DES ÉGYPTIENS

AYEC DES &UIAHQUB8 8UB LE DBSS» DU ZODIAQUE GIBGUX.AIEB FUBLli PAE JUL COMMISSIOV D'iOTPXE.

JLe mémoire que nous allons analiser fait partie du grand ouvrage sur TÉgypte. Les auteurs avaient plus de titres que personne pour s'occuper des zodiaques égyptiens. Lorsque l'existence du zodiaque circulaire découvert à Denderah par le général Desaix fut connue dans les autres divisions de l'armée, française, MM. JoUois et De^ viiliers sentant combien il serait utile d'en avoir un dessin fidèle , entreprirent , pour ce seul bat , le voyage de la Thébaïde. Arrivés à Denderah, ils allèrent s'établir, non sans. danger pour leurs

aSo SUR LE ZOpiAQUI? GlflGULAIRE

personnes, dans la salle même du temple où le zodiaque était sculpté : et l'ayant divisé en huit secteurs égaux, par des fils tendus horizontalement au plafond de la salle , ils en firent, à la lueur des flambeaux,, avec une peine infinie et une infatigable constance , la copie réduite que la commission de FEgypte a depuis publiée. Le vif intérêt qu'avait excité en eux un monument qui semblait offrir le tableau des connaissances astronomiques de l'ancienne Egypte , les anima à en chercher d'autres du même genre. Ce fut ainsi qu'ils découvrirent les grands zodiaques de Denderah et de Latopôlis , dont les dessins ont été également publiés d'après eux. Satisfaits d'avoir recueilli d'aussi précieux matériaux , ils attendaient pour les soumettre' à une discussion scientifique qu'ils se trouvassent eux-mêmes dans des circonstances plus tranquilles où ils pussent s'entourer de tous les secours littéraires ; mais ayant été rejoints dans la haute Egypte pistr M. Fourrier , et lui ayant communiqué les dessins qu'ils avaient des quatre zodiaques : « la «« comparaison que ce savant fut à portée d'en «c faire sur-le-diamp , détermina, à. ce qu'ils aa- 41 surent, son opinion sur la nature de ces bas* « reliefs; il leur en fit part, et , à l'instant même, «f ils renoncèrent à traiter une matière qu'il pas- « sédàit <ivec. tant d'avantages. Ils. crurent donc , <r ajoutent-ils , devoir se borner à donner une ^ .ddscripttion succincte de&tablehùx astronomiques

BE DElTDfiRAH» a5l

<r qu'Us avaient des^sinéa , «n y joignant seulement « quelques observations générales sur la manière « dont ils sont exécutés, et sur la place qu'ils oc- «( cupent dans les éd^ces. » A T^ard des consé*queuces que Ton en peut déduire , ils se contentèrent de protester d'avance contre êoute discussion partielle ei préliminaire ; et ils exprimèrent leurs regrets de Ce que diverses circonstances, en retardant la^ publication des mémoires que M. Fourrier avait composés sur cet objet, eussent privé si longtemps le public d'un travail qui aurait fixé son opinion, (i)

Comcme la déclaration que je viens de transcrire se trouve placée en appendice à la suite du mémoire que nous allons discuter , elle semble écarter complètement toute idée que les auteurs aient voulu y présenter une interprétation scientifique des zodiaques; ou au moins elle exprime une renonciation volontaire et formelle à toute interprétation de ce genre qu'ils y auraient essayée. La dernière supposition paraîtrait même mieux s'accorder avec cette autre déclaration de M. Fourrier à la société Philomatique, que messieurs Jollois et De villiers avaient d'abord cru pouvoir ramener la construction du zodiaque circulaire aux principes rigoui^eux d!une projection géemélrique^ xBaîs qu'ils y avaient ensuite renoncé. Et en effet s'ils y eussent persisté , ils n^auraient pas pu donner

(i) Mémoii^e^-paige îi. > ' .

:25a SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

un assentiment si complet à l'opinion de M. Fourrier qui ne voit aucune régularité dans ces zodiaques. Quoi qu'il en soit, c'est sur ce mémoire même , que M. Devilliers s'est fondé pour réclamer publiquement près de l'Académie des sciences, et de plusieurs autres corps littéraires, l'idée de l'interprétation géométrique que j'ai cru pouvoir donner de ce monument : tel est l'objet de la lettre suivante adressée par lui à l'Académie.

oc Monsieur le Priêsidbnt ,

« Tai eu l'honneur d'assister, lundi dernier, à « la séance de l'Académie , et j'ai entendu la leccc ture de la deuxième partie du mémoire de <r M. Biot sur le zodiaque de Denderah. Cet aca^ « démicien ayant présenté dans la seconde séance «( le résumé de la première partie de son mémoire , « j'ai eu connaissance de l'ensemble de sou travail; « j'ai reconnu que les recherches dont il s'agit «c sont fondées sur une méthode de projection « dont, M. JoUois et moi, avons les premiers ex- « pliqué le principe dans notre mémoire sur les « bas-reliefs astronomiques des Égyptiens. Cet « ouvîrage, lu à l'Académie des Inscriptions et €f Belles -Lettres , le 17 mars 1 816, est imprimé « dépuis 1817 dans la description de l'Egypte. Je .T prie TApadémie d'agréer un exemplaire de ce « mémoire. Il contient expressément , pages 2* et a 3i% l'énonce de la méthode de :prbjection que

DE DtNDERAH. a53

(!c M. iKot vi^nt d'adopter. Toutefois , après avoir « indiqué cette méthode , et en faisant usage d'un « inoyen particulier de vérification, nous avons <K reconnu qu'elle n'avait pas été appliquée par les «c Égyptiens avçc une exactitude géoffiiétrique , et «c qu'ils en ont déduit seulement une représenta- <x tion apparente et sensible de la situation respec- « tive des astres. Par la suite de nos recherches^ «c nous sommes parvenus à assigner le lieu d'un a certain nombre de constellations extrazodiaa cales que M.. Biot vient aussi d'ïissigner. D'après a ces divers motifs, j'ai l'honneur de réclamer <c auprès de l'Académie, au nom de M« Joliois et « au mien , la priorité de ces résultats de notre a travail.

