AF = 2 X

La différence de - AF avec -ji est plus petite que 0,0000007, P^'^'^

conse'quent pour une circonférence de 7000 kilomètres de rayon (le rayon de la terre est de 6 366 kilomètres), l'erreur commise sur la circonférence n'atteint pas i mètre.

La différence entre la surface du cercle et celle du triangle AOF est moindre que i millimètre carré.

Construction attribuée au jésuite polonais Koskanski.

— Aux deux extrémités d'un diamètre AB, on élève dans le morne

sens deux perpendiculaires, l'une AG égale au .^ du côté du triangle

équilatéral inscrit et l'autre BD égale à 3 fois le rayon. La droite de jonction DG donne la demi-circonférence rectifiée à 0,0001 près

DG :- \/4 -h (3 - ^^)'

Construction Terquem ('). — On trace le diamètre AB et le rayon perpendiculaire OR, puis on mène la tangente indéfinie en B. A partir de R on porte le rayon en RS et on trace OSï qui dé-

(') Manuel d'applications malhématiques. C'est la construction Koskanski présentée sous une autre forme.

On a également donné cette troisième variante : la demi-circonférence est sensiblement égale à l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont 2II et 3R. — a, a étant le demi côté de l'hexagone régulier circonscrit.

TROIS PROBLÈMES DE GEOMETRIE 3o3

termine le point ï sur la tangente en B ; enfin on prend TD = 3

Fig. i/,6 Fig. ihi

fois le rayon et on mène DA qui représente sensiblement la demicirconfcrence.

On voit, en effet, que

et que

Alors

rB^^TO^i/3