DES ÉGYPTIENS

▲YBC DÉS REMARQUES SUR I.B DESSIV DU ZODIAQUE CIRCULAIRE FUBUi PAR LA COMMlSSIOIT D*SGYPTB.

Xje mémoire que nous allons analiser fait partie du grand ouvrage sur l'Egypte. Les auteurs avaient plus de titres que personne pour s'occuper des zodiaques égyptiens. Lorsque l'existence du zodiaque circulaire découvert à Denderah par le général Desaix fut connue dans les autres divisions de l'armée française, MM. JoUois et Devilliers sentant combien il serait utile d'en avoir un dessin fidèle , entreprirent , pour ce seul but , le voyage de la Thébaïde. Arrivés à Denderah , ils allèrent s'établir, non sans danger pour leurs

d5o SUR LE ZOmjkQVB CIRCULAIRE

personnes , dans la salle même du temple où le zodiaque eïâît sculpté : et Payant dîvîsé en huit secteurs égaux, par des fils tendus horizontalement au plafond de la salle , ils en firent, à la lueur des flambeaux, avec une peine infinie et une infatigable constance ^ la eojûe réduite que la commission de HÉgypte a dépuis publiée. Le vif intérêt qu'avait excité en eux un monument qui semblait offrir le tableau des connaissances astronomiques de l'ancienpe Egypte , les anima à en chercher d'autres du même genre. Ce fut ainsi qu'ils découvrirent les grands zodiaques de Denderah et de Latopolis , dont les dessins ont été également publiés d'après eux. Satisfaits d'avoir recueilli d'aussi précieux matériaux , ils attendaient pour les soumettre à une discussion scientifique qu'ils se trouvassent eux-mêmes dans des circonstances plus tranquilles où ils pussent s'entourer de tous les secours littéraires ; mais ayant été rejoints dans la haute Egypte par M. Fourrier , iet lui ayant communiqué leà dessins qu'ils avaient des quatre zodiaques : « la «comparaison que ce savant fut à portée d'en « faire sur-le-champ , détermina v à et qu'ils as- « surent, son opinion sur la nature de ces bas- « reliefs; il leur en fit part, et, àFinstant même, «' ils renoncèrent à traiter une matière qu'il poset sédait avec tant d^avahtages. Ils crurent donc , « ajoutent-ils , devoir se borner à donner une « description succincte destal^leaux astronomiques

DE DEirOBRAfi. a5l

(T qu'ils avaient dessinés^ en y joignant seulement <c quelques observations générales sur la manière « dont its sont exécutés , et sur la place qu'ils ocn cupent dans les édifices. » A l'égard des «onsé^ quences que l'on en peut déduire , ils se contentèrent de protester d'avance contre toute discussion partielie et préliminaire ; et ils exprimèrent leurs regrets de ce que diverses circonstances, en retardant la publication des mémoires que M. Foiurier avait composés sur cet objet, eussent privé si longtemps le public d'un travail qui aurait fixé son opinion, (i)

Gomme la déclaration que je viens de transcrire se trouve placée en appendice à la suite du mémoire que nous allons discuter , elle semble écarter complètement toute idée que les auteurs aient Voulu y présenter une interprétation scientifique des zodiaques ; ou au moins elle exprime une renonciation volontaire et formelle à toute interprétation de ce genre qu'ils y auraient essayée. La dernière supposition paraîtrait même mieux s'accorder avec cette autre déclaration de M. Fourrier à la société Philomatîque, que messieurs JoUois et Devilliers avaient d'abord cru pouvoir ramener la construction du zodiaque circulaire aux principes rigoureux d'une projection géométrique, mais qu'ils y avaient ensuite renoncé. Et en effet s'ils y eussent persisté , ils h^auraient pas pu donner

(i) Mémoire, page 3«.

a 5a SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

un assentiment si complet à l'opinion de M. Fourrier qui né voit aucune régularité dans ces zodiaques. Quoi qu'il en soit, c'est sur ce mémoire même , que M. Devilliers s'est fondé pour réclamer publiquement près de l'Académie des sciences, et de plusieurs autres corps littéraires , l'idée de l'interprétation géométrique que j'ai cru pouvoir donner de ce monument : tel est l'objet de la lettre suivante adressée par lui à l'Académie.

« Monsieur le Président,

« J'ai eu l'honneur d'assister, lundi dernier, à a la séance de l'Académie , et j'ai entendu la leccc ture de la deuxième partie du mémoire de « M. Biot sur le zodiaque de Denderah. Cet aca- « démicien ayant présenté dans la seconde séance « le résumé de la première partie de son mémoire, <c j'ai eu connaissance de l'ensemble de son travail; a j'ai reconnu que les recherches dont il s'agit <c sont fondées sur une méthode de projection « doht, M. JoUois et moi, avons les premiers exce pliqué le principe dans notre mémoire sur les « bas-reliefs astronomiques des Égyptiens. Cet « ouvrage, lu à l'Académie des Inscriptions et r Belles - Lettres , le 17 mars 1 816, est imprimé «depuis 18 17 dans la description de l'Egypte. Je « prie l'Académie d'agréer un exemplaire de ce if mémoire. Il contient expressément y pages a* et « 3i*^, l'énonce de la méthode de projection que

« M. Biot vient d'adopter. Toutefois , après avoir « indiqué cette méthode , et en faisant usage d'un « inoyen particulier de vérification, nous avons * reconnu qu'elle n'avait pas été appliquée par les « Egyptiens avec une exactitude géométrique , et « qu'ils en ont déduit seulement une représenta* « tion apparente et sensible de la situation respec- « tive des astres. Par la suite de nos recherches:, « nous sommes parvenus à assigner le lieu d'un iK certain nombre de constellations extrazodia- « cales que M. Biot vient aussi d'assigner. D'après « ces divers motifs, j'ai l'honneur de réclamer « auprès de l'Académie, au nom de M. Jollois et « au mien, la priorité de ces résultats de notre « travail.

« Je suis, etc., Devilliers. »

Pour réunir, soùs les yeux du lecteur, tous les élémens d'une décision équitable, je joins ici le texte même des passages que M. Devilliers a désignés.

