TE

nd— + par suite du mouvement de descente du noyau,

la résistance induite est la projection de la force estimée précédemment et qu’une analyse plus serrée montre dans ce cas parallèle à l'axe des noyaux de tourbillons. On a donc

(992) W = Ê cos à [fc æ2— 92) dE

et la portance doit subir une correction correspondante (100) À = ev fr de — Wtang à

Dans la théorie linéaire, À étant du premier ordre, W du second, la correction W tang d est du troisième ordre et absolument négligeable en pratique.

Dans l'expression de la résistance on peut négliger la correction d’inclinaison des noyaux cos d et même le terme v"? d'ordre supérieur à (u?+ #2). On obtient alors la formule approchée

(rot) W = Lf (u?+ 2) dF.

Cette équation permet d'obtenir, dans des cas simples, une évalualion approchée des dimensions des noyaux tourbillonnaires.

Imaginons, en effet, le monoplan à distribution elliptique de la portance et supposons qu’à l'infini aval les tourbillons libres soient répartis uniformément dans deux cylindres circulaires parallèles à V. Un calcul simple donne pour valeur de l'intégrale (101)

(102) W=b [res +]

où / désigne la distance des axes des deux noyaux hélicoïdaux et 7’ leur rayon.

D'autre part, on sait que la résistance de ce monoplan peut s'exprimer par la relation

28 Ne mr ae, (28) VE

La circulation F, autour d’un noyau hélicoïdal étant égale

à la circulation médiane autour de l'aile de porlance totale À et envergure b

LES PROBLÈMES DE LA THÉORIE LINÉAIRE. [17 on déduit de la comparaison de (102) et (28)

(103) Log (RÈ— 1) =-2,215 ou : 9,16.