«Je suis, efc«, BKVij^iiERS^HiD

Pour réunir, sous les yeux du l^c^tur , tous les élémens d'une décision équit^lç , |e joins ici le texte même des passjiges que M. Peyilliers a désignés.

a IjSl suite de nos recherches nous a» condiûts « à démontrer plusieurs faits, et entre autres, que <c le zodiaque circulatra.est un planisp^hère céleste ,. <c construit suivant xuxe méthode particulière et <c ingénieuse; que l'époque. de son établissement ce peut se déduire dé la situation de sou écliptique , <€ c'est-à-dire , de la ligne circulaire excentrique <x ^ur laquelle les çignps du «odiaque sont placés ;

à54 SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

« que les zodiaques rectangplaires sont aussi des « planisphères, mais construits suivant une autre « méthode de projection ; enfin , que le centre du i€ planisphère circulaire et la partie supérieure des « autre^s appartiennent à l'hémisphère boréal; tance dis que le cercle de bordàre du premier > et. la <x bgne inférieure des seconds représentent l'héa misphère austral.

« Cette dernière considération explique de et quelle manière les anciens ont pu se représenter à que l'édifice céleste était porté dé t6us côtés sur a la mer. » •

ft' ObserveOion.

« Nos priûoipfedes^'ilDductiions, dans quelquesce uns des articles précédens , sont tirées de la situa- Â tion respective des constellations; et noiis avons

a ^u recours surtout au zodiaque circulaire, parce

« qu'il a, pi ûS' qu'aucun autre, l'apparence d'un a planisphère céleste. £n effet , si l'on suppose la a sphère projetée sur un cercle dont le pôle du « monde occuperait lecen^e et dont les âiéridiens <c formeraient les rayons , on auf a une représenta- « tion tout-à-£sdt analogue au' planisphèi^e dé Deii- « derah. Celaestsurtoutremarquablepourla bande (c zodiacale, qui , suivant cetfç méthode de projec- <( tion, doit être tracée entrée deux cercles dont le a centre commun est un pô))d die 1- écliptique ; car, « dans l.e bas-relief de Dènderah , les douze signes

« sont dttuéift de eette manière par rapport au tni- «lièu du tableau. Si Ton cherche à tracer un ance 'neau qui renfertue le plus cxa'ctemeiit possible « leà douze signes , on trouve que son centre doit a etl^ sur un rayon ^passant par le canciér , cet asté- « risitié étant au-dessus de la tète du lion et plus « vi^is^ dit pâle qu'aucune autre cousteHiatioii « zodiacale. Cette disposition correspond évidem- <c ment à Fëpdqùie àù le point solsticial était dans « lâ partie: du cancer la plus voisine du ïion.

t( En admettant que le zodiaque circulaire est « uh planisphère céléiste , on peut s'en servir avec <x avafntagcr pour reconnaître les constellations^ « ainsi que nous l'avons feitpour lé Centaure ; mais « on doit bien se garder de crbîrè qu'une exacti- <c tùde mathétnatique a présidé sa cohistï*uction. « Une circonstance ptouve le coirtraire d'iirie ma- « nière incontestable : c'est que le cercle dont lé ce centre est au pôle du monde , et qui serait tance gent'intérieurement à Fanneau des signes, passe ce parle centre de cet anneau, qui est It pôle dé « l'éfelipti^e , avec une telle exactitude , qute l'on « créait qu'il y a eu de l'intention de la part de' « Tautëàr. Cependant cela ne peut être exact, puisce que- l'un des poiùts est à a3 dégréi et demi du ce pôle du monde , et que l'autre est* à 5 1 degrés « 3o niinutés du même pôle, en supposant 3o dece grés dé largeur totale à la zone de l'iécliptiquè ce qui renferme les signes.

ce -Les zDdiaqties par bandes sont aussi des pla-

!l56 SUR LE ZODIAQUE CIBI^ULAIRE

« nîsphères : mais ils sont construite suivant une « autre méthode; c'est simplement la zone zodi^* « cale que Ton a développée, en plaçant en haut a le côté du nord. Les méridiens, dans ce. cas , <x sont représentés par des perpendiculaires à la ff ligne d'horizon du tableau, c'est*à-dire, à celle <x sur laquelle Les figures sont censées marqher.. »

Analysons maintenant le sens de ces passages , et voyons s'ils peuvent établu* ce que l'auteur de la lettre affirme; savoir, que messieurs JoUois et I)evilliers ont expliqué dans leur mémoire le principe de la projection par développement dont j'ai fait usage , et qu'ils l'ont expressément énoncé:

L'adoption d'un procédé graphiques et mathé-. matique, tel que celui dont il est ici question, peut se constater par trois sortes de preuves dis* tinctes.

I" La première et la plus directe, c'est de donner un énoncé clair et précis du procédé,. ji^ns Içs termes géométriques universellement reçus*

ol^ La seconde, moins apparente^ mais non mpins décisive, c'est d'exprimer seulement quel* que propriété géométrique du procédé qi^r.hii soit particulièrement propre, et qui le caractérise spécialement. ' . .

, y La troisième, enfin, c'est d'en faire usage ^ et de l'employer selon ses propres règles dans les applications auxquelles il doit servir.

Or, il me sera facile de montrer qu aucune

DE DENDERAH. 'iSj

preuve pareille ne peut se déduire des passages cités, ni même d'aucune autre partie du mémoire. En effet , si l'on y cherche d'abord un énoncé géométrique précis, je ne crois pas que l'on puisse reconnaître ce caractère dans les expressions dont lés auteurs ont fait usage. A la vérité ils disent que le zodiaque circulaire est un planisphère céleste, mais ils le disent également des zodiaques rectangulaires, ce qui montre que le mot àe planisphère n'a pas ici un autre sens que le sens ordinaire , qui désigne généralement une représentation quelconque du ciel, et même souvent une repl*ésentation partielle. C'est ainsi, par exemple, que les astronomes appellent planisphère dllipparque la représentation d'un seul hémisphère faite stéréographyquement. On pourrait soupçonner une idée plus précise dans cette assertion des auteurs, que le planisphère circulaire est construit suivant une méthode de projection particulière et ingénieuse. Mais toute espèce de projection, quelle qu'elle ôoit , est nécessairement particulière, et l'on en peut concevoir une infinité qui méritent d'être appelées ingénieuses; 'il n'en est, par exemple, aucune qui soit plus ingénieuse que celle d'Hipparque. Cette épithète ne peut donc être considérée comme une définition. Ce qui serait une définition , ce serait d'avoir dit : « le zo- « diaque circulaire est la représefitatiôn complète <e de la sphère céleste construite pardévékyppemeftt a autour d^un point choisi pour pôle. Chaque étoile

