COS. X COS

(3) cos> a =:

cos.^

Les deux premières sont directes et n'offrent jamais d'ambiguité dans leurs résultats. Elles exigent seulement que Ton calcule chacun des termes qui les composent , en ayant égard aux signes convenus des lignes trigonométriques. Mais lorsque Ton a beaucoup de transformations de ce genre à faire , et que l'on a besoin d'obtenir la déclinaison et l'ascension droite, il est plus simple de calculer d'abord d par la première formule, et d'en déduire ensuite a par l'équation (3\ Seulement il faut prendre garde que, si l'angle a est peu différent de zéro ou de iSo**, la formule (3) qui donne seulement son cosinus , ne pourra pas décider si l'arc a est plus grand ou moindre que cette limite ; de sorte que l'on s'exposerait à des erreurs en interprétant ses indications. Alors il faut effectuer aussi le calcul par la formule (a) , qui donne la tangente de a ; car

les signes de tang. a et de cos. a étant ainsi connus , détermineront dans quel quadrans l'extrémité de l'arc a doit se

placer.

Si au contraire c'étaient la déclinaison d et l'ascension droite a qui fussent connues et que l'on en voulût déduire la latitude x et la longitude /, on y parviendrait à l'aide des formules suivantes , lesquelles sont inverses de celles qui précédent.

(I) sin.x = — sin. e» COS. ^sin.a + cos. cd sin. </

, ^ tanc;. d sin. tù sin. a cos. <»

II) tang./=: — ^ H

cos. a . cos. a

DE DENDERAH. 3oi

à quoi Ton peut joindre

„„, , COS. a COS. d