I.UK A L’ACADÉMIE DES SCIENCES , LE l5 JUILLET I

O a ns lIn moment où les monnmens astronomiques de l’ancienne Égypte acquièrent pour nous un intérêt nouveau , par l’entreprise hardie de deux Français qui viennent d’enlever à la destruction une de ces vieilles pages de l'histoire des sciences, pour la mettre sous nos yeux à Paris même ; cet intérêt suffira-t-il pour excuser une témérité non moins grande, peut-être, celle S’essayer aussi de traduire cette page, après que ( es savans distingués par des travaux et des mé- 1 ltes ^* Vers , 1 ont déjà depuis long-temps étudiée, et en ont donné des explications si éloignées les mies des autres, qu’elles semblent, par leur op-

position même , sinon tout-à-fait exclure , du moins rendre bien douteuse la possibilité d’une interprétation rigoureusement démontrée. Si toutefois une circonstance peut me faire trouver grâce devant 1 Académie , c est la nature particulière de l’essai que j’ose ici lui soumettre. Ce n’est point, en effet, une conjecture arbitraire sur le monument de Denderah, ni une nouvelle appréciation de son antiquité , fondée sur l’interprétation plus ou moins libre des emblèmes, ou des signes astronomiques mobiles qu’il présente ; c’est la tentative d’une restitution astronomique rigoureuse, conclue de mesures géométriques prises sur le monument même , en vertu de laquelle chaque étoile reparaît à sa place, dans l’emblème qui la renferme; celles du Lion, dans le Lion ; du Taureau, dans le Taureau ; d’Orion , dans Orion; du Verseau, dans le Verseau, et ainsi des autres; non-seulement en direction relative, mais en position absolue et en distance , dans les cas assez nombreux où les positions et les distances sont spécialement marquées. Cette restitution s’opère par un procédé géométrique rigoureux, uniforme, qui se conclut aussi du monumeut même, qui a été suivi dans sa construction, et dont l’application n’a exigé alors aucune géométrie subtile, aucune connaissance de trigonométrie sphérique, seulement l’emploi d’un globe céleste , c’est-àdire, le plus simple des instrumens astronomiques, le plus facile à construire , celui qu’en effet,

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cl apres les traditions littéraires , l’Égypte et la Grèce ont dû très - anciennement posséder. Ce motIe de construction étant établi, permet de convertir les longueurs mesurées sur le monument en coordonnées astronomiques ; desquelles on déduit trigonométriquement la position du centre < u monument sur la sphère céleste; et, par suite, sa longitude et sa latitude relativement à une écliptique et un équinoxe fixes. Alors, en comparant ces élémens aux formules de variations séculaires données dans la mécanique céleste, on reconnaît que le centre du monument a été le pôle de l’équateur terrestre à une certaine époque ; pour laquelle construisant l’état du ciel et l’appliquant sur le monument même, on reconnaît one coïncidence générale, dont les erreurs sont du même ordre que celles des catalogues d’Hypparque et de Ptolémée. Cette coïncidence se trouve alors donner leur signification propre et connue a divers emblèmes de phénomènes mobiles que le monument présente, et desquels on n’avait fait aucun usage dans les premiers calculs ; et de là on voit découler ensuite comme autant de conséquences nécessaires , l'objet astronomique du monument, son usage, la raison de la position , l a direction qu’on lui avait donnée dans l’édihce qui le renfermait ; enfin , la déviation même, et la quantité de la déviation donnée à cet édifice relativement à la ligne méridienne ; toutes choses absolues, indépendantes les unes des autres , et

qui, soit isolément, soit dans leur ensemble, conviennent à un seul état du ciel, celui que les autres élémens du monument nous indiquent, à une seule latitude, celle sous laquelle il était placé.

Les données desquelles j’ai déduit ces résultats sont d abord, comme je 1 ai dit, des mesures géométriques prises sur le monument, que MM. Saulnier et Le Lorrain m ont donné, avec une entière complaisance , toute facilité de consulter. Lorsque j’ai eu calculé et construit l’état du ciel , résultant de ces mesures , j’ai pu encore , grâce à la même complaisance, le comparer par superposition, dans son ensemble, à une copie réduite , d’une fidélité parfaite , exécutée avec les soins les plus scrupuleux, pour M. Saulnier, par M. Gau, artiste habile, familiarisé par un long usage avec les formes constantes, et, pour ainsi dire, convenues des figures égyptiennes ; ce qui, ainsi qu’on le sentira dans la suite de ce Mémoire, n’était pas une condition sans importance pour 1 entière exactitude de cette comparaison. Enfin , après m avoir laissé jouir de ce précieux dessin, autant que je pouvais le désirer pour mon tra vail, M. Saulnier m’a permis d’en joindre ici la gravure exécutée avec un soin scrupuleux, et revue par M. Gau lui-même : elle servira, aussi bien que le monument pourrait le faire, de texte et, j’espère, de preuve à la discussion que je me propose d établir. Mais, outre ces secours, j’ai èu

encore d’autres données d’une nature bien précieuse pour moi, et sur lesquelles même j’ai du d abord me laisser conduire : celles-là m’ont été fournies par les lumières et les entretiens de deux membres d’une autre académie, tous deux profondément versés dans la connaissance de l’antiquité ; dont l’un , M. Rémusat, a bien voulu me communiquer plusieurs analogies singulières qu’il a trouvées entre quelques emblèmes de notre monument, et ceux que présente la sphère chinoise; le second, M. de St-Martin , qui s’est luimême occupé antérieurement de ce même monument sous le rapport historique, m’a donné 1 indication importante du sens, soit certain , soit vraisemblable, de plusieurs emblèmes auxquels d fallait nécessairement ou probablement satisfaire. Après m’avoir ainsi fourni les premières conditions d’une marche assurée, ces deux savans ont bien voulu encore être pour moi, dans la s uite de ces recherches , des juges éclairés que J ai pu consulter sur toutes les particularités d’usages ou d’art qui étaient du ressort de la critique littéraire ; principalement sur la conformité que pouvaient avoir avec les habitudes emblématiques de l’Égypte , les interprétations singulières qui m étaient indiquées pour certains signes, par la comparaison du monument avec le ciel d’alors, h amitié que me porte un autre membre également distingué de la même académie, M. Letronne, ni a offert aussi, pour le même objet, des secours

qui ne m’ont été ni moins utiles ni moins précieux.

