Cherchons maintenant toutes les solutions de l'équation

où les fonctions ç et / ont l'une des cinq formes précédentes. La loi de passage les donne sans calcul. En effet, parlons de la forme initiale

et remplaçons-y les fonctions 5, y) par l'une des cinq solutions $,-, ï)/que nous venons de trouver. De la forme harmonique ainsi obtenue on passera à une autre au moyen des fonctions