258 SUR LE ZODI\QU£ CIBCULAIRE

« s'y trouve rapportée sur son cercle horaire piippre « à une distance rectiligne du centrie , égale à sa <c distance polaire sur la sphère;» mais on ne voit rien de pareil dans les passages sur lesquelsM. Devilliers s'appuie. Ce qui semblerait en approcher le plus, c'est cette phrase : « Si l'on suppose la « sphère projetée sur un cercle dont les méridiens informeraient les rayons, on aura une représen-r « tation tout à fait analogue au planisphère de <c Denderab. » Mais, en analysant les expressions dont cette phrase se compose , on verra bientôt qu'elle peut s'appliquer à une infinité de projections, toutes distinctes les unes des autres, etpareiiïeipeut différentes de la projection par dévelqppeiT>^ut. En effet, que sont les méridiens j dans le langage géométrique? Ce sont des plans mené$ par l'axe de la sphère. Ils ne peuvent donc pas devenir les rayons d'un cercle dans le sens précis; mais on peut les employer comme tels d'une manière figurée , en ne considérant que leurs inter» sections.avec le plan sur lequel on projeté la sphère. Car, supposez qu'un parei} plan touclie la sphère' en un point qui deviendra le centre (^eila.prpjecr tien; si l'on prolonge chaque méridien versi^ t^leau jusqu'à ce qu'il y laisse sî^ trace indéfinie, chaque intersection qui en résultera donaera uae direction rectiligne suivant laqueUe.on devra porter ei? projection tous tçs points de la. sphère situés SUT: ce méfidien-là ; et il faudra les y. placer, plus p];ès ou. plus loin du centre, de. praJ€ietiônsâelan

DE DENDERAH. aSg

les valeurs relatives de leurs distances polaires sur la sphère. Chacune de ces directions particulières ne devant représenter qu'une dertii-circonférence , on devra les terminer toutes à une paênie distance du centre, et ainsi la limite du dessin entiei^ sei^ twi jours un cercle, qui représentera le développement du point de la sphère diamétralénaent opposé au pôle de projection. On pourra donc alors dii^ , comme lès auteut*s du mémoire, que la sphère ^é troui^e projetée sur un cercle dont lesi méridienis fofmerit les rayons. Mais ne voit-on pas qu'un pareil énoncé- embrasse une multitude infinie de' projections également possibles , et qui diffèrent toùteà les unes des autres par les lois que l'on adoptera pour la représentation graduée de^s distances pokire^? Par exemple , ce caractère conviendrait au cas dans lequel on prendrait pour rayon les cordes» correspond^antes à chaque distante , ou ces distances mêmes , ou toute autf e fonction quelcforique des distances, qui attendrait son niaxinium'à rextrémité du diamètre opposée au pôle de projection. De tous ces' systèmes divers;,^'égaiement compris dans l'énd^icé que 'messieurs Jollôië 'et Devillièrs donnent , il n'y en a qu'un' ^eul^ de réalisé dans le zodiaque circulaire; c'est celui où chaque distance polaire est représentée par la ■ longueur même de cette distance rectiflée: Mais ce teî*me cat-adtéristi'que de rectifteation appliqué" k chaque distance , ne se trouve nulle part dans' les' passages cités par messieurs

a6o SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

Jollois et Deviliers, ni même dans aucune autre partie de leur mémoire. Cependant il est absolument indispensable, pour spécifier la projection par développement , suivant laquelle le zo« diaque circulaire est construit. Car ce ue serait pas même assez d'exprimer que les longueurs rectifiées des demi-circonférences méridiennes forment le rayon du cercle limite , puisque l'on pourrait assigner une multitude infinie de Ipis où cela aurait lieu, sars que les autres distances polaires, plus petites qu'une demi-circonférence , fussent représentées par leur développement même. Ainsi, quand on prêterait aux expressions de messieurs Jollois et Devilliers l'interprétation la plus étendue; quand même on supposerait qu'ils opt donné aux méridiens le sens de lignes méridiennes^ avec la limitation sous entendue d'une longueur totale égale à leur développement spbéyique, ces expressions ne composeraient poini;, encore ^ui^e indication suffisamment définie de la projection par développement , et , par conséqiaent , il n'en résulterait nullement qu'on ait dû l'y reconnaître. Mais ceci ne porte*t-iI pas la faveur de l'interprétation fort au* delà des bornes qu'une juste critique exige? Lorsque messieurs Jollois et Devilliers parlent des zodiaques rectangulaires , ils. disent : <cque ce sont aussi des planisphères dans les- « quels les méridiens sont représentés par des a perpendiculaires à la ligne d'horizon du tableau.» Or, si, dans ce cas, le mot de méridien n'entraitie

D£ DENDERiiH. 26 1

avec lui aucune idée fixe de longueur , résultante d'une loi de développement géométrique , pourquoi aurait-on dû y attacher cette idée précise, dans la discussion du zodiaque circulaire, lorsque les auteurs du mémoire ne l'expriment point, et lorsque cela n'est nullement nécessité , ni même indiqué , par aucun des résultats qu'ils ont prétendu en déduire? Une telle latitude d'interprétation donnerait trop d'avantage à l'indétermination des paroles et des pensées. Personne ne contestera que MM. Jollois et Devilliers ont pu songer à la projection par développement, comme à toute autre ; la question est seulement de savoir s'ils ont embrassé cette idée avec assez de décision, et s'ils l'ont exprimée d'une manière assez ouverte pour que l'on ait dû la reconnaître et la leur attribuer. Or , au contraire , on dirait qu'en se voyant , par la nature de leur sujet, amenés au moment d'une spécification précise, ils ont reculé devant elle et ont craint de s'y exposer. Car, après avoir dit affirmativement, dans le premier des passages cités: « Nos rcfcherches nous ont conduits à démontrer a que le zodiaque circulaire est un planisphère « céleste, » ils se bornent, dans le- second passage , à dire : « que ce monument a^plus qu'aucun au-a trCy l'apparence d'un planisphère. » tJne expression si peu assiu'ée , après une assertion si formelle , est-elle bien celle de personnes qui ont reconnu , avec certitude , un caractère géométrique , et qui en développent rigoureusement les app]i<Jations?