Mais cette comparaison avec le ciel est le dernier terme des recherches dont je viens d’exposer la smte. Le premier, au contraire, bien distant de

celui-là, doit consister d’abord à reconnaître si ces

recherches memes sont possibles, c’est-à-dire si 1 on peut avec vraisemblance supposer au monument un caractère réellement astronomique, et y chercher une représentation du ciel méthodiquement tracée ; ou s’il faut seulement y voir un tableau astrologique et religieux , tracé à vue, sans aucune recherche de proportions géométriques , comme quelques personnes l’ont nouvellement présumé; car, bien que l’alternative ne puisse être complètement résolue que par la restitution astonomique du monument, c’està-dire en y retrouvant et y appliquant des astres en position relative rigoureuse, néanmoins il est nécessaire d’établir, dès l’abord, des probabilités dans un sens ou dans l’autre, pour pouvoir diri ger la discussion. Or, que la destination du monument fût astronomique, c’est ce que l’on doit inférer, ce me semble, de l’emplacement meme qud occupait, et des accessoires dont il était environné; d’abord se trouvant dans un temple dédié à Vénus nocturne, ainsi que pense l’avoir prouvé M. Letronne ; s’y trouvant dans une salle supérieure, située sur la terrasse même du temple, avec un escalier intérieur pour y conduire, ce

qui montre une destination frequente et spéciale; avant à côté, sur la même terrasse, une autre salle de même forme, également décorée d emblèmes astronomiques; mais, par une circonstance unique, découverte, sans toit, et par conséquent disposée de la manière la plus convenable pour répéter et vérifier sur le ciel les indications sculptées au plafond de la salle voisine. Peut-on rien imaginer qui ressemble mieux à un observatoire , avec une carte céleste sculptée à côté ?et, quel qu’ait été le but des observations, quand même on supposerait quelles eussent pour objet des constructions astrologiques, ou des déterminations d’époques religieuses , plutôt que 1 étude même de l’astronomie comme science, toutefois ces applications étant fondées sur la connaissance du lieu actuel des astres, et s’en déduisant par de certaines règles, il fallait toujours que le tableau sculpté indiquât, avec une fidélité suffisante, les relations de position simultanée des différens astres, auxquelles on avait pu joindre, soit à l’aide de figures emblématiques, soit par l’emploi de caractères que nous ne savons plus lire, l’explication des conséquences astrologiques, civiles, ou religieuses, qu'il fallait en inférer. Ces réflexions, en nous confirmant d’une manière générale la nature astronomique du monument , nous font voir que, pour l’interpréter dans ce qu’il a de réellement scientifique, il faut s attacher d’abord à discerner parmi les figures

qui le couvrent, celles, ou du moins quelquesunes de celles qui peuvent être vraisemblablement considérées comme placées en situation réelle, et celles qui ne sont que des signes emblématiques d usages , ou de phénomènes propres à certaines époques de la période annuelle, à laquelle, au premier coup d’œil les douze signes du zodiaque paraissent devoir se rapporter. Or, quoique cette distinction ne puisse être faite généralement et avec une entiere certitude, qu’après la reconstruction complète du monument, elle peut néanmoins s’établir d une manière immédiate pour certains cas particuliers , dans lesquels la disposition relative de figures est compatible, ou incompatible avec le ciel. Par exemple, la première chose qui frappe les regards dans ce monument, c’est la suite complète des douze signes du zodiaque distribués à peu près continuement sur le contour d’une courbe annulaire , à 1 exception du Cancer qui se trouve écarté de la série et rejeté au-dedans de la courbe, audessus du Lion. Il est évident que cette disposition n a jamais été astronomiquement possible ; de sorte que ce Cancer excentrique est nécessairement un emblème dont il faudra découvrir la signification par la suite, mais sur lequel il ne faut point chercher à placer réellement les étoiles de la constellation du Cancer. Lorsque l’on sait le secret du monument, on y découvre quelques autres figures placées ainsi dans une intention purement emblématique ; mais je me borne actuel-

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lement à la précédente , à cause de son évidence sensible. Il faudra donc en faire momentanément abstraction, et s’attendre qu elle aura été dérangée de son lieu vrai pour signaler quelque circonstance importante , qu’indique, peut-être, la kgure emblématique située à la place du Cancer, dans 1 ordre des signes. L’existence d’un pareil motif est d’autant plus vraisemblable , que la figure dont il s’agit est surmontée d’un symbole hiéroglyphique particulier, qui la signale d’une manière spéciale ; et dont la composition comparée à ce qu’offrent les inscriptions bilingues, est de nature à exprimer un nom propre ou une phrase dénominative. Par cette transposition que Visconti avait imaginée, la continuité de l’anoeau zodiacal serait rétablie ; et ce serait sur la figure emblématique du Cancer, non sur le Cancer lui-même, que les étoiles de cette constellation devraient venir se placer.

Outre les figures qui expriment les signes du zodiaque dans leur ordre, et sous leurs emblèmes actuels , le monument en offre un grand nombre d autres qui, ainsi que les premières, sont renfermées dans un médaillon circulaire dont le centre est fort éloigné de l’anneau zodiacal. La signification de ces autres figures est nécessairement moins évidente que celle des douze Signes, consacrés par un emploi si ancien et si general ; cependant letude comparée des monumens égyptiens permet d’en reconnaître quelques

unes avec plus ou moins de vraisemblance. Or, quoique, en définitif, je me propose d’employer seulement des démonstrations rigoureusement géométriques, et que je n’aie réellement pas fait usage d autres preuves , cependant il a bien fallu me laisser guider d’abord par de simples vraisemblances , pour arriver à découvrir des données auxquelles le calcul mathématique pût s’attacher. J aurais pu supprimer ici toutes ces inductions; et, cachant la série des idées qui m’avaient conduit, en présenter seulement le résultat final, comme un système de construction hypothétique, susceptible d’être légitimé par son application même, c est-à-dire, par l’accord des positions calculées qui s’en déduisent, avec les figures et les indices astronomiques sculptés sur le monument. Une telle forme d’exposition eût sans doute moins prete a la critique, surtout à la critique superficielle qui, s’attachant isolément à quelque détail, et le séparant de l’ensemble, trouve aisément à lui donner une interprétation différente de celle que la considération de cet ensemble rend seule admissible. Mais cette marche plus couverte eût aussi moins éclairé le sujet en lui-même, et c’est pourquoi je n ai pas voulu la suivre. Il m’a paru que les esprits philosophiques ne devraient pas être complètement satisfaits par une sorte d’explication cartésienne dont on ne leur montrerait pas les bases ; qu ils pourraient toujours craindre que quelque autre interprétation toute différente ne

put aussi bien convenir ; qu’au lieu d’ètre pressés dogmatiquement dans une question essentiellement conjecturale, ils aimeraient d’abord à connaître par eux-mèmes tous les rapports évidens 0,1 probables que l’on peut établir ou seulement soupçonner entre les diverses parties du monument ; et, qu’après les avoir appréciés à leur gré, ils ne me jugeraient en définitif, que sur la restitution plus ou moins complète que je serais parvenu à en déduire. Étant d’ailleurs très-persuadé qu une pareille restitution ne saurait s’inventer 'i priori, mais doit être le résultat systématiquement conclu du plus grand nombre d’inductions possibles, j’ai dû accueillir et examiner toutes celles qui pouvaient m’ètre offertes par les personnes habiles dans les sciences ou dans les lettres, qui s’étaient occupées déjà de ce monument. Ainsi, avant tout essai d’interprétation géométrique, M. de St-Martin m’avait fait remarquer, hors de l’anneau zodiacal, sur une direction intermediaire entre le Taureau et les Gémeaux, une grande figure d’homme dans une attitude très-animee, et qu il m avait dit devoir etre le symbole d’Orus, fils d’Osiris, auquel, selon Plutarque, la constellation d’Orion était consacrée chez les Égyptiens ; et, en effet, cette interprétation n’avait rien f l Ue de très-conforme soit à la place relative d’Orion dans le ciel, soit aux habitudes guerrières attribuéesà son type mythologique (i). On s’accorde

