SON

bien on a X,(2)— X,(2). Je dis que ces conditions doivent être simultanément vérifiées lorsque le point de contact de (X,) et (X,) n’est pas sur l’axe Ou. En effet, si (X,) n'est pas tangente à (X,), on peut, en diminuant a d’une quantité assez petite a, faire en sorte que X,(2)> X,(2)et que (X,) reste complètement au-dessous de (X, ); on aura donc R(a—3a)>R(a). On raisonne de même si (X,) est tangente à (X,)en un point d’abscisse comprise entre w, et 2, sauf qu'il faut ici augmenter a d’une petite quantité. Si (X,) est tangente à (X,) en un point d’abscisse comprise entre uw, , et u,, le raisonnement s'applique encore, en diminuant a, méme si l’on a, de plus,

Xs(a) = X, (2);

Ces considérations montrent donc que la recherche du maximum de R(a) revient à trouver quatre nombres 4, r, u, ®, satisfaisant aux équations

sin(r —1)9,—2rsin(n—2)9,—=0,

1 —4rcos®, Erin,

GTI °(E) axe At du — ar?

dX I NT DRE du arr?

avec les conditions