%67i SUR LE ZODIAQUE GIBtCULAIRE

Maiç nous avons dît que cette spécification pou« vait encore se faire d'une autre manière: par le simple énoncé de quelque propriété géométrique particulière au procédé dont il s'agit Voyons donc si le mémoire de messieurs Jollois et Devilliers présente de pareils indices. Ce n'en est pas un sans doute que d'avoir dit, dans le premier passage , que le centre du planisphère appartient à l'hémisphère boréal , et le cercle de bordure à l'hémisphère austral. Ces expressions, même en les prenant dans le sens le plus favorable , conviennent indifféremment à tous les systèmes de projection qui représentent la sphère complète autour du pôle de l'équateur. Elles n'appartiennent pas plus à la projection par développement qu'elles n'appartiennent à toute autre. Mais voici dans le second passage, une indication qui semble.de-» vop" être plus précise : Après avoir dit « qu'en pro- « jetant la sphère sur un cercle dont les méridiens a formeraient les rayons , on aurait une représente tation tout-à-fait analogue au planisphère circu* « laire, » les auteurs ajoutent : « Cela est surtout rea marquable pour la bande z^odiacaie qui , suiwint a cette méthode de projection y doit être tracée ence tre deux cercles, dont le centre commun est au « pôle de récîiptique. » Cette phrase paraissant énoncer un caractère géométrique de la projection, il faut s'attacher à en développer le sens avec une attention particulière. On pourrait, au premier aperçu, concevoir quelque iacertilude s-ur ceque

DE DKITDERAH. ^6Z

les auteurs du ihémoire ont entendu, par Texpressidn àe bandé zodiacale; mais la fin du passage éclaircit ée douté et montre qu'Us désignent ainsi une ' zone «sphérique de tretite degrés de largeur, liièitée par delix cercles parallèles à l'écliptique , ^ menés à distances égales des deux c6tés de ce plan* C'est donc la projection de cette zone qu'ils

e même passage , lorsqu'ils par- Imàtidé tracer sur le monument un anneau qui renfenué , le plus exactement possible , les douze sigtaes du zodiaque. Et ainsi là |)hrase que nous analysons signifié que, suivant la méthode de projection dont les auteurs ont fait usage , la zone , ou Panneau figuré , dans lequel sont répartis les douze signes du zodiaque , doit être tracée sur le dessin entre deux cercles décrits d'un même centre, léquet sera placé au point où le pôle de l'éc^iptique se projettera. Or cet énoncé peut être entendu de deux manières; car il peut vouloir dire d'abord qiie Vanneau des signes sera seulement limité par ces deux cercles qui le toucheront, l'tm en dedans, l'autre en dehors; ou bien il peut signifier que ces deux cercles forment réellement , l'im le contoiu' intérieur , Tautrë le contour ettérieilr de l'anneau. Si la première 'in-^ tctprétation était la véritable , le caractère qui en résulterait , n'aurait rien qui fiït particulier à la projection par développement,* piii^ue là zone zocttài^ale étant obliqué au plah sût lequel ta sphère est projetée , là courbé qui en limite la"

a64 SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE.

représentation sur le dessin, sera toujours excentrique par rapport au pôle de l'Equateur , centre de la projectioil' générale ; et ainsi , quel que soit le mode de projection employé, on pourra toujours comprendre cette courbe entre deux cercles qui auront leur centre commun au point où le pôle de l'écliptique se projette, et dont l'un la touchera eu dedans, l'autre en dehors. Si, au con-traire , on veut adopter la seconde interprétation, le ^caractère énoncé deviendra plus précis , puisqu'il en résultera que les contours, taait intérieurs qu'extérieurs de l'anneau doivent être formés par deux cercles concentriques. Dans ce cas l'écliptique, elle-même, étant intermédiaire eutre ces deux cercles , paraît devoir être également figurée dans^ la projection par un cercle^ concentrique aux deux précédents , par conséquent excentrique relativement à l'ensemble de la projection, puisque celle-ci a pour centre le pôle de l'équateur. En effet cette conclusion est parfaitement, confirmée par un autre passage du. mémoire où les auteurs disent : Que l'époque du monutnent peut « 3e déduire de la position de son écliptique ^ « c'est-à-dire, de la ligne circulaire excentrique y « sur laquelle les signes du zodiaque sont placés. » D'où l'on voit clairement qu'ils considèrent cette ligne. comme devant être circulaire. Or, ces diverses déterminations , soit de la ligne écliptique, sptt de la bande zodiacale ou anneau des signes, ^nei conviennent en aucune manière à la prQJexitipn.

DE DENDERAU. ^65

par développement y dans laquelle la description des mêmes éléments se fait suivant des lois toutes différentes , comme on a pu le voir dans le texte de notre mémoire. Car les cercles de la sphère qui sont parallèles à l'écliptique , et Técliptique ellemême ne sont pas représentés dans cette projection par des cercles concentriques, ni même par des cercles , mais par des courbes ovoïdes d'une tout auti^ nature, et dont l'équation est même transcendante. Les contours circulaires attribués à la représentation de l'anneau zodiacal et de l'écliptique ne peuvent donc pas être employés pour définir cette dernière projection ; et au contraire, leur adoption devait exclure l'idée qu'on l'eût mise en usage. Ainsi elles n'étaient pas propres à faire reconnaître que c'était cette forme de projection que les auteurs voulaient adopter.

Mais , indépendamment de toute définition explicite , le procédé géométrique qu'ils avaient choisi aurait pu se manifester d'une manière suffisamment précise dans l'usage même qu'ils en auraient fait pour tracer la courbe écliptique , pour fixer la direction du colure des solstices , et pour déterminer ainsi l'époque céleste que le monument représentait. MM. Jollois et Devilliers semblent en effet* aborder directement cette application décisive lorsqu'ils annoncent dans le premier passage: « que l'époque de l'établissement du zodiaque (cir- « culaire ) peut se déduire de la situation de son « écliptique, c'est-à-dire, de la ligne circulaire

a€8 SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

considérables de la copie sur laquelle ils opéraient.