(i) M. do Rémusat m’a appris que ,dans la sphère chinoise

aussi généralement à reconnaître l’emblème de Sirius dans la représentation d’une vache, dont la tète est surmontée d’une étoile , Plutarque nous apprenant encore que l’étoile Sirius était consacrée à Isis ; dont une vache était l’image, comme le bœuf était celle d Osiris. Ce symbole de Sirius est placé sur le prolongement du rayon, mené du centre du monument à la figure emblématique substituée au Cancer. En examinant ainsi la direction relative de toutes ces figures aussi bien que de celles qui composent le zodiaque, on y reconnaît une tendance marquée à rayonner vers un même point, qui est le centre de tout le médaillon, et par conséquent différent du centre de l’anneau zodiacal. Cette tendance se remarque même dans la direction propre de toutes les figures, dont le corps est toujours allongé vers ce même centre , lorsqu elles sont debout , ou disposé circulairement autour de lui quand elles sont couchées. Il ny a qu’un très-petit nombre d’exceptions à cette règle , et l’on découvre plus tard, pour la plupart d’entre elles, les motifs qui les ont déterminées. Une pareille disposition semble évidemment indiquer un système de projection générale, autour de quelque point de la sphère céleste con-

mème , la constellation d’Orion est désignée par un nom équivalant à debellator , le vainqueur ; ce qui s’accorde, d’une manière singulièrement remarquable , avec les fables mythologiques égyptiennes, et avec le caractère de l’emblème que nous examinons. Plut. Traité d’Isis et d’Osiris.

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sidéré comme pôle. Ce soupçon se fortifie quand on examine sous ce point de vue l’espèce et la distribution relative de quelques-unes des figures qui sont placées sur le bord du médaillon circulaire, et dont la signification astronomique est ou évidente ou très-vraisemblable ; car, par exemple, S1 1 on mène un rayon à partir du centre vers 1 extrémité du Taureau la plus voisine du Bélier, on trouve sur le bord du médaillon, dans cet alignement, un groupe de sept étoiles qui, par leur direction et par leur nombre, semblent figurer les Pléiades, d’autant que l’une d’entre elles, plus difficile avoir que les autres, et assez difficile pour qu Aratus et Eratosthène n’en aient désigné que six de visibles (i), semble placée exprès au-dessous des autres, quoique toujours sur le même alignement à partir du centre; et, à côté de ce groupe supposé des Pléiades , sur un alignement plus éloigné du Bélier, quoique passant toujours par le 1 aureau, on voit sur le bord du médaillon un autre groupe plus confus, qui semble désigner la | irection des Hyades ; d’autant qu’au-dessous d’eles, et toujours sur le même alignement, on a sculpté la figure d’un porc. Car M. de St-Martin ma f a it remarquer que le nom grec des Hyades, a £< m pouvait aussi bien venir du substantif uç,

I 11 signifie un porc, que du verbe O'etv, qui signifie 1 cuvoirj à quoi une autre personne a ajouté cette

(i) Aratus, Phénomènes. Eratosthène , des Pleïad.

l4 SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

remarque non moins curieuse, que, chez les Romains, le nom vulgaire des Hyades était succulas , qui signifie de petites truies : et cette dénomination généralement employée par les auteurs latins, Test en particulier par Cicéron et par Pline qui, tout en s en servant, s étonnent de la voir en usage, et la blâment comme improprement tirée du substantif uç, le mot ôaàgç leur paraissant devoir dériver plutôt de ûeiv. A côté de ce groupe, en s’éloignant toujours du Bélier, mais en restant néanmoins dans le Taureau, est une étoile isolée que montre du doigt une figure emblématique, et qui, par sa direction, pourrait répondre à l’alignement d’Aldebaran. En deçà de cette direction , et au - dessous de l’emblème d’Orion , est un grand serpent, dont les replis tortueux et ramassés presque parallèlement les uns aux autres, semblent très-propres à former l’emblème de la constellation du fleuve appelé aujourd’hui l’Éridan, d’autant que devant elle, du côté du Bélier , et près du bord du médaillon , est figurée une grosse étoile toute seule qui, par cette circonstance aussi bien que par sa position près du bord du tableau, conviendrait très-bien à l’étoile de la constellation du fleuve, connue aujourd'hui sous le nom d’Acharnar , et que l’on sait être très-australe. Dans une autre partie du médaillon , et sur un rayon intermédiaire entre la Balance et la Vierge, mais non plus sur le bord

on remarque un homme à tète de bœuf, portant un emblème hiéroglyphique , formé d’une étoile surmontée d’un bœuf. La situation de ce signe entre la Balance et la Vierge , ainsi que la répétition du bœuf dans le symbole qui le désigne , semblent très-bien convenir à la constellation du bouvier, dans laquelle se trouve la belle étoile d’Arcturus ; et c’est en effet ainsi qu’on l’a généralement interprété. Toutes ces indications de détail paraissent donc s’accorder avec ce que nous avons remarqué plus haut sur la tendance générale des signes vers le centre du médaillon circulaire , pour nous indiquer que ce centre est le point du ciel autour duquel non-seulement les douze signes, mais encore plusieurs autres constellations tant intérieures qu’extérieures au zodiaque, ont été distribuées, chacune sur sa direction propre , et dans l’alignement où elle se trouvait sur la sphère céleste à partir de ce point. En outre, ce que nous avons remarqué sur la maniéré dont les Pléiades et les Hyades, paraissent avoir été désignées sur le contour du médaillon circulaire, montre que les emblèmes situés sur ce bord ne doivent pas, du moins ne doivent pas tous, être considérés comme représentant des constellations en position réelle, ce qui en effet serait astronomiquement impossible, d’après leur nombre et l’égalité de leurs distances à ce bord ; niais que ce peuvent être, au moins en partie, des désignations faites par renvoi sur le rayon où

l6 sur le zodiaque circulaire.

chaque constellation se trouve, ce qui n’exclut pas la possibilité que, sur ce bord meme, quelques emblèmes eussent été placés exactement en direction et en distance, si la chose a été praticable. Ignorant le mode de construction du monument, nous devons nous plier à toutes les indications qu il présente, sans lui attribuer ni plus, ni moins d’art qu’il n’en a réellement.

