CHAPITRE III

Essais à vitesse variable

TITRE PREMIER — MÉTHODE CINÉTIQUE des MESURES des RÉSISTANCES

- Cette méthode, très rigoureuse dans son principe el aussi féconde dans ses résultats, a été bien souvent employée à des fins analogues, depuis Marcel Deprez dont les travaux sur ce sujel ont été analysés par Hirn (1).

Elle a été reprise par Witz (2) pour l’étude des résistances passives des moteurs et appliquée par lui à des essais de grands moteurs à gaz déjà cilés.

Nous en avons nous même fait largement usage dans ces recherches, car elle présente des avantages précieux dans les cas où elle est appliquable. ;

Convenablement mise au point par la détermination précise des corrections que nous avons particulièrement éludiée, ainsi que la précision des mesures nécessaires à de bonnes détegminations expérimentales et le mode de calcul susceptible de tirer ent:èrement parti de ces données, cette méthode s’est, en effet, montrée pratiquement plus sûre que toutes les autres, hormis la mesure directe du couple résistant cherché par la dynamo dynamomètre ou le banc-balance. Mais, on a rarement la bonne fortune de disposer pour des essais de ces appareils précieux, tandis qu’il est presque toujours possible d'employer la méthode cinétique, dont le principe est le suivant :

$ A. — Principe de la méthode.

La machine à étudier est lancée par une méthode quelconque à une vitesse convenable égale ou de préférence supérieure à sa vitesse de régime. A ce moment, on arrête subitement la source d'énergie qui entretenait le mouvement : immédiatement le moteur ou l’ensemble de machines que l’on étudie (s’il y en a plusieurs liées l’une à l’autre), prend sous l’action de toutes les résistances passives qu'il subit, une accélération angulaire négative qui l’arrêle peu à peu.

On relève pendant ce temps la vitesse angulaire en fonction du temps, ce qui permet de tracer la courbe n =#f({) n étant la vitesse de rotation exprimée en tours par minute comme il est d'usage.

dn : 3 La pente DT de la tangente en un point de cette courbe d’ordonnée n permet de calculer le couple résistant total exercé par tous les frottements sur la ou les machines éludiées.

Si l’on connaît le moment d'inertie total I des pièces tournantes, le théorème des moments des

quantités de mouvement donne, en effet, la relation

do 2x dn A TA NP en

exprimant le couple C à l’instant { auquel la vitesse de rotation est n. On peut donc écrire aussi bien C = ç(n)

et obtenir le couple résistant total en fonction de la vitesse de rotation.

(1) Comptes-Rendus, Acad. Sc., déc. 1884, (2) A. Wrrz, Loc., cit.

Ag

: ï Li A ; T4 , . 2 ,

On aperçoit l'intérêt de cette méthode qui permet d'obtenir par une seule opération la valeur du couple résistant C à toutes les vilesses inférieures à la vitesse initiale, c’est-à-dire puisque celle-ci est aussi considérable que possible, à toutes les vilesses auxquelles est susceptible de fonctionner la machine que l’on étudie.

$ B. — Les divers cas possibles dans l’application.

1o Le moteur étudié, lancé par ses propres moyens ou séparé, au début de l'arrêt, de la machine qui a servi à son démarrage, s'arrête seul. On se trouve alors en présence de l’une des deux alternatives suivantes :

a) Le moteur est complet, et le fluide introduit (air pur ou mélange), y décrit le cycle suivant : aspiration, compression. détehte sans allumage et, par suite. sensiblement en suivant la courbe de compression, échappement. Les premier et quatrième temps s’effectuant par l'intermédiaire des soupapes et conduits d'aspiration et d'échappement ne vont pas sans introduire des différences de pression assez notables nécessaires pour communiquer au gaz les vitesses considérables qu'il doil prendre pour franchir les conduits de formes assez compliquée, qui mettent en communication le cylindre et l'extérieur.

Il en résulte que l’admission a lieu à une pression inférieure en moyenne à la pression almosphérique, l’'échappement à une pression supérieure et que le diagramme représentant un tel cyele comporte loujours et nécessairement une boucle inférieure qui représente souvent une pression moyenne assez considérable. Si, de plus, les deux courbes de compression et de détente ne se recouvrent pas exactement, on tient compte de l’aire de la boucle supérieure ainsi formée dans le calcul -de la pression moyenne du diagramme.

Avec le réglage existant sur le moteur Winterthür lors des essais, cette pression moyenne variail au régime de 200 t./m. de — 0 kg./em°? 45 à — 0 kg./em? 75 suivant le degré d’étranglement de Padmission, valeurs d’ailleurs un peu fortes.

Or, cette pression moyenne correspond à des couples résistants de 10 à 17 kgm. représentant une fraction des résistances de frottement proprement dites comprises entre 1/2 et 1 dont il est, par suite, essentiel de tenir compte dans le calcul.

En appelant C, le couple résistant total fourni par les mesures cinétiques à un régime déterminé et Cr le couple de transvasement dû aux résistances d'écoulement des gaz, on obtient le couple résistant Cf des frottements proprement dits par la relation :

CCE Cr

Bien que le couple de transvasement C# soit lui aussi dû à des frottements, gazeux au lieu d’être solides. il serait absolument illogique de ne pas le discrimer nettement. En effet, dans la marche avec explosions, ce couple résistant existe. également, il est même très peu différent de sa valeur en marche à vide avec la même admission, mais il est automatiquement déduit du couple indiqué Ci, donc de Cf — Ci — Cu, puisque l’on mesure l'aire du diagramme en prenant la différence des aires de la boucle supérieure et de la boucle inférieure. Le même traitement doit donc lui êlre appliqué ici, faute de quoi, les résultats fournis par les deux méthodes ne seraient plus comparables.

b) Le moteur ayant son cylindre en libre et constante communication avec latmosphère, la pression relative du gaz sur le piston est constamment nulle; ou bien encore l’ensemble de pièces étudié ne représente qu’une partie du moteur qui n’introduit pas de résistances étrangères.

Dans ce cas, le lancement ne peut se faire qu'avec une machine motrice auxiliaire, dont on supprime la liaison avec le moteur étudié au début de l'essai.

Le couple résistant C donné par l’équation représente alors directement et sans correction, les résistances de frottement subies par le moteur ou la partie du moteur étudié.

2 Le moteur a été lancé par une machine auxiliaire. dont on n’a pu supprimer la liaison avec le moteur et qui, par suite, s'arrête avec lui.

Nous examinerons cette question dans le cas ou la machine auxiliaire est reliée au moteur par l'intermédiaire d’une courroie : c’est ainsi qu'ont été faites les expériences avec le moteur expérimental dans un assez grand nombre de cas, la machine auxiliaire étant électrique.

On a alors le système composé suivant :

Moteur étudié : Moment d'inertie I vitesse angulaire ©. : Es Rte € 5 Courroie : Masse m vitesse linéaire v — (R É +) wo en appelant R le rayon de la poulie du

moteur sur laquelle passe la courroie, d'épaisseur e.