La première de ces assertions est bien aisée à prouver, puisqu'il n'y a pas une constellation, pas une seule étoile , dont la position absolue sur le monument se trouve calculée numériquement ^ ou àélt:tm\xi!k^ graphiquement^ dans leur mémoire. Bien plus , le système des Paranatellons qu'ils avaient adopté , les écarte à chaque instant de toute application pareille, puisque, au lieu de chercher à placer chaque étoile sur le cercle horaire où elle doit réellement se trouver en position astronomique, ils sont souvent conduits à la mettre sur le cercle horaire de quelqu'autre constellation très-distante, avec laquelle elle n'a de rapport que par la simultanéité, ou l'opposition hypothétique, de son lever ou de son coucher. Un petit nombre d'exemples suffira pour mettre ceci en évidence : MM. JoUois et Devilliers veulent trouver sur le zodiaque circulaire le Serpentaire , constellation qui , dans toutes les positions successives de la sphère céleste, s'est toujours trouvé sur un cercle horaire voisin du Scorpion et du Sagittaire. Or le monument n'offre rien dans cette partie qui puisse être supposé l'emblème individuel de cette constellation. En conséquence ils la cherchent ailleurs; et ils la trouvent, selon eux , presque à l'opposé du ciel au-dessus du Taureau, où ils voient un homme tenant dans sa main , disent-ils , quelque chose d'analogue à

DE DEND£fiAH. ^69

un serpent (i). Or, ce quelque chose est réellemeiit une tête de chèvre parfaitement caractérisée, comme on le peut voir dans le dessin de M» Gau , et mieux encore dans le calque exact de grandeur naturelle que j'ai fait graver, fig. ^ , pi. F^; et cette tête , comme on l'a vu plus haut , se trouve précisément à l'endroit où la projection par déveloperoent fait tomber la belle étoile de la Chèvre. De sorte que l'application que MM. de JoUois et Devil liers en font au Serpentaire , est contraire à la fois à la nature de l'emblème tel qu'il existe , et à la na* ture de la projection telle qu'ils prétendent l'avoir employée. Au - dessous du Taureau , par conséquent au sud du zodiaque , le monument présaite un personnage que son attitude animée , les accessoires qui l'environnent , et ^enâu la place qu'il occupe, nous avaient fait reconnaître pour Orion ; et l'on a pu voir avec quelle exactitude toutes les belles étoiles de la constellation d'Origa sont venues ensuite s'appliquer sur ses contours dans la projection exacte de la sphère céleste« MM. JoUois et Devilliers^ dans leur mémoire v font /de ce personnage austral, l'embLéme de Çéphée, qui est une consteUatÎQQ :boréale voisine du pôle (a). Mais, dans leur tableau figuré desi constellations , ils le donnent <x^mme l'emblème de Persée; et Us appliquent à Oéphée;une jBgure

(i) Recherches de MM. JoUois et Devillers, page Sa S 14, (a) fdemy page 4^, $ 36. .

2JO ST3R LE 20DlAQtJl!> CIRCl^LAIRE

de divinité Sv^sise dam une barqne, à plus de 60° en ascension droite^ de son Kea véritable. Or, 6ans doute, ^n cela, ils ne suivent pas non plus les règles de la projection qu'ils réclament. Mais, par une conséquence nécessaire, ayant attribué la figure d^Orion à Céphée ou à Persée , ils sont forcés de trouver aussi Orion ailleurs, conséqueminent4iors de la place que la projection par dé ve-» loppèinént lui assigne. En effet ils le font repré» senter-par le petit Harpofcrate sortant d'une fleur de^ Idtus que Plutarq^e nous dit cependant i^dt^une maniéré si formelle, être remblêmiè' du soleil te^ vant'(i); ^ côttntee -dans le ciel-, ainsi que dans tout système^ exact 'de projectioti céleste^ oii ckt^t trouver sbus les pieds d Orion la constellation; dtr Eièvre, ils l^^oient ce Lièvrté représertté , aussi hors de sii plaèe^, par la fleur de lotus &uT' laqi^elte THàr^ poeratè- est aksisi. De^ménie, ayàlit -vàitiement cheiHîhé Pemblême de là Lyre^ à son véritable lieui cëlestè , ^urtih cerélp horaire dirigé à-'peu'^près vei's ïe milieu d«i Sigiftaire^, ils la transportent^ diafiiétta^iémëltr, sor êet "etftbïétiie pHncipal ibrinë par une'tig^ d^'iotuôî s«fnio|ïtéie *t*i;i *épei•viter,'• Mtiye^'nOtfsavon»Vâpf)bitéSyri^^ pdrçeque tout; Pêiii^einble' du-Hiôftlim>ôM y fai^^^ tomber cet â4tp$ eiî projection' rigour^us^. Les auteurs du mi^nioive abandoiinëitt donc ^nicôréjci qe mode de^projec^ tion pour suivre leurs hypothèses. Aussi, par une

(i) Recherches , page 5o,S 4B.

comé^u^nce inévitable ^ ils 'plaoent Syrius- en position i^ôelle sur l'emblème de la vache cFisis; supposition égalent ent- xmpossibile à concilier avec là situation relative de cette figure , et des figures zodiacales ^ dans un système quelconque de projection rigoureux. Par une autre déviation des mémea lois, las auteurs du mémoire considèrent les neuf étoiles placées sur le cercle horaire du Cancer, près du. cercle de bordure, comme représentànjt k èonstellation du Dauphin, quoique la place, réelle de cette^constellation soit sur le cercle hotîaire du milieu du Capricorne; etdeméttiie, loin de pda^eer les étoiles de Cassiopée à leur lieu vrai, ce qui les amène si exactement sur une figure assise dolit elles.suivept les contours uvec une fir délité :parfaité ^ ils portent cette côi!iâtetlation dan^* la partie opposée du planisphère ^our la mettre dansrjune petite figure assise au-dessus de la Ba^* lànbé, où ils placent aussi Andromède qni> nesly trouve pas davantage en position. ^ .