Ici s offrent aussitôt deux questions à résoudre. Quel est , dans le ciel , ce point qui a servi de centre ? et quel est le système de projection suivant lequel les astres ont été distribués autour de lui ? Cette seconde question semble même devoir être abordée la première ; car l’exécution géométrique d’un pareil tableau , d’après les positions astronomiques seules, et sa comparaison avec le monument, sont les seuls moyens positifs de savoir si le monument est réellement tracé d’après un procédé géométrique pareil, et si le choix du point que l’on a pris pour pôle est exact. Or, le monument présente à cet égard une indication capitale ; c’est qu’il contient dans le même tableau, et dans un seul médaillon circulaire, le zodiaque entier, et même un certain nombre de constellations, telles qu’Orion , par exemple , que nous savons être plus australes que ce cercle. Cette considération exclut aussitôt toute idée de projection de la nature de celles que nous employons dans nos cartes célestes et que l’on appelle orthographiques, ou stéréographiques : car,

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dans le premier de ces systèmes, la représentation d’un grand cercle de la sphère est toujours une ellipse concentrique au cercle qui limite la carte, condition qui n’existe évidemment point dans notre monument, où l’anneau zodiacal est très-excentrique ; et, dans le mode stéréographique de projection, tous les cercles de la sphère, grands ou petits , sont, il est vrai, représentés par des cercles excentriques; mais jamais un grand cercle, excepté celui qui limite le tableau, ne peut se voir entier dans son intérieur ; et tous ont nécessairement une portion de leur cours hors du tableau, en vertu de la section sous-contraire des cônes visuels ; au lieu qu’ici le cercle entier du zodiaque est compris dans l’intérieur du médaillon circulaire, et se trouve meme à une grande distance de ses bords. En outre, ces deux systèmes de projection, l’orthographique comme le stéréographique, exigent chacun deux tableaux pour représenter la sphère entière, et même toute portion de la surface sphérique qui excède un hémisphère; parce que sans cela, les projections des hémisphères opposés, ou des portions de ces hémisphères que le tableau devrait comprendre, tomberaient dans la carte aux memes points, et conséquemment se confondraient par leur superposition ; au lieu que, dans notre monument, un seul médaillon a suffi pour représenter, sans superposition, non-seulement le cercle entier du zodiaque, mais encore des constellations réparties

hors (le ce cercle dans le reste de la sphère céleste. Les systèmes de projection les plus ordinaires se trouvant ainsi exclus par les diverses particularités du monument, il f au t e n imaginer quelque autre qui puisse mieux y satisfaire : or il en existe Un, qui, avec une facilité de construction bien plus grande, et sans supposer aucune connaissance de réductions trigonométriques, remplit complètement toutes ces conditions. Ce système consiste à projeter tous les points de la sphère par développement autour d’un d’entre eux choisi pour pôle , en plaçant chaque point sur le tableau, dans son alignement véritable , et à une distance du pôle égale au développement de l’arc qui mesure sa distance polaire sur la sphère. Un tel mode de projection donne en effet une représentation de toute la sphère distribuée par rayonnement autour du point choisi pour pôle ; et il a de plus l’avantage singulier de n’exiger, pour être mis en pratique, que deux instrumens bien simples ; savoir, un globe céleste et un fil. Tout doit donc nous porter à essayer si ce ne serait pas ce mode si simple, que les constructeurs de notre monument auraient employé.

Ce genre de projection offre, dans la représentation des grands cercles, une propriété générale et caractéristique , que l’on peut vérifier d’abord. Si, par le centre de la sphère et par le point choisi pour pôle, on mène un plan coupant quelconque , tout autre plan passant aussi par le

même centre , sera coupé suivant un diamètre de la sphère ; conséquemment tout grand cercle de la sphère se trouvera coupé aussi en deux points diamétralement opposés de sa circonférence ; d’où il suit que les distances sphériques de ces deux points au pôle seront supplémentaires lune de 1 autre ; et, bien qu’en général inégales , feront une somme constante, égale à un demi grand cercle de la sphère. Voilà une première propriété à vérifier sur la représentation égyptienne. Il est vrai qu’on ne peut pas le faire avec la dernière rigueur, parce que le grand cercle de l’écliptique n’est pas mathématiquement tracé sur le monument comme une simple ligne sans largeur sensible , mais est seulement défini par la suite des douze figures zodiacales. Néanmoins elle se vérifie d une manière aussi satisfaisante qu’il est possible, dans la limite d’incertitude que la longueur de Ces figures comporte. Car si, par exemple , on prend avec une bande de papier , sur le monument, la distance rectiligne du cœur du Lion à 1 urne du Verseau , deux points qui se trouvent sur un meme diamètre, cette même distance transportée autour du centre du médaillon , dans une autre direction diamétrale quelconque, aboutit toujours par ses deux extrémités dans l’intérieur de deux figures zodiacales de signes opposés. Mais on y reconnaît encore une autre propriété géométrique non moins remarquable: c’est que la distance diamétrale constante, ainsi déterminée.

est précisément égalé en longueur au rayon du médaillon circulaire (i). Cela doit avoir lieu en effet dans ce système de projection, car le contour extérieur du médaillon n’est autre chose que la représentation du point de la sphère qui se trouve diamétralement opposé au pôle de projectio% que l’on a choisi. Or, ce point peut indifféremment être porté sur le tableau dans tous les alignemens , pourvu qu’on le place toujours à une distance du centre égale à sa distance polaire, c’est-à-dire, au développement d’un demi grand cercle. Il doit donc se trouver représenté dans le tableau par une circonférence dont le rayon égale le diamètre constant de l’anneau zodiacal ; et c’est ce qui s’observe ici fort exactement.

Toutefois, ces vérifications ne peuvent encore être considérées que comme approximatives , puisqu’on ne trouve à les appliquer sur le monument qu’à des séries de figures d’une étendue sensible, et non pas à des lignes mathématiques sans largeur. Elles doivent rendre le mode de projection probable, sans être assez précises pour le démontrer. Mais, guidés par cette probabilité, nous pouvons chercher et découvrir d’autres épreuves plus sévères; or, je vais en exposer une qui ne laisse rien à désirer du côté de la rigueur.

(i) Ce résultat et le précédent peuvent se vérifier immédiatement sur la planche 3, où l’on a tracé, sur les figures, zodiacales, la courbe à diamètre constant donnée par la construction indiquée dans le texte.