<t lia suite de nos recherches nous a conduits « à démontrer plusieurs faits , et entre autres, que « le zodiaque circulaire est im planisphère céleste , « construit suivant une méthode particulière et « ingénieuse ; que l'époque de son établissanent « peut se déduire de la situation de son écliptique , a c'est-à-dire , de la ligne circulaire excentrique « sur laquelle les signes du zodiaque sont placés ;

a54 S€R LE.ZQDIAQUJC GIAGULAIRK

« que les zodiaques rectangulaires sont aussi des « planisphères, mais construits, suivant une autre «c méthdde de projection ; enfin , que le centre du «r planisphère circulaire et la partie supérieure des tt autres appartiennent à l'hémisphère boréal, tan-<' ce dis que le cercle de bordure du premier et la *<c ligne inférieiure des seconds r^nrésentent l'bé* a misphère austral*

<c Cette dernière considération explique de « quelle manière les anciens ont pu se représenter K que l'édifice céleste était porté de tous côtés sur « la mer. »

a Observation.

« Nos principales inductions, dans quelques- <c uns des articles précédens , sont tirées de la situan tien respective des constellations; et suxis avons « eu recours surtout au zodiaque circulaire, parce «r qu'il a, plus qu'aucun autre, l'apparence d'un ce planisphère céleste. £n effet , si l'on suppose la « sphère projetée sur un cercle dont le pôle du « monde occuperait le centre et dont les méridiens « formeraient les rayons , on aura une représenta-* ce tien tout-àrËiit analogue au planisphère de Dénie derah. Celaest surtout remarquable pourla bande ft zodiacale , qui , suivant cette méthode de projec* ce tion, doit être tracée entré deux cercles dont le « centre commun est un pôle de l'écliptique ; car, (c dans le bas-relief deDenderah, les douze signes

Dis; DCzrpsiUH** . aSS

a sont0tttté$ de cette snanière par rapport au mia lieu du tableau. $i Ton cjberche à trac» nu an-? €< neau qui reufenxie le plus exact^ooient possible ce lie$ dou9&e ^gnes , on trouve que son centre doit a être sur un raypn passant par le cancer , cet asté« <c iiisine étaut au-dessus de lia tête du lion et pliis <i; Yi>i^p,;.du pal/e qu'aucune autre consteUatioTi « zodiacale. Cette disposition correspond évidem- H ment à Fépoque où le poiat solsticial était dans n la .partie du cancer la plus voisine du lion«

«c En admettant que le zodiaque circulaire est a un plani^b^e céleste, om peut s'en servir avec « avantage pour reconna&tre le& constellations, ce ainsi cpie nous Tavons fait pour le Centaux^e ; mais « on doit bien se garder de croire qu'une exacti- « tnde mathémaiique a présidé sa construction. « Uj;ie circonstance prouve le cpntraire d'uiie mate nière incontestable : c est que le cercle dont- le « centre est au pôle du n^nde , et qui sevsûk tan- «gent intérieurement à i'atineau des signes, passe « par ln^ cenixe de cet annearu , qui est le pôle de « TécUptique, avec une telle exactitude, que l'on « croirait qu'il j a eu de l'intention de la part de « Fauteur. Cependant cela ne peut être exact , pui^* fç que l!un des points est à o,^ degrés et den^i du flc pôle du monde, et que l'autre est à 5i degrés <c 3o minutes du même pôle, en supposant 3o dea grés de largeur totale à la zone de l'édiptique «c qui renferme les signes.

« Les zodiaques par bandes sont aussi des pla-

a 56 SUR LE ZODIAQUE GIECULAIRE

« nisphères : mais ils sont construits suivant une c( autre méthode ; c'est simplement la zone zodia* a cale que Ton a développée , en plaçant en haut a le côté du nord. Les méridiens, dans ce cas, <c sont représentés par des perpendiculaires à la cr ligne d'horizon du tableau , c'est-à-dire , à celle « sur laquelle les figures sont censées marcher. ^'

Analysons maintenant le sens de ces passages , et voyons s'ils peuvent établir ce que l'aiiteur de la lettre affirme; savoir, que messieurs JoUois et Devilliers ont expliqué dans leur mémoii*e le principe de la projection par développement dont j'ai fait usage, et qu'ils l'ont expressément énoncé.

L'adoption d'un procédé graphique et mathé* matique, tel que celui dont il est ici question, peut se constater par trois sortes de preuves distinctes.

I ^ La première et la plus directe , c'est de donner un énoncé clair et précis du procédé , dans les termes géométriques universellement reçus.

â^ La seconde, moins apparente, mais non moins décisive, c'est d*exprimer seulement quelque propriété géométrique du procédé qui lui soit particulièrement propre^ et qui le caractérise spécialement.

3^ La troisième , enfin , c'est d'en faire usage , et dé l'employer selon ses propres règles dans les applications auxquelles il doit servir.

. Or, il me sera facile de montrer qu aucune

DE DKNDERAH. 'if?^

preuve pareille ne peut se déduire des passages cités, ni même d'aucune autre partie du mémoire. En effet, si l'on y cherche d'abord un énoncé géométrique précis, je ne crois pas que l'on puisse reconqaîtfe ce caractère dans les expressions dont les auteurs ont fait usage. A la vérité ils disent que le zodiaque circulaire est un planisphère céleste , mais ils le disent également des zodiaques rectangulaires^, ce qui montre que le mot de planisphère n'a pas ici un autre sens que le sens ordinaire , qui désigne généralement une représentation quelconque du ciel, et même souvent une représentation partielle. C'est ainsi ,• par exemple, que les astronomes appellent planisphère d'Hipparque la représentation d'un seul hémisphère faite stéréographyquement. On pourrait soupçonner une idée plus précise dans cette assertion des auteurs, que le planisphère circulaire est construit suivant une méthode de projection particulière et ingénieuse. Mais toute espèce de projection, quelle qu'elle soit, est nécessairement particulière , et l'on en peut concevoir une infinité qui méritent d'être appelées ingénieuses ; il n'en est ,• par exemple, aucune qui soit plus ingénieuse que celle d'Hipparque. Cette épithète ne peut donc être considérée comme une définition. Ce qui serait une définition , ce serait d'avoir dit : « le zo- <« diaque circulaire est la représentation complète a de la sphère céleste construite par développement <( autour d'un point choisi pour pôle. Chaque étoile