CûSiiefloemples.', suffisent pour^niontrer si le^amtèur&du piéilidire peuvent foncier Ifédr^ droiteà)la; projection par âévelopp^nentnsùt Jés^apl^lP cat^Qn^qu^ilsen ont faites. Il me reste à tâontl^t^ qu'nne viérification exacte de ce tnode dé'pi*dfècM tion lèureùtétéiîm^ssible à cause dé- Tinex'à'étitude de^ la xopîe doMiilsfatsâî^vii: màgtf: cëte lieme sera pas plus difficile. En effet, si l'on veut preodrieja p^içiede .comparer exactement, jàji'aide du compas V 'les >po$i<|ions relatives des figtifes , et'

1Ï']% SUR L£ ZODIAQUE GIUCULAIRE

les dimensions ainsi que les formes de ces figures mêmes , dans le dessin rigoureux de M. Gau , et dans la gravure de la commission d'Egypte , gravure que les auteurs du mémoire déclarent être identiquement conforme à leur dessin original (i) , on trouvera que ces rapports , ces dimensions , ces formes , sont généralement altérés, et souvent dans des proportions considérables Sans doute ^ il serait souverainement injuste dç leur en faire un reproche. Forcés de faire leur dessin à la lueur incertaine des flambeaux , dans une situation très-génante , au milieu de mille difficultés causées par le lieu , le temp6 et les circonstances qui les environnaient , il est bien concevable qu'ils n'aient pas obtenu , qu'ils n'aient humaine* ment pas. pu obtenir, cette complète exactitude à laqu(ele peut arriver un dessinateur parfaitement bien établi , dans un état de sécurité complète, qui prend le monument sous l'exposition^ la plus favorable, au grand jour, et qui, après avoir couvent toute sa surface de carfeawx trèsserrés formés par des fils^ parallèles, peut aller examiner, et examine en effet avec le pli;s gpand. spin , chacune des fiigures, et même; chaque partie des^ figures qu'il copie successivement.) Voila les avantages.de situatiom que M. Gau à« eus à Paris sur toutes les personnes qui airaiént

(i) Appendice aux descriptions des monuments astronomie' qiies, par-MH. Jollois et DevilJLer», page i6, denittr alio^^*

dessiné avant lui le monument en Egypte ; et je ne crois pas que l'on hésite aussi à reconnaître que cet habile artiste avait encore l'avantage personnel d'un talent spécial, depuis long -temps exercé avec zèle et succès au dessin des figures égyptiennes. Il est donc infiniment simple que le dessin de M. Gau soit supérieur pour la fidélité à celui des membres de la commission d'Egypte , comme il l'est aussi que ce dernier renferme de nombreuses . erreurs , sans que ce fiait porte la moindre atteinte au mérite de ceux qui l'ont exécuté, ou ôte rien à la reconnaissance que nous leur devons pour avoir les premiers fait connaître ce monument au prix de tant de fatigues. Mais. en rendant, comme nous nous plaisons à le faire , une entière justice à leur zèle et à leurs services, nous ne craindrons pas d'exprimer une vérité que l'on s'efforcerait en vain de faire méconnaître; c'est que la copie du zodiaque circulaire publiée par la commission d'Égyptè est trop inexacte dans ses détails et dans son ensemble , pour que l'on puisse y reconnaître un système régulier de projection de la sphère céleste , et conséquemment pour que l'on pût la faire servir à la vérification d'un tel système , si l'on était parvenu à le deviner. En effet, une semblable vérification ne peut s'obtenir , qu'en appliquant sur le dessin une carte céleste de même dimension, construite suivant le mode de projection supposé , et voyant si les étoiles les plus remarquables, soit par ^lles-

mêmes , soit par les idées religieuses ou astrono^ miques qui y étaient attachées , viennent se placer fidèlement sur les emblèmes connus auxquels elles se rapportent , ou du moins sur des figures aux contours desquelles leurs groupes viennent naturellement s'adapter. Or, quiconcpie voudî*a se donner la peine de faire une parçilie épreuve sur le dessin de la commission d'Egypte , verra bientôt qu'il ne peut absolument servir à cet usage, tant il s'écarte de la vérité dans Tes détailsi Mais il n'est pas même besoin de faire €ette épreuve pour s'en convaincre : que l'on compare^ seulement cette copie" avec la gravure fidèle du dessin de M. Gau , exécuté sur les mêmes dimensions, mais à la vérité dans des circon^^tancés bien phis favorables ^ on sentira aussitôt du premier coup d'œil l'extrême différence des formes, élément si essentiel pour l'exâctittide des coïncidences astronomiques. On verra, par exemple, que les figures de la commission senoblent beaucoup plus séparées, et comme détachées les unes de» autres ; ce qui vient de ce qu'elles sont généralement trop petites et rétrëcies dans leurs proportions; circonstance qui doit nécessairement déplacer et quelquefois faire entièrement sortir de leurs contours les étoiles que la projection assigne à chacune d'elles : ainsi, par exemple, les étoiles de la Petite-Ourse ne peuvent trouver ni leur configuration , ni leur place, dans la mince et grêle figure de chacaL placée au centre de ce

BB DEIfDERAH, Qi'jS

dessin ; tandis qu'elles s'adaptent avec tant de jus* tesse à cette même figure lorqu'elle est exacte*ment tracée d'après le monument. Mais, en sui^ ▼ant cet examen y on s'apercevra avec surprise que plusieurs figures sont même représentées dans le dessin de la commission tout autrement qu'elles ne sont en réalité , avec des attributs d'une nature toute di6Bérente , et quelquefois à des places^ ou sous des formes, dont le monument mêmen'ofïre absolument aucune apparence. Ainsi, dans le dessin de M. Gau , comme dans le monument , on voit sous le pied oriental d'Orion une figure asse^ indéterminée , sur laquelle tombent en proje^ion les étoiles de la constellation du Lièvre. Dans le dessin de la commission cette indéUsrmination ^ quoiqua très-réelle , n'existe point ; et l'on voit à côté du même pied d'Orion , mais à quelque distance , l'image détadiée et parfaitement nette d'um oiseau dont tous les détails sont rigoureusement terminés. Dans l'interprétation de MM. JoUois et Devilliers, cet oiseau imaginaire devient rem<* blême des Pléiades , quoique la projection rigou^ reuse place les Pléiades sur un cercle horaire bien différent de celui-là. De même, si l'on considère le personnage emblématique substitué au Cancer, et sur lequel la projection rigoureuse iait en effet tomber les étoiles du Cancer qui étaient alors solsticiales , on verra que , dans le dessin de la commission, ce personnage est placé parallèle-' ment à la tige de lotus et très- séparé des Gémeau^ ,