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Toutefois,avant d’en expliquer la nature, je crois nécessaire de faire remarquer encore que cette sorte d’épreuve, comme toute autre que l’on pourrait proposer, doit être jugée sur sa valeur propre, d’après les résultats quelle offrira quand nous l’appliquerons; et non pas d’après les indices plus ou moins délicats, plus ou moins légers, qui nous la feront découvrir. Car, peu importe quels soient ces indices en eux-mêmes, pourvu qu’ils nous conduisent à des données susceptibles d’être combinées et essayées exactement. Ce sera ensuite le calcul qui, en s’y appliquant , nous donnera la mesure précise de la probabilité que nous devons y attacher. Ceci accordé, reprenons l’examen de certains détails que le monument présente. Nous avons dit plus haut que, entre la Balance et la Vierge, on voit une figure humaine à tête de bœuf, portant un symbole hiéroglyphique dont un bœuf fait partie. Cette circonstance, jointe à l’analogie des positions, a fait généralement considérer cette figure comme devant être l’emblème de la constellation du Bouvier. Or, cette spécialité de désignation par une enseigne hiéroglyphique, ne s’observe que quatre fois dans le grand nombre de figures que l’anneau zodiacal renferme. On doit donc croire qu’elle avait pour motif quelque intérêt plus particulier attaché à telle ou telle des constellations comprises dans cet espace; intérêt qui aurait déterminé à en donner line indication plus

précise. Aussi trouve-t-on que ces symboles hiéroglyphiques sont composés de manière à exprimer des noms propres; et meme ce doivent être vraisemblablement des noms de constellations, ou d étoiles isolées ; car chacun d’eux se termine toujours par une étoile sculptée ; et l’on a reconnu , par les inscriptions bilingues, que la plupart des noms propres d’individus qui appartiennent à une même espèce, sont toujours précédés ou suivis du signe hiéroglyphique par lequel cette espece est désignée. D’après cela, le symbole hiéroglyphique porté par l’homme à tète de bœuf, exprime très-vraisemblablement le nom de la constellation entière du Bouvier, ou celui de quelque étoile principale qui en fait partie ; et dans ce dernier cas , il ne pourrait désigner que la belle étoile Arcturus, seule brillante de ce groupe, et, d’ailleurs, si fréquemment employée dans les indications et les pronostics de l’astronomie ancienne. Maintenant si, dans une carte céleste chinoise, arabe, ou de toute autre nation dont la langue nous serait inconnue , nous venions ainsi à découvrir un nom propre de constellation ou d étoile écrit dans une partie de la carte qui ne permit pas de le confondre avec d’autres, ni de le considérer comme un renvoi, n’en conclurionsnous pas avec raison que ce nom a été placé dans le lieu céleste de l’astre qu’il désigne; et si par la discussion des figures environnantes, de même que par la nature des caractères qui le

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composent, ce nom nous paraissait île voir appartenir , par exemple, à la constellation du Bouvier, ne jugerions-nous pas que l’endroit de la carte où il se trouve, appartient à la partie la plus remarquable de cette constellation ? Nous devons donc suivre les mêmes analogies dans l’interprétation de la carte égyptienne qui nous occupe. Mais le mode connu de compor sition des légendes hiéroglyphiques, nous donne encore ici un caractère plus particulier de désignation. Car, puisque l’étoile sculptée dans la légende indique très - vraisemblablement l’espèce d’étoile à laquelle appartient l’astre quelle dénomme , qu’y a-t-il de plus naturel que d imaginer qu elle a été placée au lieu précis d Arcturus même , servant ainsi en même temps à désigner sa position céleste et sa dénomination ? Cette double application du caractère de spécialité se présente si simplement à 1 esprit dans cette circonstance , que l’on devrait etre fort surpris si elle n’avait pas été employée par des hommes, dont l’écriture habituelle était toute formée de signes d’idées. Nous l’admettrons donc comme vraisemblable ; et même, nous confiant dans la justesse du principe sur lequel elle repose, nous nous garderons bien d’en limiter l’application au seul symbole hiéroglyphique que nous venons de considérer. Nous la suivrons au contraire avec fidélité, dans l’interprétation des autres symboles de même genre que leur isolement, et leur situa-

tion dans l’intérieur de l’anneau zodiacal , paraîtront affecter à la désignation spéciale d’un lieu céleste ; nous supposerons toujours que l’étoile sculptée dans la phrase hiéroglyphique , a la double signification de spécialité et de localité : et si ensuite le calcul trigonométrique, appliqué à tous les lieux ainsi reconnus par la seule discussion critique, confirme leurs relations de position et de distance, l’accord de résultats obtenus par deux genres d’épreuves si indépendantes 1 une de 1 autre, nous donnera, ce me semble, une présomption bien puissante d’avoir trouvé la vérité.

Ce soupçon nous conduit à examiner ce que peut signifier une autre figure humaine à queue recourbée qui se trouve presque dans la série des signes du zodiaque, sous le plateau oriental de la Balance, un peu avant le Scorpion.

Elle porte dans ses mains un petit astérisme, que l’on a, dans tous les dessins, représenté comme une sorte de coupe, mais qui, à l’examen le plus répété, le plus attentif, m’a semblé offrir plutôt la forme de 1 embleme par lequel nous autres modernes avons maintenant l’usage de figurer un cœur ; et, pour que chacun puisse à son gré apprécier cette ressemblance , j’ai fait graver ici, dans la planche i re , fig. i , un calque exact, et de grandeur naturelle, de l’emblème dont il s’agit(i).

(i) Voyez aussi la note (i) à la fin de l’ouvrage.

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Quoi qu’il en puisse être, ce petit astérisme, soit cœur, soit vase, est une particularité remarquable ; d’autant que le signe de la Balance semble avoir été un peu relevé et rapproché du centre pour pouvoir placer la figure à laquelle il appartient. Or, en examinant la position donnée sur le monument à l’image matérielle du Scorpion , il est facile de voir que l’espace qu’il occupe parmi les figures zodiacales, 11 e peut contenir astronomiquement la belle étoile appelée Antarès, que Ptolémée, comme nous, place au cœur du Scorpion céleste; et l’on 11 e peut meme y comprendre aucune des étoiles moins brillantes dont cette constellation est formée. Car, le milieu du Scorpion de notre monument, se trouve sur un rayon qui forme avec le rayon mené par le milieu de la Vierge , un angle de plus de soixante degrés. Or, la différence réelle de longitude entre l’Épi, l’étoile la plus brillante de la Vierge, et Antarès , n’est pas de 46° ; et ces deux astres étant tous deux fort près de l’écliptique , c’est aussi là, à fort peu près, la longueur de l’arc de grand cercle qui mesure leur distance absolue. Il est donc mathématiquement impossible qu’aucun système de projection par rayonnement autour d’un point quelconque de la sphère, donne entre eux un angle dièdre plus grand que cette longueur. Ainsi, en admettant que la figure de femme portant un épi, et placée sur le monument entre le Lion et le Bouvier, représente la Vierge,

