis ainsi constitue un essai.

En dehors des erreurs systématiques dues par exemple à un fonctionnement défectueux de l'indicateur ou de son montage sur le moteur — commande et canal de communication — erreurs qui, sur le moteur expérimental ont été, comme on l’a vu, éliminées autant que possible, les mesures de pression moyenne sont soumises à des erreurs accidentelles dont l'étude fait l’objet des considéralions suivantes :

Une première cause d'erreur est due à l'emploi du planimètre pour la mesure de l'aire du diagramme moyen

Cette méthode, de beaucoup supérieure comme précision à la détermination de l’ordonnée moyenne par les procédés graphiques classiques basés sur l'emploi des ordonnées successives, n’introduit avec un planimètre en bon état et convenablement réglé aucune erreur systématique, mais seulement des erreurs accidentelles, lesquelles ne dépendent pas seulement des imperfections de l'instrument, mais aussi et surtout de l’habileté de l'opérateur.

En raison de ces erreurs, l’aire S du diagramme moyen n'est déterminée qu'avec une erreur

relative probable . que nous appellerons ep, l'indice p rappelant le nom du planimètre, cause à

laquelle nous convenons d'attribuer cette erreur dont l'appareil de mesure n’est pas seul responsable. Dans l’ensemble des pressions moyennes, déduites des diagrammes relevés avec le même indicateur, le même piston et le même ressort au même régime de marche, on observe des variations accidentelles entre les diagrammes successifs, différences qui correspondent à une nouvelle erreur probable sur la pression, résultant à la fois de Pindicateur et du planimètre et que nous appellerons e’. On sait que, dans ces conditions, l’erreur probable dûe à l'indicateur seul, soit ei est liée à ep et e’ par la relation

e2=—= ep + ei où ei — \/e°? — ep

Enfin, en comparant entre eux les résultats fournis, toujours au même régime de marche du moteur, par les différents ressorts employés (avec un ou plusieurs pistons, le changement du piston de: l'indicateur n’introduisant par lui-même aucune cause d’erreur), on observe que les différents ressorts fournissent des résultats différents, ce qui montre l’influence des ressorls sur le résultat des mesures de pression moyenne. *

On pourra alors définir une nouvelle erreur probable, due en partie à l'influence du ressort, que l'expérience conduit à considérer comme accidentelle si le nombre des ressorts est suffisant, et que nous appellerons €”.

ng0 er

Mais, la détermination de e” se fait en partant de la valeur des pressions indiquées par les différents ressorts. Chacune de ces pressions étant définie par la mesure de n diagrammes moyens pris dans des conditions identiques, et dont chacune est entachée d’une erreur probable e’ la

LA

e moyenne de ces n diagrammes présentera une erreur probable VA n

Si l’on appelle er la portion de l’erreur probable due à l'influence du ressort d’indicateur, on a

eût 1 + er? Ou encore er? = €"? — FPE, n n

Le calcul poursuivi d’après ces idées directrices et dont on trouvera plus bas les résultals, est basé sur l'hypothèse suivante, qu’il est bon d’expliciter.

Pour un régime d'essai donné, les condilions de marche du moteur étant maintenues constantes dans la mesure du possible, et spécialement celles qui, comme la puissance utile, la vitesse de rotation ou la température, sont susceptibles de réagir sur la pression moyenne motrice réelle dans le cylindre, on peut regarder celle-ci comme une constante pendant toute la durée de la marche au régime considéré. Il est, d’ailleurs, évident que les changements introduits dans l'indicateur en tant que ressorts ou pistons ne sont pas susceptibles de réagir sur la marche du moteur.

S'il en est ainsi, les différences entre les mesures successives que l'indicateur fournit de cette pression peuvent être regardées comme des erreurs accidentelles qu'il est licite de soumettre aux formules du calcul des probabilités applicables ou variations régies par le hasard.

L'expérience confirme cette manière de voir et nul désaccord systématique n'apparaît entre les résultats ainsi obtenus, ce qui autorise à tenir pour valable le mode de raisonnement employé.

S B. — Erreurs dues au plarimètre.

L'erreur probable relative sur la pression moyenne d’un diagramme, due au planimètre, ep, a été déterminée en partant des valeurs de 300 lectures de surface failes sur 60 diagrammes moyens. Chacun d'eux ayant élé parcouru cinq fois au planimètre a donné lieu à cinq mesures de sa surface.

Si l’on fail la différence S, — S, entre la mesure la plus grande et la mesure la plus petite d’un même diagramme, on obtient une certaine erreur totale, due au planimètre et à l’opérateur, comme nous l’avons fait remarquer.

Tous les diagrammes ayant été planimétrés par nous-mêmes, l’opérateur apparaît ici comme un élément invariable et c’est ce qui nous permet de comparer tous les résultats entre eux et d’en attribuer nominalement les différences au seul appareil de mesure.

Si l’on divise la différence S, — S, par l'aire moyenne S, on obtient l'erreur relative totale due au planimètre Ep = Le. évidemment égale à l’erreur relative totale sur la pression indiquée p. celle-ci se déduisant de S par une simple proportion.

Les tables de probabilités (1) qui fournissent le rapport probable entre l'écart probable relatif e et l'écart total E pour un nombre n d'observations donnent pour n = 5

re 3,42.

On a donc pour chaque diagramme étudié