^58 SUR LE ^ODIA^QDE GIRGCLAIRE

« s'y trouve rapportée sur son cercle horaire propre « à une distance rectiligne du centre^ égale à sa « distance polaire sur la sphçre; d mais, on ne voit rien de pareil dans les passages sur lesquels M. Devilliers s'appuie. Ce qui semblerait en approcher, le plus, c'est cette phrase : « Si l'on suppose la « sphère projetée sur un cercle dont les méridiens q. formeraient les rayons^ on aura une représenr. a tation tout à fait analogue au planisphère de a Denderah. » Mais, en analysant les expressions dont cette phrase se compose , on verra bientôt: qu'elle peut s'appliquer à une infinité de projections , toutes distinctes les unes des autres , et pareillement différentes de la projection par développement. En effet , que sont les méridiens , dans le langage géométrique? Ce sont des plans menés par l'axe de la sphère. Ils ne peuvent donc pas devenir les rayons d'un cercle dans le sens précis; mais on peut les employer comme tels d'une manière figurée , en ne considérant que leurs intersections avec le plan sur lequel on projeté la sphère. Car , supposez qu'un pareil plan touche la sphère en un point qui deviendra le centre de la projection; si l'on prolonge chaque méridien vers ce tableau jusqu'à ce qu'il y laisse sa trace indéfinie, chaque intersection qui en résultera donnera une direction réotiligne suivant laquelle on devra porter en projection tous les points de la sphère situés sur ce méridien -là ; et il faudra les y placer [rfus près ou plus loin du centre de projection', sêton

les valeurs relatives de leurs distances polaires sur la Sphère. Gbacuné de ces directions particulières ne devant représenter qu'une demi-circonférence , on devra les terminer toutes^ à une même distance du centre, et ainsi la limite du dessin entier sera toujours un cercle , qui représentera le développement du ^ point de la sphère diamétra-* leittetlt opposé au pôle de projection. On pourra donc alors dire , comme les auteurs du mémoire, que la sphère se troui^e projetée sur un cercle dont les méridiens forment les rayons. Mais ne voit-on pas qu'un pareil énoncé embrasse une multitude infinie de projectiotis également possibles , et qui diffèrent toutes les unes des auttes par les lois que l'on adoptera pour la représentation graduée des distances polaires ? Par exemple , ce caractèr.e conviendrait ail cas dans lequel on prendrait pour rayon les cordes correspondantes à chaque distance , ou ces distances mêmes , ou toute autre fonction quelconque des distances , qui attendrait son maximum à l'extrémité du diamètre opposée au pôle de projection. De tous ces systèmes divers , également compris dans l'énoncé que messieurs JoUois et Devilliers donnent, il n'y en a qu'un seul de réalisé dans le zodiaque circulaire; (^ést' celui où chaque distance polaire est représentée par la longueur même' de cette distance rectifiée: Mais ce terme caractéristique de rectification appliqué à chaque distance, ne se trouve nulle part dans les passages cités par messieurs

a6o SUR LE ZODIAQUE. CIRCULAIRE

Joliois et Deviliers , ni même dans aucune autre partie de leur mémoire. Cependant il est abso* lument indispensable, pour spécifier la projection par développement , suivant laquelle le zodiaque circulaire est construit. Car ce ne serait pas même assez d'exprimer que les longueurs rectifiées des demi-circonférences méridiennes forment le rayon du cercle limite, puisque Ton pourrait assigner une multitude infinie de lois où cela aurait lieu , sans que les autres distances polaires , plus petites qu'une demi^circonférence , fussent représentées par leur développement même. Ainsi, quand on prêterait aux expressions de messieurs Joliois et Devilliers l'interprétation la plus étendue; quand même on supposerait qu'ils ont donné aux méridiens le sens de lignes méridiennes, avec la limitation sous entendue d'une longueur totale égale à leur développement sphérique, ces expression^ ne composeraient point encore une iur dication suffisamment définie de la projection par développement, et, par conséquent, il n'en résulterait nullement qu'on ait dû l'y reconnaître. Mais ceci ne porte-t-il pas la faveur de l'interprétation fort au - delà des bornes qu'une juste critique exige? Lorsque messieurs Joliois et Devilliers parlent des zodiaques rectangulaires , ils disent : «que ce sont aussi des planisphères dans lescf quels les méridiens sont représentés par des- « perpendiculaires à la ligne d'horizon du tableau.» Or, si, dans ce cas, le mot de méridien n'entraîne

D£ DEITDERAH. 26 f

avec lui aucune idée fixe de longueur, résultante d'une loi de développement géométrique , pourquoi aurait-on dû y attacher cette idée précise, dans la discussion du zodiaque circulaire, lorsque les auteurs du mémoire ne l'expriment point, et lorsque cela n'est nullement nécessité , ni même indiqué, par aucun des résultats qu'ils ont prétendu en déduire? Une telle latitude d'interprétation donnerait trop d'avantage à l'indétermination des paroles et des pensées. Personne ne contestera que MM. Jollois et Devilliers ont pu songer ^à la projection par développement, comme à toute autre; la question est seulement de savoir s'ils ont embrassé cette idée avec assez de décision, et s'ils l'ont exprimée d'une manière assez ouverte pour que l'on, ait dû la reconnaître et la leur attribuer. Or, au contraire, on dirait qu'en se voyant, par la nature de leur sujet, amenés au moment d'une spécification précise, ils ont reculé devant elle et ont craint de s'y exposer. Car , après avoir dit affirmativement, dans le premier des passages cités: « Nos recherches nous ont conduits à démontrer « que le zodiaque circulaire est un planisphère « céleste, » ils se bornent, dans le second passage, à dire : «que ce monument Si^plus qu'aucun au- « tre, l'apparence d'un planisphère. » Une expression si peu assurée , après une assertion si formelle , est-elle bien celle de personnes qui ont reconnu, avec certitude , un caractère géométrique , et qui en développent rigoureusement les applications?

