II

r33 ao'i

Fig. 66

En remplaçant chacun des termes de ce carré par un carré magique déduit du groupe correspondant, on obtiendra un carré magique de module 9.

Le groupe de module i5, divisé en neuf compartiments constitués

chacun par 25 nombres, donnera avec les constantes de chacun d'eux le groupe fondamental

i65 . 190 . ai5 blio . 565 . 59Q 915 . 9A0 . 965

Fig. 67 dont on déduira le carré fig. 68 ayant pour constante 1 695.

Fig. 68

On remplacera chacun des termes par un des nombreux carrés de module 5 que l'on sait construire.

Pour le module 2 1 , on aura le groupe fondamental

Fig. 69

dont on déduira le carré (fig. 70) ayant 464i pour constante magique.

Fig. 70

On remplacera chacun des termes par un des carrés de module 7 que l'on tirera du groupe correspondant.

6o RÉCRÉATIONS MATHÉMATIQUES

Le lecteur pourra, pour les carrés formés suivant la première de ces deux méthodes, établir des rapprochements |intéressants en considérant les dispositions relatives des plus petits nombres de chacun des carrés partiels dont l'ensemble constitue le carré de module pq.

On étendra aisément ces deux procédés à un module composé d'un nombre quelconque de facteurs.