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ce que personne jusqu’ici n’a songé à révoquer en doute, Antarès et le système d’étoiles qui l’accompagne , ne sauraient se trouver compris dans la figure du Scorpion sculptée près du Sagittaire ; de sorte qu il faut, par nécessité, ou que cette constellation tout entière n’ait pas été astronomiquement représentée sur le monument, ce qui est peu probable, puisqu’elle fait partie des signes du zodiaque , ou que les principales étoiles qui la composent, et que nous comprenons aujourd hui sous l emblème du Scorpion, aient été rapportées , par les auteurs du monument , à un autre emblème , ce qui n’offre rien d’impossible. Alors, cet emblème devant être plus rapproché de la Vierge, ne pourrait être que la petite figure humaine à queue recourbée, que nous avons signalée tout à l’heure, puisqu’on ne trouve qu elle seule sur le monument, entre la figure du Scorpion et celle du Bouvier. Or, si l’on considère , dans le ciel ou sur un globe céleste , la configuration formée par Antarès, et par les étoiles dont la queue du Scorpion a toujours été composée, dans Ptolémée comme dans nos cartes, on y reconnaît, en effet, la plus singulière ressemblance avec les contours des bras, du corps, et de la queue, de cette petite figure ; et l’on peut remarquer à l’appui de cette analogie, q Ue la même figure se retrouve encore à côté du Scorpion, sur le zodiaque rectangulaire, avec sa queue recourbée, et composée d anneaux pré-

cisément pareils. D’après ces rapports de position et de forme, si Antarès, le cœur du Scorpion , se trouve quelque part, sur le monument, en position astronomique, il faut nécessairement qu’il coïncide avec le petit astérisme, soit cœur, soit vase, que cette figure tient dans ses mains; et il ne saurait être ailleurs. Ce sera au calcul trigonométrique à nous démontrer si cette coïncidence est, ou n’est pas compatible avec les relations de distance de l’astérisme aux autres figures dont la signification est connue, ou pourra être déterminée; nous nous occuperons tout à l’heure de cette recherche numérique ; ici nous ne voulions que fixer un nouvel élément, auquel le calcul pût s’appliquer. Je ne crois pas inutile de rappeler à l’attention du lecteur que cette portion du zodiaque comprise entre le Sagittaire et la Vierge , portion que nous partageons aujourd’hui entre les deux signes du Scorpion et de la Balance, a successivement éprouvé, dans son mode de subdivision , des changemens considérables ; puisque l’on connaît même des pays et des époques où tout cet espace entier paraît avoir été attribué au signe du Scorpion seul. De sorte qu’on devrait être peu surpris qu’un certain Dombre des étoiles qui y sont situées , et que nous attribuons à l’un ou à l’autre de ces astérismes, se trouvassent reparties sur un ancien monument d’une manière différente de notre usage actuel, ou même de tout autre mode connu. Quand

nous aurons expliqué l’ensemble du monument, on verra que cette division particulière de quelques constellations , et cette introduction accidentelle d’emblèmes inusités, dont nous verrons encore quelques autres exemples, a pu être ici déterminée par la nature même de la projection , qui, dilatant davantage les parties du ciel les plus éloignées du point choisi pour pôle, aurait dans plusieurs cas , et particulièrement dans celui-ci , défiguré les emblèmes ordinaires des constellations d’une manière tout-à-fait intolérable pour l’art de la sculpture , si l’on n’avait alors subdivisé entre plusieurs figures emblématiques l’espace céleste qu’elles occupaient.

Le signe du Verseau va nous fournir encore un autre indice de position qui mérite qu’on l’éprouve aussi d’une manière précise. Ce signe est représenté sur le monument par la figure d’un homme portant deux urnes, desquelles s’échappent deux lignes ondulées, qui tombent sur un poisson placé au pied de la figure. A ces traits on reconnaît le Poisson austral, ou le grand Poisson céleste, qui, dans les descriptions des anciens, et même encore aujourd’hui, dans nos cartes , est représenté buvant l’eau qui tombe des urnes du Verseau : à côté de lui, et sous les pieds de la figure qui porte l’iirne, on voit un amas de douze étoiles sculptées, qui semblent ainsi indiquer l’importance de ce groupe céleste ; il est par conséquent naturel d’y chercher

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Fomalhaut qui en fait partie , et qui est une belle étoile de première grandeur, fort célèbre dans les indications de l’astronomie ancienne. Mais il est lacile de reconnaître qu’on ne doit pas trouver cet astre dans la partie du groupe d’étoiles la plus voisine de l’image du Poisson ; car toutes les parties du monument s’accordent à montrer que les figures des constellations y ont été systématiquement tracées de manière à les faire toutes marcher dans un même sens pour un motif que nous devrons découvrir plus tard , mais qui n’a besoin ici que d’ètre établi comme un fait. De là il résulte que plusieurs d’entre elles, le laureau et le Verseau, par exemple, ont été retournées dans cette intention, de sorte que leur aspect dans le monument, est inverse de celui qu elles ont dans nos globes célestes, quoique leur position absolue soit la même. C’est donc du côté du groupe d’étoiles où Fomalhaut se trouve réellement en position astronomique, qu il faut chercher s’il existe dans le monument. Or, en effet, à l’extrémité occidentale de ce groupe, et à la hauteur de l’emblème du Poisson, on voit une dernière étoile qui se détache des autres, d’une manière très-marquée; et, tout à côté d’elle, se trouve une légende hiéroglyphique, placée exactement sur le même parallèle, comme si l’on avait* voulu par ces circonstances montrer quelle se rapporte à la constellation figurée par le groupe des étoiles sculptées. Si donc nous pouvions être

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assez heureux pour que les constructeurs du monument eussent voulu indiquer spécialement quelques positions absolues d’étoiles, il ne serait pas invraisemblable de croire qu’ici celle qui se détache des autres et à laquelle semble se rapporter la légende, serait Fomalhaut lui -même. Mais, pour nous astreindre plus fidèlement au mode de désignation que la légende d’Arcturus nous a suggéré, nous admettrons suivant le même principe, qu’ici, l’étoile qui marque le caractère espèce, doit marquer en même temps le lieu vrai de Fomalhaut.

Je sais que, depuis la lecture de mon travail, on a attaqué cette désignation du lieu de Fomalhaut, en supposant un autre objet à la légende hiéroglyphique que nous venons de lui attribuer. Cette légende, a-t-on dit, est absolument analogue pour la position à un grand nombre d’autres , situées comme elle à une distance commune du bord du médaillon circulaire, et au-dessus des figures qui s’y trouvent distribuées ; et comme ces autres légendes, d’après leur disposition générale et le mode de leur composition, paraissent évidemment de nature à exprimer les noms ou les qualifications des figures placées au-dessous d’elles; de même, celle que nous voulons rapporter ici au groupe du Verseau, se rapporte réellement à la figure placée au-dessous, sur le même rayon mené du centre, figure qui est ici un bélier, portant sur ses cornes un disque arrondi.

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Je ne crois pas avoir affaibli l’objection : voici maintenant ce que je pense que l’on y peut répondre. D’abord, quand même on la reconnaîtrait comme vraie et certaine, cela ne nous ôterait pas la donnée astronomique, Tunique donnée qui nous soit nécessaire pour la suite de nos calculs, et qui consiste dans la détermination, au moins très-approchée, du lieu que l’on doit supposer à Fomalhaut, sur le monument, s’il s’y trouve marqué en position réelle. En effet, cette détermination repose uniquement sur ce que Fomalhaut, d’après sa position céleste, doit être absolument la dernière étoile à l’occident des groupes réunis du Verseau et du Poisson austral, ce qui n’est pas susceptible de contestation; or, ce caractère le place nécessairement soit sur la dernière étoile du groupe, soit sur la légende, si 1 on suppose qu’elle lui soit relative, par conséquent, dans tous les cas, très-près du lieu où nous l’avons mis.