a6a SUR le zodiaque circulaire

Mais nous avons dit que cette spécification pouvait encore se iaire d'une autre manière : par le simple énoncé de quelque propriété géométrique particulière au procédé dont il s'agit. Voyons donc si le mémoire de messieurs Jollois et DevilUers pré. sente de pareils indices. Ce n'en est pas uu sans doute que d'avoir dit, dans le premier passage, que le centre du planisphère appartient à l'hémisphère boréal , et lé cercle de bordure à l'hémisphère austral. Ces expressions, même en les prenant dans le sens le plus favorable, convien* nent indifféremment à tous les systèmes de pro-* jection qui représentent la sphère complète autour du pôle de Féquateur. Elles n'appartiennent pas plus à la projection par développement qu elles n'appartiennent à toute autre. Mais voici dans le second passage, vme indication qui semble de-* voir être plus précise : Après avoir dit « qu'en ppo-» « jetant la sphère sur un cercle dont les méridiens « formeraient les rayons , on aurait une représente tation tout^à-fait analogue au planisphère circu-t te Iaire,» les auteurs ajoutait : « Cela est surtout re- « marquable pour la bande zodiacale qui , suivuni « cette méthode de projection , doit être tracée en-^ a tre deux cercles , dont le centre commun est au «pôle de l'écliptique. » Cette phrase paraissant énoncer un caractère géométrique de la projection, il faut s'attacher à en développer le sens avec une attention particulière. On pourrait, au premier aperçu, concevoir quelque incertitude sur ce que

DE DKNDERAH. ^63

les auteurs du mémoire ont entendu , par l'expression de bande zodiacale; mais la fin du passage ^cjaircit ce doute et montre qu'ils désignent ainsi uae zone 'sphérique de trente degrés de largeur, limitée par deux cercles parallèles à l'écliptique , c^ menés à distances égales des deux cètés de ce plan. Ce&t donc la projection de cette zone qu'ils Qpt en viie <lans le tnême passage , lorsqu^i^s parloQt de tracer sur le monument un anneau qui renfermé , le plus exactement possible , les douze signes du zodiaque. £t ainsi la phrase que nou^ analysons signifie que, suwant la méthode dé projection dont les auteurs ont fait usage , la zone , ou l'anneau figuré, dans lequel sont répartis les douze signes du zodiaque , doit être tracée sur le dessin entre deux cercles décrits d'un même centre, lequel sera placé au point où le pôle de l'écliptique se projettera. Or cet énoncé peut éi£e entem^u de deux manières ; car il peut vouloir dire ' d'abord cpie l'anneau des signes sera seulement limité par ces deux cercles qui le toucheront, l'un en dedans, l'autre en dehors; ou bien il peut signifier que ces deux cercles foraient réellement, l'im le contour intérieur, l'autre le contour extérieur de l'anqeau. Si la première interprétation était la véritable, le caractère qui en résulterait , n'aurait rien qui fût particulier à la projection par développement , puisque la zone zodiacale étant oblique au plan sur lequel la sphère est projetée , la courbe qui en limite la

^64 SUR Lii: ZOUIAQUB CIRCULMR£.

représentation sur le dessin, sera toujours excentrique par rapport au pôle de l'équateur, centre de la projection générale ; et ainsi , quel que soit le mode de projection employé , on pourra toujours comprendre cett« courbe entre deux cercles qui auront leur centre commun au point où le pôle de l'écliptique se projette, et dont l'un la touchera eu dedans , l'autre en dehors. Si . au contraire, on veut adopter la seconde interprétation, le caractère énoncé deviendra plus précis, puisqu'il en résultera que les contours, tant intérieurs qu'extérieurs de l'anneau doivent être formés par deux cercles concentriques. Dans ce cas l'écliptique, elle-même, étant intermédiaire entre ces deux cercles , paraît devoir être également figurée dans la projection par un cercle, concentrique aux deux précédents , par conséquent excentrique relativement à l'ensemble de la projection , puisse celle-ci a pour centre le pôle de l'équateur. En effet cette conclusion est parfaitement confirmée par un autre passage du mémoire où les auteurs disent : Que Tépoque du monument peut « se déduire de la position de son écliptique, « c'est-à-dire, de la ligne circulaire excentrique > <c sur laquelle les signes du zodiaque sont placés;. » D'où l'on voit clairement qu'ils considèrent cette ligne comme devant être circulaire. Qr, ces diverses déterminations , soit de la ligne écliptique, soit de la bande zodiacale ou anneau des signes , ne conviennent en aucune manière à la projection

DE DENDERAH. l65

par développement ; dans laquelle la description des mêmes éléments se fait suivant des lois toutes différentes , comme on a pu le voir dans le texte dé notre mémoire. Car les cercles de la sphère qui sont parallèles à l'écliptique , et Técliptique ellemême ne sont pas représentés dans cette projection par des cercles concentriques , ni même par des cercles , mais par des courbes ovoïdes d'une tout autre nature, et dont l'équation est même transcendante. Les contours circulaires attribués à la représentation de l'anneau zbdiacal et de l'écliptique ne peuvent donc pas être employés pour définir cette dernière projection ; et au contraire, leur adoption devait exclure l'idée qu'on l'eût mise en usage. Ainsi elles n'éts^ient pas propres à faire reconnaître que c'était cette forme de projection que les auteurs voulaient adopter.

