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En faisant ce calcul par les soixante diagrammes étudiés et en prenant la moyenne des résultats obtenus, nous avons trouvé e — 0,0074 que nous écrirons, ainsi que tous les écarts dont il sera question par la suite, en pour cent de la quantité mesurée pour éviter d’alourdir les nota-

tions de zéros inutiles, soit donc e = 0,74 0). Mais la valeur de l’aire S adoptée pour le calcul résulte, comme on la vu, de la moyenne de

cinq mesures el on a la relation connue e ep = el V5

(1) Général JouRNÉE. L’expérimentation des fusils de chasse, Table IIf, p. 317.

TA Shore

rigueur les lois de probabilité ne sont malheureusement ici que des grands nombres... assez pelits . il est donc inutile de rechercher dans le cas présent une application très rigoureuse de ces lois, rigueur au demeurant inutile puisqu'il ne s’agit que d’estimer numériquement les erreurs dont sont entachés les chiffres du présent travail et non d’en donner une théorie générale.

Cependant, lorsque la détermination de l'erreur probable d’une mesure a dû être faite à partir d’un nombre d'observation réellement petit, nous avons lenu à en poursuivre le calcul par plusieurs méthodes différentes de façon à diminuer autant que possible l'incertitude de cette détérmination.

Les conditions dans lesquelles se fait la mesure de la pression indiquée ou pression moyenne dans un moteur marchant à un régime déterminé, sont les suivantes :

On relève sur un même diagramme le {racé d’un nombre de cycles successifs assurant une bonne et lisible représentation du tracé d'ensemble, soit de 6 à 10 cycles en général.

Si ces cycles sont distincts, le tracé du diagramme moyen, soigneusement dessiné au crayon très dur et très fin, est exécuté, en laissant de part et d’aulre, la moitié du nombre des cycles inscrits, compte tenu de leurs écartements : ce tracé ne s’élend généralement que dans la partie initiale du temps de détente les cycles, se confondant rapidement lorsque la combustion est terminée. Lorsque les cycles, sans être distincts, ont formé un trait épaissi, on se contente de tracer un trait fin et régulier au milieu de la largeur de la bande formée par ces différents tracés.

C’est le diagramme moyen ainsi défini qui constitue le document expérimental sur lequel sont basés les calculs.

Un certain nombre de diagrammes moyens semblables sont ainsi relevés dans des conditions identiques, le plus souvent 5 ou 6, parfois de 4 à 10.

On change alors le ressort de l’indicateur el on recommence les mêmes opérations en employant successivementtous les ressorts utilisables dans les conditions de marche où l’on se trouve, en changeant au besoin le piston d’indicateur lorsque cela permet de faire usage d’un plus grand nombre de ressorts : pendant ce temps, les conditions de marche du moteur, autrement dit son régime, restent constantes.

L'ensemble des diagrammes réunis ainsi constitue un essai.

En dehors des erreurs systématiques dues par, exemple à un fonctionnement défectueux de l'indicateur ou de son montage sur le moteur — commande et canal de communication — erreurs qui, sur-le moteur expérimental ont été, comme on l’a vu. éliminées autant que possible, les mesures de pression moyenne sont soumises à des erreurs accidentelles dont l'étude fait l’objet des considérations suivantes :

Une première cause d’erreur est due à l'emploi du planimètre pour la mesure de Paire du diagramme moyen

Cette méthode, de beaucoup supérieure comme précision à la détermination de l’ordonnée moyenne par les procédés graphiques classiques. basés sur l’emploi des ordonnées successives, n’introduit avec un planimètre en bon état et convenablement réglé aucune erreur systématique, mais seulement des erreurs accidentelles, lesquelles ne dépendent pas seulement des imperfections de l'instrument, mais aussi et surtout de l’habileté de l'opérateur:

En raison de ces erreurs, l'aire S du diagramme moyen n’est déterminée qu'avec une erreur

relative probable que nous appellerons ep, l'indice p rappelant le nom du planimètre, cause à

S S laquelle nous convenons d'attribuer cette erreur dont l'appareil de mesure n’est pas seul responsable.

