COS — U 2 O<« PRE SU
(29) 5 LU<?, he ee
Les polynomes pour lesquels le maximum est atteint prennent la même valeur en deux points distincts de la circonférence | :| = 7, et, de plus, leur dérivée s’annule en deux points de cette circonférence.
An — NON
dx Xe (= meer. otre o(w) me Les équations (E) donnent n I I : + I COS Po — /, D) = — HI —;
QT
d’où = s T = =D) = a (on a bien 20087 < V3 <a) et I rl a V2 5 D a de mu cv
On en déduit a — 3; on vérifie effectivement que le polynome re fts)=s+z + = prend aux points ANR JE in DNNIDEEES DIN D —— V e* el ER Ven x l RAS ; la même valeur a, = — . et que sa dérivée a de plus ses deux zéros eue 212 situés sur la circonférence |:[= — PART CRETE ’ dx X,(u)=u—2u, Tr. = JU? —2 au
La première équation (E) s'écrit
4 cos'@,— 4r cosy, —1—0,
d’où or +V4r +4 it CG — (7 PU ui, Par suite, 5 Re nn RS Me ET D , DU sue en PER EE X,() = Vieérorarpri=Ÿ r5 Ù
Les autres équations (E) donnent
VER 4 ar SUR EE De Ge?
