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pour un fluide au repos à l’infini dans lequel on déplace avec la vitesse constante 24, suivant l’axe des Z cette nappe cylindrique supposée indéformable (1).
Dans un plan normal aux génératrices, en dehors de l'intersection de la nappe par le plan, le mouvement du fluide est régi par un potentiel des vitesses.
Fig. 51.
Entre deux points M et M' infiniment voisins de part et d’autre de la section d’une portion de la nappe par le plan (correspondant à la nappe de tourbillons libres d’une aile du système), on a
— dæ db dr = (Ve — Vu) ds — (A). Een ds — d[ Pwr — Py].
En intégrant al, de l'extrémité O (où la circulation est nulle) au point courant M,
Le signe [®ly représente la variation qu'éprouve le potentiel au point M en traversant la ligne L de M en M’.
Par unité de longueur suivant l'envergure, la réaction de l'air N normale à l'aile a pour valeur pTV, par suite, la portance totale d’une aile représentée par une ligne L dont les éléments ds sont inclinés de s sur l’axe des X a pour
Re nn
(1) Cf. PRANDTL, Op. Cil., p. 117.
LES PROBLÈMES DE LA THÉORIE LINÉAIRE. QI valeur
(57) A = fovidin cose de = pV f [®] de.
La résultante suivant l’axe des X de toutes les actions de l'air sur l’aile a pour expression correspondante , À
(58). S= f eVLbusine di =— eV fTods.