Dans l’ensemble des pressions moyennes, déduites des diagrammes relevés avec le même indicateur, le même piston et le même ressort au même ‘régime de marche, on observe des variations accidentelles entre les diagrammes successifs, différences qui correspondent à une nouvelle erreur probable sur la pression, résultant à la fois de lindicateur el du planimètre et que nous appellerons €’.

On sait que, dans ces conditions, l'erreur probable dûe à l'indicateur seul, soit ei est liée à ep et e’ par la relation

ets pif et, OUMVe: Æ Ne Ep

Enfin, en comparant entre eux les résultats fournis, toujours au même régime de marche du moteur, par les différents ressorts employés (avec un ou plusieurs pistons, le changement du piston de l'indicateur n’introduisant par lui-même aucune cause d'erreur), on observe que les différents ressorts

A ? TT : ee DE ee ” > è < 2 fournissent des résultats différents, ce qui montre l'influence des ressorts sur le résultat des mesures de pression moyenne. EAU

On pourra alors définir une nouvelle erreur probable, due en partie à l'influence du ressort, que l'expérience conduit à considérer comme accidentelle si le nombre des ressorts esl suffisant, el que nous appellerons e”.

HG ET ‘

Mais, la détermination de e” se fait en partant de la valeur des pressions indiquées par les

différents ressorts. Chacune de ces pressions étant définie par la mesure de n diagrammes moyens /

pris dans des conditions identiques, et dont chacune est entachée d’une erreur probable € la

e moyenne de ces n diagrammes présentera une erreur probable Ve n

Si l'or appelle er la portion de l’erreur probable due à l’influence du ressort d’indicateur, on a

e"? — 15 + er? ou encore er? = 6e"? — CRE he n n :

Le calcul poursuivi d’après ces idées directrices et dont on trouvera plus bas les résultats, est basé sur l'hypothèse suivante, qu'il est bon d’expliciter.

Pour un régime d'essai donné, les conditions de marche du moteur étant maintenues constantes dans la mesure du possible, et spécialement celles qui, comme la puissance utile, la vitesse de rotation ou la température, sont susceptibles de réagir sur la pression moyenne motrice réelle dans le cylindre, on peul regarder celle-ci comme une constante pendant toute la durée de la marche au régime considéré. Il est, d’ailleurs, évident que les changements introduits dans l'indicateur en tant que ressorts ou pistons ne sont pas susceptibles de réagir sur la marche du moteur.

S'il en est ainsi, les différences entre les mesures successives que l'indicateur fournit de cette pression peuvent être regardées comme des erreurs accidentelles qu’il est licite de soumettre aux formules du calcul des probabilités applicables ou variations régies par le hasard.

L'expérience confirme cette manière de voir et nul désaccord systémalique n'apparaît entre les résultats ainsi obtenus, ce qui autorise à tenir pour valable le mode de raisonnement employé.

S B. — Erreurs dues au plarimètre.

L'erreur probable relative sur la pression moyenne d’un diagramme, due au planimètre, ep, a été déterminée en partant des valeurs de 300 lectures de surface faites sur 60 diagrammes moyens. Chacun d’eux ayant été parcouru cinq fois au planimètre a donné lieu à cinq mesures de sa surface.

Si l’on fail la différence S, — S, entre la mesure la plus grande et la mesure la plus petite d’un même diagramme, on obtient une certaine erreur totale, due au planimètre et à l'opérateur, comme nous l'avons fait remarquer.

Tous les diagrammes ayant été planimétrés par nous-mêmes, l'opérateur apparaît ici comme un élément invariable et c’est ce qui nous permet de comparer tous les résultats entre eux et d’en attribuer nominalement les différences au seul appareil de mesure.

Si l’on divise la différence S, — S, par l’aire moyenne S, on obtient l'erreur relative totale due au planimètre Ep — ee évidemment égale à l'erreur relative totale sur la pression indiquée p. celle-ci se déduisant de S par une simple proportion.

Les tables de probabilités (1) qui fournissent le rapport probable entre l'écart probable relatif e et lécart total E pour un nombre n d'observations donnent pour n = 5 |

On a donc pour chaque diagramme étudié