NE À

Appliquons la méthode des multiplicateurs de Lagrange : 4,, Ha, Ds étant des constantes, nous annulerons les dérivées par rapport aux 0, de

RU a FRS pa D cos fa + pe D sin@ + DDAELELS N—1 A1 NM

ce qui donne pour tous les 4, la même équation

(18) ®(8) =— 2 sin20 — p sin0 + u, cosû + 2u,cos20 — 0.

ET Te

D'ailleurs, si l’on forme

DXICIETT

on obtient 214,5, =0, et comme $, < 0, 4; = 0.

Ceci posé, l'équation (18) a au plus quatre racines distinctes en 6; donc, lorsque le maximum est atteint, les 0 prennent quatre valeurs disanctes au plus (d’ailleurs, comme n est impair, il y a au moins trois valeurs distinctes). Soient 0,,0,,0,,0, les solutions de (18), n,, nr, n;, n, les nombres des 0, qui sont respectivement égaux à ces valeurs, avec