Mais , indépendamment de toute définition explicite , le procédé géométrique qu'ils avaient choisi aurait pu se manifester d'une manière suffisamment précise dans l'usage même qu'ils en auraient fait pour tracer la courbe écliptique , pour fixer la direction du colure des solstices , et pour déterminer ainsi l'époque céleste que le monument représentait. MM. JoUois et Devilliers semblent en effet aborder directement cette application décisive lorsqu'ils annoncent dans le premier passage : « que l'époqne de l'établissement du zodiaque (cir- « culaire ) peut se déduire de la situation de son « écliptique ,. c'est-à-dire , de la ligne circulaire

^66 SUR LE ZODIAQUE GIRGUtATKE

« excentrique sur laquelle les signes du zodiaque « soAt placés. » Mais , au lieu de fonder cette détermination sur une déduction géométrique rigoureuse comme ils en donnaient Tespérance , ils se bornent dans , le second passage , à ces expressions bien moins décisives : « Si Von cherche à « tracer un anneau qui renferme le plus exacte^ « ment possible les douze signes, on trouve que « son centre doit être sur un rayon passant par ce le Cancer, cet astérisme étant au-dessus de la (c tête du Lion , et plus voisin du pôle qu'aucune « autre constellation zodiacale. Cette disposfition , « ajoutent-ils , correspond éuidemment à l'époque <c où le point solsticial était dans la partie du « Cancer la plus voisine du Lion.» Or, la condition graphique d'après laquelle les auteurs décrivent ici leur anneau des signes est évidemment d'une indéterixiioation extrême ; et la manière dont ils assignent la direction solsticiale , n'est pas moins douteuse. S'ils eussent tenu à un mode de projection géométrique quelconque, ils n'auraient pas eu des résultats si vagues. La description ri-* goureuse de la courbe écliptique , &ite selon les lois mathématiques de leur projection , et d'après des données de position ptécises tirées du monument même , leur aurait indiqué immédiatement la direction du solstice, et par suite la date de l'état du ciel que le monument représentait. Ils p'auraient donc pas eu besoin d'établir cette date sur la considération incertaine de la plus grande

DE DENPERAH. 1^6^

proximité du Cancer au pôle ^ con^dér^ition qui même, si elle était admise, laisserait encore une indétermiu.9tion de p][usieurs siècles. M^is , que dis-je ! eu prenant l'etobléme excentrique du Çapcer, pour la limite intérieure et réelle de leur anneau des signes , il^ s'étaient nécessairement ôté toute po3$ibilité d'employer un système quelconque de prQJQCtipn régulière , puisqu'unje telle situation du Cancer relativ^mei^t aux autres signes, est asirouomiquement incompatible avec le ciel ; et par conséquent il était impossible d'in^aginer qu'en conservant une incompatibilité si palpable , ils eussent pu avoir l'espérance , ou même l'intten* tiou^ d'assujettir encore le monument à une construction géométrique; surtout après que leurs expressions, et méflie leurs déterminations précédentes n'avaient présenté que des aperçus vaguement définis, ou des résultats établis hypo« tbétiquement.

Ceci m'amène naturellerpent au troisième genre d'épreuve par lequel la réclamation de MM. Jollois et Devilliers peut être appréciée ; et qui consiste à examiner s'ils out fait réellement , dans leur mémoire , un usage apparent, m^uifeste^ de la projection qu'ils réclament. Ici je crains > pour ainsi dire , de paraître avoir trop raison contre eux. Car, non-seulement ils n'ont p^s fait une seule application précise de cette projection, mais çn^ çore toute application pareille l^ur eût été ab-^ solument impossible, à cause de^ iiiexacUtudest

considérables de la copie sur laquelle ils opéraient.

La première de ces assertions est bien aisée à prouver, puisqu'il n'y a pas une constellation, pas une seule étoile , dont la position absolue sur le monument se trouve calculée numériquement, ou détevnïinée graphiquement y dans leur mémoire. Bien plus , le système des Paranatellons qu'ils avaient adopté , les écarte à chaque instant de toute application pareille, puisque, au lieu de chercher à placer chaque étoile sur le cercle horaire où elle doit réellement se trouver en position astronomique, ils sont souvent conduits à la mettre sur le cercle horaire de quelqu'autre constellation très-distante , avec laquelle elle n a de rapport que par la simultanéité, ou l'opposition hypothétique, de son lever ou de son coucher. Un petit nombre d'exemples suffira pour mettre ceci en évidence : MM. JoUois et Devilliers veulent trouver sur le zodiaque circulaire le Serpentaire , constellation qui , dans toutes les positions successives de la sphère céleste, s'est toujours trouvé sur un cercle horaire voisin du Scorpion et du Sagittaire. Or le monument n'offre rien dans cette partie qui puisse êite supposé l'emblème individuel de cette constellation. En conséquence ils la cherchent ailleurs ; et ils la trouvent , selon eux, presque à l'opposé du ciel au-dessus du Taureau, où ils voient un homme tenant dans sa main , disent-ils, quelque chose d^arudogue à

DE DENDERiLH. . ^69

zin serpent (i). Or, ce quelque chose est réellement une tête de chèvre parfaitement caractérisée, comme on le peut voir dans le dessin de M. Gau , et mieux encore dans le calque exact de grandeur naturelle que j'ai fait graver, fig. a , pi. T®; et cette tête , comme on l'a vu plus haut , se trouve précisément à l'endroit où la projection par dévelopement fait tomber la belle étoile de la Chèvre. De sorte que l'application que MM. de Jollois et Devil liers en font au Serpentaire , est contraire à la fois à la nature de l'emblème tel qu'il existe, et à la nature de la projection telle qu'ils prétendent l'avoir employée. Au-dessous du Taureau, par conséquent au «sud du zodiaque, le monument présente un personnage que son attitude animée , les accessoires qui l'environnent, et enfin la place qu'il occupe, nous avaient fait reconnaître pour Orion ; et l'on a pu voir avec quelle exactitude toutes les belles étoiles de la constellation d'Orion sont venues ensuite s'appliquer sur ses contours dans la projection exacte de la 'sphère céleste. MM. Jollois et Devilliers, dans leur mémoire, font de ce personnage austral , l'emblème de Céphée, qui est une constellation boréale voisine du pôle (a). Mais, dans leur tableau figuré des constellations, ils le donnent comme l'emblème de Persée ; et ils appliquent à Céphée une figure

(i) Recherches de MM. Jollois et Devillers, page Ba $ 14. (a) Idem, page 4^, S ^^' .

