SU

Si je désigne par z, l’affixe d’un tourbillon de la file B, qui a une intensité — | el par z + D] +ih celui de la file A, d’intensité+ I, en appliquant le

principe des images à la paroi y—0, on écrit le potentiel complexe en un point z, extérieur aux tourbillons :

(40) fo) = I sin F(2—2— 4 —ih) sin L(:—7) DST |

SET — (l sin + (z Gi ACT i n) sin né (z — 25)

La formule donnant la vitesse complexe en un point z, extérieur aux

tourbillons s’en obtient par dérivation. On a ainsi : T l :

je SEE. (z —Z 4) — T Z — % re — Cot + (z — Z6) ;

ce qui permet de calculer la vitesse des tourbillons mêmes sur les files A et B, par un passage à la limite classique. On trouve

ee. 0 TN AR OC A 7 IE | (u— iv) — ue (% +) = a leot (-5-in)

+ cot + (z5— ne cot — = (20 3-3 +ih) |

| : df I 1 (42) CORRE ne E En. 1 | | — Paul R

Z=to+ +ih

Il T — l rs T AE 5] [cot + (ao a+ z + ih )—cot+ (2 +2ih)

— cot — r(s+in)l

Zo — 29 — 2io 2Yo + h—=2a

ou après avoir posé :

| (a— iv} — sal Th È Nénie |

| 1 se a

et finalement, en séparant les parties réelles el imaginaires :

UN — : [ru L + Coth SE @a+h)—Th |

DR =— 0h —\Ù,