Mais maintenant, à considérer la légende ellememe, elle doit, à ce qu’il me semble, se rapporter plutôt au groupe formé du Verseau et du Poisson austral, qu’à la figure du Bélier placée audessous. En effet, dans tout le reste du monument on ne voit pas un seul groupe d’étoiles sculptées, qui ne soit accompagné d’une légende hierogliphyque : ici il n’était pas possible de mettre la légende au-dessus du grouppe, comme on lavait fait dans tous les autres cas; les pieds

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du Verseau s’y opposaient : il était donc tout naturel de la mettre à côté, sur le même parallèle, où se trouvait une grande place vide, d’autant mieux que la légende se rapprochait ainsi de la partie la plus remarquable cïe la constellation ; et, pour marquer plus évidemment cette relation, la plus occidentale des étoiles se détache du grouppe en se rapprochant de la légende, située précisément à la même hauteur. Supprimez ces rapports, en attribuant la légende dont il s’agit à la figure du Bélier placée au-dessous d’elle, alors le groupe d’étoiles sculptées, appartenant au Verseau, restera sans aucune légende et formera ainsi une exception unique avec tous les autres groupes pareils exprimés sur le monument. A la vérité, si l’on attribue la légende au groupe, comme cette analogie l’exige, la figure du Bélier, située près du bord du médaillon au-dessous de la légende, n’aura plus de phrase dénominative qui s’y rapporte ; mais, cette absence n a rien qui soit improbable; car sous le Scorpion l’on voit aussi une tète d’animal à cornes de bélier, et surmontée pareillement d’un disque, laquelle n’est accompagnée d’aucune légende. Il n’y a pas non plus de légende à une autre tête de bélier surmontée d’un disque, qui se trouve à côté des Pléiades, sur le prolongement du rayon mené par les cornes du Taureau ; cette tête est seulement accompagnée d’une étoile isolée. On ne doit non plus, ce me semble, attribuer aucune étoile au

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petit bélier surmonté d’un disque, qui se trouve sur le rayon mené par la tête du Capricorne; car la petite flèche qui se voit au-dessus de ce bélier entre deux étoiles, est si exactement dirigée suivant la ligne solsticiale, comme le montre la planche III, que l’on peut, avec au moins autant de vraisemblance, la supposer un attribut de cette ligne, qui, ainsi qu’on le verra plus tard , avait en outre, la propriété remarquable de marquer la direction du nord et du sud du monument.

I) ailleurs la petite figure de bélier, dont nous parlons ici, est identiquement semblable à celle que l’on voit sous le Verseau, sauf la grandeur, qui n’aurait pu être la même par le seul défaut de place ; cependant, malgré une telle similitude , les phrases dénominatives de ces deux figures n auraient absolument aucun rapport de caractère entre elles , si elles étaient exprimées par les deux symboles situés au-dessus. Ainsi, en résumé , si l’on considère ees figures de bélier surmontées d’un disque, comme n’ayant pas de légende hiéroglyphique, ce qui, d’ailleurs les assimile à beaucoup d’autres que le monument renferme ; aucune analogie n’est violée. Au contraire, toutes le sont si l’on veut que la légende située près du Verseau, se rapporte au bélier figuré au-dessus de cette constellation, et non pas au groupe d’étoiles sculptées qui en fait partie. Entre ces deux suppositions il faut évidemment choisir a première. C’est ce que j’ai fait ; et le calcul de

la projection l’a confirmé, en montrant , comme on le verra tout à l’heure, qu’elle était d’accord avec le ciel.

On trouve encore dans l’intérieur de l’anneau zodiacal une autre étoile dont la position absolue semble être indiquée par des analogies plus frappantes. C’est Sheat ou (J de Pégase de nos cartes modernes. On sait que cette belle étoile est une des quatre qui forment le carré de Pégase, groupe remarquable, situé dans la partie du ciel qui contient le signe zodiacal des Poissons. Notre monument offre en effet, entre les deux Poissons, un rectangle que cette place, ainsi que sa configuration,ont fait généralement présumerêtrePemblème du carré de Pégase. Malheureusement ce rectangle n’offre point d’&oile sculptée ; mais, près de lui, sur le même parallèle, et un peu à l orient en longitude, on voit une figure humaine portant sur sa tête un symbole hiéroglyphique , dont une étoile fait partie. Or, cette étoile se trouve presque exactement sur le prolongement, du coté supérieur du rectangle que les Poissons comprennent , et la figure humaine qui la porte est alignée dans une direction précisément parallèle à l’autre eôté du même rectangle, ce qui semble bien indiquer une idée de relation. Cet indice est même d’autant plus marqué, qu’il forme une exception à la tendance générale des autres figures, dont le médaillon est couvert; car celles-là, comme je l’ai dit plus haut, sont presque toutes

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placées en rayonnement autour du cercle du médaillon circulaire; au lieu que celle-ci, de même que le côté du rectangle auquel elle est parallèle, forme avec le rayon mené au centre, un angle de près de 3o° ; d’ou fou doit évidemment conclure quelle a été ainsi déviée à dessein, et pour l’assujettir à quelque relation de direction ou de position astronomique. Mais, ce qui achève de le prouver, et de montrer nettement que cette figure est destinée à compléter le carré du Pégase, c’est que l’hiéroglyphe écrit au-dessus de sa tête offre un grand carré dont il manque un côté qui est celui que formerait le prolongement de la figure même ; et, pour que l’on ne puisse s’y méprendre , ou a inscrit au centre de ce caractère un autre carré plus petit, qui est entièrement terminé (i).