les dimensions ainsi que les formes de ces figures mêmes , dans le dessin rigoureux de M. Gau , et dans la gravure de la commission d'Egypte , gravure que les auteurs du mémoire déclarent être identiquement conforme à lefir dessin original (i) , on trouvera que ces rapports , ces dimensions , ces formes , sont généralement altérés, et souvent dans des proportions considérables Sans doute , il serait souverainement injuste de leur en faire un reproche. Forcés de faire leur dessin à la lueur incertaine des flambeaux, dans une situation très*génante , au milieu de mille difficultés causées par le lieu , le temps et les circonstances qui les environnaient , il est bien concevable qu'ils n'aient pas obtenu , qu'ils n'aient humainement pas pu obtenir , cette complète exactitude à laqu^ele peut arriver un dessinateur parfaitement bien^ établi , dans un état de sécurité complète, qui prend le monument sous l'exposition la plus favorable, au grand jour, et qui, après avoir couvert toute sa surface de carreaux trèsserrés formés par des fils parallèles , peut aller examiner , et examine en effet avec le plus grand soin , chacune des figures , et même chaque partie des figures qu'il copie successivement. Voilà les avantages de situation que M. Gau a eus à Paris sur toutes les personnes qui avaient

(i) Appendice aux descriptions des monuments astronomiques, par MM. Jollois etDevillers, page 16, dernier alinéa.

DE DENDlsiAAlf. %n^

dessiné . avant lui le mou ii ment en Egypte; et je ne crois pas que l'on hésite aussi à reconnaître que cet habile artiste, avait encore Favàntage personnel d'un talent spécial, depuis long- temps exercé avec zèle et succès au dessin des figures égyptiennes. Il est donc infiniment simple que le de$sin de M. Gau soit supérieur pour la fidélité à celui des niembres.de la commission d'J^gypte, comme il Test aussi que ce dernier renferme de nomjDreuses erreulrs , sans que ce fait . porte la moindre atteinte au mérite de ceux qui l'oilt exçcuté , ou ôte rien à la reconnaissance que nous leuf devons pour avoir les premiers fait con^ > naître ce monument au prix de tant de fatigues. Mais en. readant , comme nous nous plaisons à le faire , une entière justice à leur ?èle et à leurs services ^ nous ne craindrons pas d'exprimer une vérité que l'on s'efforcerait en vain de faire méconnaître; c'est que la copie du zodiaque circulaire publiée par la commission d'Egypte est trop inexacte dans ses détails et dans son ensemble, pour que l'on puisse y reconnaître un, système pégulier de projection de la sph^C/céli^ste, et conséquemmeht pour que l'on put ta f^ir^e servir à la vérification d'un tel système^ si l'on était par venu aie deviner. En effet , une semblable vérification ne peut s'obtenir, qu'en appliquant sur le dessin une carte céleste de même dimension, construite suivant le mode dé projection supposé, et voyant si les étoiles les .pkis remarquables, soi! par elles-

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mêmes , soit par les idées religieuses ou astrotio* miques qui y étaient attachées, viennent S6 placer fidèlement sur les emWémes connus auxquels elles se rapportent, ou du moins sur des figures aux contours desquelles leurs groupes viennent naturellement s'adapter. Or, qufcc^que voudra se donner la peine de foire une pareille épreuve sur le dessin de la Commission d'Egypte , verra bientôt qu'il ne peut absolument servir*» cet usage, tant il s'écarte de la v^té dans les défàil^. Mais il n'est pas même besoin de faire dette épreuve pour s'en convaincre: que l'on coitipare seulement cette copie avec la gravure fidèle dn dessin de M. Gau , exécuté sur les mêmes dimensions, mais à la vérité dans des circonstances bien plus favorables , on sèfntîifa aussitôt du premier coup d'œil l'extrême différence des formes, élément si essentiel pour l'ex&ctiiude des cmnci*dences astronomiques. On verra, par exemple, que les figures de là commission semblent beaucoup plus séparées^ et oomme tlétachées tes unes d«5 antres; ce, qui viéfitclé ce qu'elles sonl; généralement trop petites etî*étréci€8 ^ans leurs proportions; circonstance qui doit nécessairement déplacer et quelquefois ifaire entièrement sortir de IjBurs contours les étoiïes que la projection assigne à chacune d'elles : ainisi , par exemple y les étoiles de la Petite^unse ne peuvent trouver ni leur configuration , ni |enr .pkce^ datas la mince et grêle figure de chacal placée êta centre x\e cq

DE DBN0£RAH. 2^5

dessin ; tandis qu'elles s'adaplenl »vec tant de |ll«•^ tesse à cette ménie figure iorqa'eHe est exacte^ ment tracée d'après le nionuisieDt. Mais, en suin vaut cet examen, on s-aperoevra avec surprise que plusieurs figures sont même représentées dans le dessin de la commissaon tovit autrement qu'elles ne sont en réalite ^ a^^ec des attributs d'une nature touibe différente , et quelquefois à des places^ oh sous des formes 9 dont le roonumânt méitie>ii'eiffre absolument aucane appareojce. Aioâi, dansle dessin de M. Gau , comme dans le monutnent , on voit SDUB le pied cxpiental d'ûriqn une figure iassez mr déterminée ^ sur laquelle tomfaeqt en projection les étoiles de la conslellation du Lièvre. Dans le ilèësin de la coiHmisfiioi;! cette inxlétermination , ^qubîqqe très-^^eUe , a'eitiâte point;. et r*on voiit a côté du màme pied d'Oilian^ mais^à quelque distance ; rinçage détachée et pacfaitement nette d'ùti oiseau dont teuis les détails sont /rigoureuseme^st terminés. Dons rinteiypéftatjon de M<M« JoUois dt Bevifliev^, oet oiseau imaginaire devieut l'emblénve desPiéiaides.^ quoique la projection rigoureusci piace.ies PléilMfas êur un oerde horaire bitBn daiféirent de<behii4à. De méme^ si l'cm eonsidèr/' le peospiteage emblématique substitué ati Cancer, et wt lequel la ptojectâôn ngcrareuse fak éa «fifet >tomber tes étoiles du Cancer qui étsûeitt alors Mtsticiales|'oii. venrai que, dans le desmn de la commis^on , bé personnage est placé parallèle* ment à la tige de lotus et trèi-séparé des Gémeaux ,

