Lee

Er RÉ; j ee ; à Or la quantité ven n'est autre que la limite de M. Biernacki; c'est donc la valeur exacte cherchée, et il est inutile d'examiner les

2° Passons à la recherche de la limite du module d’une racine. Il | a deux lacunes symétriques, et l’on a r=s = 1; donc {= 0 ou l— 2.

Si {= 2, (£) se réduit au système (16). Lorsque 5, <o on voit, comme ci-dessus, que |#,|= 1. Les conditions (5) ne peuvent être remplies (‘); on a donc nécessairement

= oMmMavecio 0), ou Pro:

Supposons d’abord {= 0. On a

ET À avec == 0.

(1) C’est le cas auquel nous avons fait allusion plus haut; ici

È 2) —luu, —u, à

re

En général, posons

n Le > ermib,

D'après les formules de Newton,

AY

avec SPA

Le problème revient à chercher le maximum de |s, | lorsque s, — 0. On a évidemment dans tous les cas |s,|£n. Si n est pair, cette valeur maxima est atteinte ; il suffit de prendre

Le problème est plus délicat lorsque n est impair. On peut évidemment supposer s, réel et positif, en ajoutant au besoin un même angle à tous les 0;. Il s’agit donc de trouver le maximum de

+) cos 20;

So

avec les conditions

7 It 7

(17) D'cosh— 0, D sinb— 0, Ÿ sin20,—