(i) On a objecté contre ces remarques que le carré plein et le carré incomplet sont des signes fréquemment usités dans récriture hiéroglyphique ; et qu’ainsi leur emploi, dans le cas actuel, n’a pas le sens que je leur ai attribué. C’est là , à ce qu’il me semble, une conclusion beaucoup trop absolue. Car, le sens de ces caractères dans l’écriture hiéroglyphique comme signe de paroles ou de pensée , n’est pas connu ; on ne sait ni quel il était habituellement, ni quelle extension il pouvait accidentellement recevoir. Mais quel qu’il put être, il n’exclut nullement la possibilité de l’emploi des memes caractères dans la circonstance présente, comme signe de forme et de relation géométrique ; surtout cette même idée se trouvant déjà rappelée par la figure du rectangle insérée entre les Poissons -, et au contraire, l’application accidentelle donnée ici au carré brisé, serait une élégance d’expression, pour une

Tous- ces détails sont beaucoup plus sensibles, et. beaucoup mieux en proportion dans le monument que dans les copies qu’on en a faites, le dessinateur n’ayant jamais pu avoir de motif pour leur donner une attention si minutieusement exacte; mais ils m’ont paru être tels que je viens de les décrire. Toutes ces circonstances semblent donc se réunir pour nous indiquer que la figure dont il s’agit ici exprime le complément du carré de Pégase, formé par les deux étoiles Slicat et Markab, en sorte que , si les constructeurs du monument ont réellement attaché une idée de position à l’étoile sculptée au-dessous de ce symbole hiéroglyphique , cette étoile ne peut être que Sheat ou p de Pégase, comme je l’ai annoncé plus haut. Je puis ajouter à ce sujet un rapprochement que M. Remusat m’a fait connaître, et qui paraîtra , sans doute remarquable ; c’est que cette même subdivsion du carré de Pégase en deux parties distinctes, l’une orientale formée par a d’Andromède et Algenib, l’autre occidentale par Sheat et Markab, se trouve aussi exister dans la sphère chinoise , par des motifs que nous ignorons. Ici on demandera peut-être pourquoi les auteurs du monument auraient choisi l’étoile Sheat par préférence à toute autre, pour en faire ainsi l’objet d’une désignation particulière. C’est à quoi la dislangue idéographique, telle que l’était la langue hiéroglyphique des Égyptiens.

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cussion ultérieure du monument nous mettra en état de répondre, en montrant que la position de* Sheat était un élément astronomique de la plus grande importance, à l’époque céleste que le monument représente, et sous la latitude où il était placé.

Je pourrais joindre à rémunération précédente l’indication de deux autres étoiles sculptées qui se trouvent également comprises dans l’intérieur de l’anneau zodiacal, et dont l’une, portée par une figure emblématique placée au-dessus du Capricorne en rayonnant vers le centre, répond , comme on le verra plus tard, au milieu du quadrilatère du Dauphin, tandis que l’autre, située plus près du pôle, mais portée sur une figure dirigée obliquement aux rayons menés du centre, répond au milieu du carré de la Grande-Ourse. Mais ces positions n’étant pas aussi faciles à démontrer par induction que les précédentes, et n’élant pas, d’ailleurs, susceptibles d’une précision aussi grande puisqu’elles ne répondent pas à une étoile unique, mais au système de plusieurs étoiles voisines les unes des autres, je préfère ne les indiquer ici que comme des points de vérification impôt tans , auxquels la construction théorique ( hi monument devra satisfaire quand elle sera découverte ; et je n’établirai cette construction que sur les positions relatives des quatre étoiles sculptées que j’ai considérées d’abord.

Pour cela, je commencerai par faire remarquer

qu’il existe dans le ciel un élément indépendant des déplacemens de l’équateur et de l’écliptique, lequel se conserve dans tous les siècles avec une valeur rigoureusement constante , ou du moins extrêmement peu altérée. Cet élément, c’est la distance réciproque des étoiles entre elles, laquelle n’éprouve de changemens qu’en vertu des mouvemens propres auxquels la plupart sont sujettes , mouvemens que l’on sait être, pour toutes les étoiles , d’une extrême lenteur. Ainsi, en faisant abstraction de ces petits déplacemens, comme nous sommes réduits à le faire, puisque l’on n’est pas encore parvenu à les mesurer à cause de leur petitesse même , nous pouvons, d’après les positions actuelles de nos quatre étoiles, Arcturus , Antarès , Fomalhaut et Sheat, calculer les arcs de grand cercle qui ont dû mesurer dans tous les temps leurs distances respectives sur la sphère céleste, et les comparer aux valeurs données par le monument. En effet, si l’on mesure sur le monument les distances de ces diverses

étoiles au centre du médaillon circulaire, et que Ion compare ces longueurs au rayon du médaillon qui , dans notre système supposé de

projection, est le développement d’une demicirconférence , on aura aussitôt en degrés, mi¬

nutes et secondes , les distances sphériques de nos quatre étoiles au point du ciel qui a servi de

pôle de projection , en outre, si 1 on mesure sur

le contour du médaillon les cordes des arcs com-

DE DENDERA11.

pris entre ces quatre rayons, on en déduira les angles dièdres que leurs plans projetants interceptent autour du même pôle. Ainsi, en considérant sur la sphère céleste le triangle sphérique formé au pôle du monument par deux quelconques de ces rayons et par l’arc de distance considéré comme inconnu , on connaîtra dans ce triangle sphérique, deux côtés qui seront les deux distances polaires, et l’angle compris, qui sera l’angle dièdre mesuré sur le monument entre les deux rayons. On pourra donc calculer le troisième côté, c’est-à-dire, l’arc spherique de distance des deux étoiles que l’on aura considérées; cet arc, comparé à celui que les positions astronomiques actuelles assignent aux mêmes étoiles , fera connaître , par son accord ou sa discordance, si les deux étoiles sculptées répondent bien réellement aux deux étoiles auxquelles on les avait rapportées, d’après les considérations prélimi naires ; et l’on verra ainsi la limite d erreur qu il faut admettre, tant dans les observations primitives, que dans les opérations graphiques de sculpture et de mesure , pour que cette identité supposée puisse être adoptée. Nos quatre étoiles, combinées ainsi deux à deux, formeront six triangles polaires entièrement indépendans les uns des autres; ils offriront donc autant d’épreuves distinctes qui devront, se vérifier séparément. Et, pour apprécier avec justesse la force de ces épreuves com-

binées, il ne faudra pas les considérer comme s’appliquant à autant de suppositions différentes qu’il y a d’étoiles, mais à cette supposition unique : les constructeurs du monument ont-ils réellement employé, dans l’intérieur du planisphère , les étoiles sculptées pour désigner des positions absolues de certaines étoiles remarquables? car, si l’on était assuré qu’ils eussent eu cette intention, la seule considération de l’ordre et de la situation relative des figures environnantes suffirait pour établir que chacune de nos quatre étoiles est réellement représentée à la place où nous l’avons supposée. Par conséquent les six arcs de distance déduits de nos quatre étoiles combinées deux à deux , doivent être considérés individuellement comme autant d’épreuves isolées de cette intention primitive qui, une fois admise, suffirait, eu s’appuyant sur les circonstances accessoires, pour compléter la reconnaissance d’identité.

Pour faire ce calcul, j’ai pris dans le catalogue de La Caille les positions de ces quatre étoiles pour 1750, parce que l’époque de 1750 sert, comme on sait , de point de départ aux formules de variations séculaires de l’équateur et de l’écliptique que M. Laplace a données dans la mécanique céleste. J’ai pris aussi avec beaucoup de soin , sur le monument, les distances polaires et les angles dièdres que, d’après la discussion précédente, je supposais leur appartenir ; et, avec ces données

(A) page 4t.

TABLEAU COMPARÉ DES arcs de distance des ÉTOILES ENTRE Kl T FS