ce qui détruit toute possibilité de coïncidence avec le colure des solstices ; tandis que , dans le monu-* ment original , comme dans le dessin de M. Gau , le personnage dont il s'agit est placé obliquement aux Gémeaux et tout près d'eux , suivant la direction juste du cercle horaire sur lequel les étoiles solsticiales du Cancer se trouvaient alors. Enfin, si l'on examine le personnage excentrique , qui , dans le dessin de M. Gau , comme dans le monument 9 porte une légende hiéroglyphique peu distante du pôle, on verra que cette légende sur laquelle tombe en projection le carré de la Grande- Ourse , est remplacée dans le dessin de la commbsion de l'Egypte par une figure isolée , distincte, représentant un dragon, dont MM. Jollois et Devilliers ont fait la constellation du Dragon polaire, en témoignant toutefois leur surprise que les Égyptiens lui eussent donné des dimensions si petites, tandis qu'elle en a de si grandes dans le ciel. On conçoit aisément toutes les conséquences qui ont du résulter d'une illusioti pareille. En effet, le Dragon céleste s'allonge entre les deux Ourses , et entoure la petite de ses replis. Comment placer ces deux constellations, si on le réduit d'une manière si excessive? Cela devient mathématiquement impossible , à moins que Tune d'elles ne soil plus , pour ainsi dire, représentée que par un simple point. MM. Jollois et.Devillcrs ont voulu se soustraire à cette difficulté en plaçant les deux Ourses hors de leur image fictive du Dragon, la petite

DE DEN0ERAH. a 77

dans la figure de chacal , située près du centre du planisphère ; la grande dans la grande figure d'hippopotame, placée à côté du chacal. Mais cette disposition extérieure du Dragon , relativement aux deux Ourses , étant incompatible avec le ciel , n'a pu résulter pour eux d'une projection par développement exactement efifectuée. Même , en considérant les deux Ourses seules, si l'on veut placer la petite dans l'image du chacal, comme MM. JoUois et Devilliers l'ont fait , et comme la projection par développement nous a également conduit à le faire , il devient impossible de mettre la Grande-Oiu>se dans la figure d'hip*popotame qui se trouve entre le Chacal et le Sagittaire , puisque la simple inspection d'un globe céleste , montre que la constellation de la Grande* Ourse est située entre la Petite-Ourse et le Lion , précisément du côté opposé du ciel. C'est là en effet que la projection par développement nous l'a fait placer; mais puisque MM. Jollois et Devilliers l'ont placée d'une autre manière , il est éyvdent que ce n'a pas été en vertu d'une application exacte de la même méthode. Ainsi , en définitif, quand bien même ils auraient eu un momeni; l'idée de ce mode de projection, ce que je. suis tout-à-fait disposé à croire , puisqu'ils le disent , cependant comme ils ne l'ont nulle . part énoaçé d'une manière précise et déterminéQ; qu'ils tif'ont indiqué aucun caractère géométrique spécial ., auquel on pût le reconnaître ;. qu'enfin ils n'en»oi|t

278 SUR L£ ZODIAQlDfi ClRCUL4lft£

pas fait et n'en ont pas pu faire uiïe seule appli* eatton rigoureuse, il est évident que personiie n'était dftis l'obligation de soupçona» qu'on dût leur en attribuer l'invention et l'usage. Aussi , de tous lés savans qui ont écrit sur cette matière , H n'en est pas un seul qui l'ait fait, même parmi ceux qui avaient à leur égard un sentiment de bienveillance particulière , et qui ont pris le soin le plus spécial de rapporter et d'analyser les dî^ verses opinions émises avant eux. Il y a phis, les recherches de MM. Jollois et Devilliers <Hit été citées dans- la plupart de ces écrits, sans qù'oa leur attribuât le moins du monde l'idée 'd'avoir eiÀpIoyé une méthode quelconque de projectîan qui leur fat propre ; et ïls n'ont jamais témoigné par la réclamation la plus* légère qu'on eut diminué quelque chose du mérite qui leur appartenait. Pourquoi, après javoir kissé si long -temps et si généralement oublier l'idée qui avait du être le premier fondement de toutes leurs recherches , s^empressent-ils aujourd'hui de la réclamer lors^ qu'elle devient utile pour la première fois ? Et si Ton en tire des conséquences qo'ils'n'ont pas même indiquées, Ht l'on en fait des applicatiotis qu'ils n'ont point faites et qui leur étaient impossibles k cause de l'inexactitude même de leur copie qu'ils considéraient comme si fidèle , suffit - il qir'ils assurent que cette' idée s'était aussi préaeur tée à leur esprit pour qu^ils. soient en droit de la revendiquer '«ivec tous les résultats qu'on en a* su

DE DJSUrpEAiiH. 379

déduire? (i) Je ne crois pas que les principea de la justice littéraire légitiment le moins du monde une pareille opinion. £t cest là tout ce que je me suis proposé d'établir dans cette réponse.

Une autre personne a redamé aussi l'idée de k projection par déveÎQppémeat , et son application au zodiaque, <M)n ps^s, à. la vérité, pour elle^ même, mais pour un homme que la mort vient de nous enlever, et qui. était aussi remarquable entre les savants, par son équité, que par se» vastes connaissances. A ce^ traits on reconnait aiséiQ^Rt M. Pelambre. Le prétexte de cette nouvelle réclamation est tir^ d'un rapport que M. Der lambre avait fait il y a env^rop deux ans à l'Académie, et dnn^ lequel, après avoir montré que le zodiaque cir(^ulaire ne pouvait pas être une projection stéréographique , comme l'auteur du mémoire l'avait supposé 9 il expriipait dans les termes suivants ses propres incertitudes sur la manière employée pour le cQustruire. « Si c'est « une projection, disait-il, elle a été faite sans au-

« çune idée de géométrie Nous n'oserions as-

« surer que le dessinateur du zodiaque eût la « moindre connaissance de la projection d'Hip- « parque , ce qui ferait donner à ce monument

(i) iVIM. Jollois et DevîMiers avaient une si entière confiance dans leur dessin des zodiaques , qu'ils se rendent eux-niênies , dans leur mémoire , le témoignage d'avoir employé des moyens propres à phtenir un flegré d'exactitude que nen ne pût surpasser. Appendice aux Recherches, page 3. .

