Ê DC

4 cos'uzx dx = Lee

(20) Me

En prenant la série de Fourier complète du développement de l(x), l'intégrale précédente comprendrait des termes en cos? et des produits de cosinus. L'intégration de ceux-ci donne une valeur nulle aux limites qui coïncident avec des demi-périodes. L'expression générale de la résistance est par suite

(204) WC bser

On traiterait de façon analogue sur cet exemple le deuxième problème. En développant « (x) donné en série de Fourier, on peut calculer pour chaque terme la valeur correspondante de @&' et par suite de T. Il suffit ensuite de sommer ces termes pour avoir la fonction cherchée.

Exemple II. — On envisage ici le cas d’une aile d’envergure finie (monoplan) et pour éviter certaines singularités invraisemblables aux extrémités de l’aile, on suppose que la circulation est répartie suivant l’envergure selon la loi

(21) T= Vi E(To+ TE + TE +...)

où Ë— —, b désignant l’envergure.

b La portance totale a pour valeur, d’après l’équation (4), : :

+3 (22) a=evf l de = = pVEgn Tam b —?, avec Pn 1.3...(27 —1) = ——— t ES Fee $ Ep 2.4...2n et

RM = -—»

c’est-à-dire:

I I Pi= mA ‘gi1= 3”

La vitesse de descente w (x) est donnée, d'après (3), par la relation

er m= Un Len D EMT(22 + 1)pnm —2npn-m-1] ;

et la résistance W, d'après (5), par