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ce qui détruit toute possibilité de coïncidence avec le colure des solstices; tandis que , dans le monument original, comme dans le dessin de M. Gau, le personnage dont il s'agit est placé obliquement aux Gémeaux et tout près d'eux , suiyant la direction juste du cercle horaire sur lequel les étoiles solsticiales du Cancer se trouvaient alors. Enfin , si Ton examine le personnage* excentrique , qui , dans le dessin de M. Gau , comme dans le monuihent , porte une légende hiéroglyphique peu distante du pôle, on verra que cette légende sur laquelle tombe en projection le carré de la Grande- Ourse , est remplacée dans le dessin de la commission de l'Egypte par une figure isolée, distincte, représentant un dragon, dont MM. Jollois et Deviliiers ont fait la constellation du Dragon polaire, en témoignant toutefois leur surprise que les Égyptiens lui eussent donné des dimensions si petites , tandis qu'elle en a de si grandes dans le ciel. On conçoit aisément toutes les conséquences qui ont du résulter d'une illusion pareille. En effet, le Dragon céleste s'allonge entre les deux Ourses , et entoure la petite de ses replis. Comment placer ces deux constellations , si on le réduit d'une manière si excessive? Cela devient mathématiquement impossible, à moins que l'une d'elles ne soit plus^ pour ainsi dire , représentée que par un simple point. MM. Jollois et Devillers ont voulu se soustraire à cette difficulté en plaçant les deux Ourses hors de leur image fictive du Dragon, la petite

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dans la figure de chacal, située près du centre du planisphère ; la grande dans la grande figure d'hippopotame, placée à côté du chacal. Mais cette disposition extérieure du Dragon , relativement aux deux Ourses , étant incompatible avec le ciel , n'a pu résulter pour eux d'une projection par développement exactement effecfiuée. Même , en considérant les deux Ourses seules, si l'on veut placer la petite dans l'image du chacal, comme MM. JoUôis et Devilliers l'ont fait, et comme la projection par développement nous a également conduit à le faire , il devient impossible de mettre la Grande-Ourse dans la figure d'hippopotame qui se trouve entre le Chacal et le Sagittaire, puisque la simple inspection d'un globe céleste , montre que la constellation de la Grànde- Ourse est située entre la Petite-Oursç et le Lion , précisément du côté opposé du ciel. C'est là en effet que la projection par développement nous Ta fait placer; mais puisque MM. JoUois et Devilliers l'ont placée d'une autre manière , il est évident que ce n'a pas été en vertu d'une application exacte de la même méthode. Ainsi , en définitif, quand bien même ils auraient eu un moment l'idée de ce mode de projection, ce que je suis tout-à-fait disposé à croire , puisqu'ils le disent , .cependant comme ils ne l'ont nulle part énoncé d'une manière précise et déterminée; qu'ils n'ont indiqué aucun caractère géométrique spécial , auquel on put le reconnaître ; qu'enfin ils n'en ont

H'jS StR LE ZOBIAQV£ CIRCUL^IftE

pas fait et n'en ont pas pu faire une seule application rigoureuse, il est évident que personne n'était dans l'obligation de soupçonner qu'on dut leur en attribuer l'invention et l'usage. Aussi, de tous tes savans qui oiit écrit sur cette matière, il n'en est pas un seul qui l'ait fait, même .parmi ceux qui avaient à leur égard un sentiment de bienveillance particulière,, et qui ont pris le soin le plus spécial de rapporter et d'analyser les diverses opinions émises avant eux. Il y a plus , les recherches de MM. JoUois et DevilUers ont été citées dans la plupart.de ces écrits,. sans qu'on leur attribuât le moins du monde l'idée d'avoir employé une méthode quelconque de projection qui leur fut propre ; et ils n'ont jamais témoigné par la réclamation la plus légère qu'on eût diminué quelque chose du mérite qui leur appartenait. Pourquoi, après avoir laissé si long -temps et si généralement oublier l'idée qui avait dû être le premier fondement de toutes leurs recherches», s'empressent-ils aujourd'hui de la réclamer lorsqu'elle devient utile pour la première fois ? Et si Ton en tire des conséquences qu'ils n'ont pas même indiquées, si l'on en fait des applications qu'ils n'ont point faites et qui leur étaient impossibles à cause de l'inexactitude même de leur copie qu'ils considéraient comme si £dèle , suffit - il qu'ils assurent que cette idée s'était aussi présentée à leur esprit pour qu'ils soient en droit de la revendiquer avec tous les résultats qu'on en a su

déduire? (i) Je ne crois pas que les principes de la justice littéraire légitiment le moins du monde une pareille opinion. Et c*est là tout ce que je me suis proposé d établir dans cette réponse. . Une autre personne a reclamé aussi l'idée de la projection par développement, et son application au zodiaque, non paô, à la vérité, pour ellemême, mais pour uu^ homme que la mort vient de nous enlever, et qui était aussi remarquable entre les savant^ , pi^r son équité , que par ses vastes connaissances. A ces traits on recounait ^isémçnt M. Pel4pib;[re, Lie préteTcte de cette nouvelle réclaniatiop est tiré d'un rapport que M. Delambre avait fait; il y a environ deux ans à l'Académie 9 et di^ns lequel, apr^s,^voir montré que le zodiaque citrQulaire ne pouvait pas être une projection . stéréographique , conune l'auteur, du mémoire l'avait supposé, il exprimait dans les termes suivants se^ propres incertitudes sur la manière employée pour le construire. « Si c'est «une projection , diaait-il , elle a été faite sans au-

« cune idée de géométrie Nous n'oserions as-

« surer que le dessinateur du zodiaque eût la « moindre connaissance de la projection d'Hip- « parque, ce qui ferait donner à ce monument