aSo SUR LE ZODIAQUB CIRCULAIRE

« une date décidément trop moderne, aux yeux « de quelques savants dont l'opinion mérite toute a sorte d'égards. Mais , ayant une partie considé- « rable de la sphère à représenter sur un plan^ « ils auront choisi tout naturellement celui de a l'équateur; ils auront placé au centre le pôle « boréal, autour duquel ils auront dessiné les dif- « férentes constellations danà l'ordre de leur pasce sage au méridien, à des distances* polaires à ff peu près égales aux distances réelles, autant, « du moins, qu'ils pouvaient les estimer, sans « même a^oir eu Vidée de les rendre égalés aux ce tangentes des moitiés de ces distances réelles y « ainsi que l'exigerait la théorie d'Hipparque. Pèut- « être ont-ils suivi les distances à l'équateur ou K les déclinaisons telles qu'ils auraient pu les con- « naîtrfe : c'est ce dont il est impossible de s^ assurer « puisqu'ils n'ont indiqué la place d'aucune étoile.» Il est parfaitement évident que ce passage n'offre aucune intention quelconque d'indication précise , mais qu'il exprime seulement comment le zodiaque pourrait avoir été dessiné à vue , sans aucune notion de géométrie. La supposition que ce dessin aurait pu être exécuté sur le plan de l'équateur, avec des distances polaires à peu près égales aux distance polaires véritables , ne désigne, pas spécialement la projection par développement plutôt que tout autre système analogue , où les constellations seraient distribuées à des distances du centre plus ou moins grandes , selon qu'elles seraient plus on moins éloignées du pôle céleste ; et cela est si

1>E DENllEflAH. 281

vrai , que, parmi les diverses particularités que soa idée embrasse , M. Delambre admet le cas où Ton représenterait les distances au pôle par les tangentes de la moitié de leur distance angulaire, comme l'a fait Hipparque. M. Delambre n'a donc pas eu, n'a eu nullement, dans ce passage, l'intention d'indiquer la projection par développement comme ayant été spécialement suivie dans la construction du zodiaque circulaire; et, ce qui achève de le confirmer d'une manière tout-à-fait incontestable, c'est que, dans un appendice placé à la fin du rapport, et pareillement imprimé , quoiqu'il n'eût pas été lu à l'Académie , M. Delambre expose un essai qu'il a tenté , pour reconstruire astronomiquement le zodiaque circulaire; essai qui, dit-il , lui a donné avec le monument une ressem^ blance assez grande. Or, le procédé qu'il amis en usage pour cet objet , n'est point la projection par développement, mais la projection stéréographique d'Hipparque ; et l'on accordera aisément qu'il ne l'aurait pas choisie , s'il eût soupçonné qu'une autre eût été plus applicable. Au reste , il n'est pas étonnant que M. Delambre se soit borné à cet essai , et qu'il se soit contenté d'un accord nécessairement assez imparfait , lorsqu'on pouvait représenter beaucoup mieux le monument par une autre méthode, telle que celle que nous avons mise en usage. C'est que ce mieux ne pouvait être alors obtenu , ni même cherché , à cause des inexactitudes capitales renfermées dans la copie de la commission d'Egypte , que l'on s'était efforcé

a8a SUR le zodiaque guigulaire

de présiHiter comme parÊstitement fidèle. £t qui était la seule sur laquelle on pût raisonner puis* qu'il n^en existait pas d'autre. Je n'ajouterai plus qu'un mot sur ce sujet. La réputation M. Delambre n'a pas besoin d'être soutenue par des interprétations forcées, qui doniieraient à des expressions évidenunent vagues une intention de rigueur et de certitude qu'il ne law attribuait pas Lui-même. Cet homme célèbre m'honorait d'une amitié particulière, et je ne suis pas de ceux qui l'ont regretté le moins sincèrement. Dès que j'eus conçu la première idée que le zodiaque circulaire pouvait être fondé sur une projection par développement , ce fiit à lui que j'allai la confier d'abord; il m'engagea fortement à la suivre. Lorsque, vers les derniers jours de sa vie ^ mon travail se l^rouva terminé , et que je l'eus communiqué à l'institut y il s'intéressa assez vivement au résultat pour désirer que je lui en fisse part , ce qu'assurément je n'aurais pas osé solliciter de sa bienveillance , dans l'état allarmant où il se trouvait. Je passai près d'une heure à lui expliquer le système de projection dont j'avais fait usage , et à lui en développer les applications sur le dessin même. Il ne me paria plus de la projection d'Hipparque qu'il avait essayée , et ne me montra pas la moindre idée qu'il eût songé à employer celle dont je l'entretenais ; mais il y prit un intérêt si vif et si ardent qu'il semblait que son esprit , déjà presque détaché de son corps, saisissait avec passion ce dernier instant de jouir d'une science qui avait

fait toutes ses délices , et aux progrès de laquelle îl était si en^ièreffi^at dévouer

Je terminerai ici cette trop longue polémique. La seule nécessité de repousser une réclamation publiquement portée devant les académies a pu me contraindre d'entrer dans une discussion pareille. Je ne l'eusse jamaisfait pour le frivole avantage de défendre des opinions littéraires. Ce serait donc bien vainement que l'on me supposerait disposé à m'y engager encore pour soutenir celles que j'ai émises dans l'ouvrage que je publie en ce moment. J'y ai dit tout ce que j'avais pu trouver de certain relativement à l'ancienne astronomie égyptienne. J'ai cité les textes originaux , et ainsi chacun peut vérifier les conséquences que j'en^ai déduites. Je ne me regarde nullement comme obligé À combattre les critiques que l'on en pourra £giîre, persuadé que la vérité et rerretur finissent toujours par prendre Tune et l'autre leur place méritée , malgré toute la vivacité des passions du moment. Je dis donc adieu à un sujet désormais fini pour moi; et je retourne avec joie à des études chéries que je lui avais saolifiées depuis trop long-temps.

Il84 NOTES SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

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