OS A, OS 4, ON UT DSL IS

Remarquons d’ailleurs, d’après la manière même dont nous avons

obtenue cette congruence, que v est toujours inférieur au plus petit %

des deux nombresrd et sd.

RE AN Re

22. Nous pouvons maintenant revenir à la recherche des maxima dev, 5, et r,. Pour »., il faudra résoudre quatre problèmes du type précédent, correspondant respectivement :

1° Aux moitiés droites des boucles du premier quadrant et au point B,;

2° Aux moitiés gauches des boucles du second quadrant et au point 6. ; ù

3° Aux moitiés droites des boucles du troisième quadrant et au point G, ;

4° Aux moitiés gauches des boucles du quatrième quadrant et au

point B,.

Remarquons que chacun de ces problèmes se subdivise en plusieurs, selon que l’on donne aux nombres & et n qui figurent dans les valeurs derets les valeurs o ou 1. Mais les nombres e; et n;(') relatifs à ces quatre problèmes ne sont pas complètement indépendants; tout d’abord, un au moins des &; est nul et l’on a de plus

Eyrt Eos + Ë = Me — (mod4),

et, Si (1H — 14, ) est pair,

Ei — Es; Es — €, ;

d’autre part, les points B; sont deux à deux diamétralement opposés sur la circonférence (C). Si l’on peut avoir

(ag Etre 2g'" P MM, c'est-à-dire st y est pair et © impair, les points 0, relatifs à f, se déduisent des points 0, relatifs à $, par une translation d’un multiple

2T de; donc Ma — M;

M N3 et Un==smre

S'il n’en est pas ainsi, la translation, par laquelle on passe d’un de D PRE NAN EP Re

(1) Nous donnons aux lettres &, n, r,s l'indice du point 5 auquel elles correspondent.