(i) MM, Jollois et Devilliers avaient une si entière confiance dans leur dessin des zodiaques , qu'ils se rendent eux-mémçs y dans leur mémoii;e ; le témoi^age d'avoir employé des moyens propres à obtenir un degré d'exactitude que rien ne pût surpasser. Appendice aux Recherches > page ^.

a8o SOR LE ZODLiQVB CIRCULAIRE

« une date décidément trop moderne, aux yeux « de quelques savants dont l'opinion mérite toute « sorte d'égards. Mais , ayant une partie considé- « rable de la sphère à représenter sur un plan, « ils auront choisi tout naturellement celui de a l'équateur; ils auroht placé au éentre le pôle « boréal, autour duquel ils auront dessiné les dif- « férentes constellations dans Tordre de leur pasce sage au méridien , à des distances polaires à « peu près égales aux distances réelles , autant, « du moins, qu'ils pouvaient les estimer, sans « même avoir eu Vidée dé- lès rendre égales aux « tangentes des imoitiés' de ces dià tances réelles ^ « ainsi que l'exigerait la théorie' dllipparque. VexA- ^ être ont-ils suivi les distances à l'équateur ou a les déclinaisons telles qu'ils auraient pu les con- « naître : c'est ce dont il est impossible de s^assurer « puisqu'ils n'ont indiqué la place d'aucune étoile.» Il est parfaitement évident que ce passage n'offre aucune intention quelconque d'indication précise , mais qu'il exprime seulement comment le zodiaque poiurait avoir été dessiné à vue, sans aucune notion de géométrie. La supposition que ce dessin aurait pu être exécuté sur le plan de l'équateur , avec des distances polaires à peu près égales aux distance polaires véritables, ne désigne pas spécialement la projection par développepoent plutôt que tout autre système analogue, où les constellations seraient distribuées à des distances du centre plus ou moins grandes , selon qu'elles seraient plus ou moins éloignées du pôle céleste ; et cela est si

vrai , que , parmi les diverses particularités que son idée embrasse 9 M. Delambre admet le cas où Ton représenterait les distances au pôle par les tangentes de la moitié de leur distance angulaire, comme l'a fait Hipparque. M. Delambre n'a donc pas eu; n'a eu nullement, dans ce passage, Fintention d'indiquer la* projection par développement comme ayant été spécialement suivie dans la construction du siodiaque circulaire ; et, ce qui achève de le confirmer d'une manière tout-à-fait incontestable, c'est que, dans un appendice placé à lafin du tapport^ et pareillement imprimé , quoiqu'il n'eût pas été lu à l'Académie , M. Delambre. expose un essai qu'il a tenté , pour reconstruire astronomiquement lé zodiaque circulaire ; essai qui , dit-il , lui a donné avec le monument une ressem^ blance msez grande. Or, le procédé qu'il a mis en usage pour cet objet , n'est point la projection par développement , mais la projection stéréographique d'Hipparqtie ; et l'on accordera aisément qu'il ne l'aurait pas choisie, s'il eût soupçonné qu'une autre eût été plus applicable. Au reste , il n'est pas étonnant que M. Delambre se soit borné à cet essai , et qu'il se soit contenté d'un accord nécessairement assez imparfait , lorsqu'on pouvait représenter beaucoup mieux le monument par une autre méthode, telle que jcelle que nous avons mise en usage. C'est que ce mieux ne pouvait être alors obtenu , ni même cherché , à cause des inexactitudes capitales nraifermées dans la copie de la commission d'Egypte, que l'on s'était efforcé

aSa $UR LE ZODUQUB CIRCULAIRE

de présenter comme parfaitement fidèle. Et qni était la seule sur laquelle on pût raisoaner puisqu'il n'en existait pas d'autre. Je n'ajouterai plus qu'un mot sur ce sujet. La réputation M. Delambre.n'a pas besoin d'être soutenue «par xles interprétations forcées, qui donneraient à des expressions évidemment vagues une intention de JÎgueur et de certitude qu'il ne leur attribuait pas lui-même. Cet homme célèbre m'honorait d'une amitié particulière, et je ne suis pas de ceux qui l'ont regretté le moins sincèrement. Dès que j'eus conçu la première idée que le zodiaque circulaire pouvait être fondé sur une projection par déveioppement, ce fut à lui que 'j'allai la confier d'abord; il m'engagea fortement à la suivre. Lorsque, Vi^rs les derniers jours de sa vie., mon travail se prouva terminé,. et que je l'eus communiqué à l'institut, il s'intéressa assez vivement au résultat pour désirer que je lui en fisse part , ce qu'a&sui^ment je n'aurais pas osé solliciter de sa bienveillance , dans l'état allarmant où il se trouvait. Je passai) près d'une heure à lui expliquer le système de» projection dont j'avais fait usage , et à lui en développer les applications sur le dessin même. Il ne me parla plus de la projection d'Hipparque qu'il avait essayée, et ne me. montra pas la moindre idée qu'il eût songé à employer celle dont je l'entretenais ; mais il y prit un intérêt si vif et si ardent qu'il semblait que son esprit, déjà presque- détadié de son corps, saisissait avec passion ce dernier instant de jouir d'une sdence qui avait

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fait toutes ses délices , et aux progrès de laquelle il était si entièrement dévoué.

Je terminerai ici cette trop longue polémique. La seule nécessité de repousser une réclaonation publiquement portée devant les académies a pu me contraindre d'entrer dans une discussion pa-* reille. Je ne l'eusse jamais feit pour le frivole avantage de défendre des opinions littéraires. Ce serait donc bien vainement que l'on me supposerait disposé à m'y engager encore pour soutenir celles que j'ai émises dans l'ouvrage que je publie en ce moment. J'y ai dit tout ce que j'avais pu trouver de certain relativement à l'ancienne astronomie égyptienne. J'ai cité les textes originaux , et ainsi chacun peut vérifier les conséquences que j'en ai déduites. Jç ne me regarde nullement comme .obligea combattre îles critiques que l'on en pourra faire , persuadé que la vérité et l'erreur finissent toujours par prendre l'une et l'autre leUr place méritée , malgré toute la vivacité des passions du moment. Je dis donc adieu à un sujet désormais fini, pour moi ; ,et . je retourne avec joie à des études chéries que je lui avais sacrifiées depuis trop long-temps.