DUT

mr VU eu = 5 | à (arctg no IN — Lo) d: — d I Ve \ — D de + u dy = — 3= (€ to) ee Q — yo) dy . d’où le potentiel complexe :

(2) [O=p+ip=5s(6—ilogr)= 3 log ( — 2%)

avec z—z,=re" ; f (z) n’est définie, bien entendu, qu’à une constante additive complexe près. La vitesse complexe s'obtient alors par simple dérivation. On a :

d ae ne I Ï = NÉE EN) (3) di Ter 7 Ce 0)

expression que j'ai obtenue précédemment par l’application de la loi de Biot- Savart (t).

Les résultats précédents auraient pu être obtenus aussi par l'intégration de l'équation A9—0 et Ad—0 dans un domaine extérieur au tourbillon. On a en effet en coordonnées polaires (r,0), en prenant une variable P quelconque :

2 P 1 0 r? ee

re

1 0 Troie

O1 OU Comme $—const. sont des cercles concentriques à (&,yo) et œ— const.

des droiles passant par (%,ÿ0), On doit avoir pour un point d’affixe re extérieur au tourbillon, c’est-à-dire pour r 0 :