IB

iÈL

Fig. 22.

les nombres entre parenthèses indiquent les numéros des pages du verso.

ARITHMÉTIQUE ET ALGEBRE

La question est beaucoup plus compliquée si la bande est remplacée par une feuille qu'on plie dans les deux sens. Ainsi voici la pagination pour le^cas d'un in-8^ et pour celui d'un in-iG :

rs)

Fi^. 23.

Fîg. -ih.

Dans le premier cas, on replie CF sur AE, puis AB sur EG et HG sur DE. Dans le second cas, on plie de manière que AB vienne sur CD, puis FD sur EC, EH sur CG et enfin GI sur JC.

On a donné divers moyens de deviner un nombre pensé. Voici un jeu facile à exécuter et qui permet de deviner un nombre jusqu'à G4 : sa théorie est aisée à rétablir et rien n'empêcherait de l'étendre aux 128 premiers entiers.

Il s'agit simplement de découper, comme ci-dessous, six cartons égaux et d'y écrire les numéros indiqués.

Les quatrième et cinquième cartons portent en outre au verso : en haut, i, 3, 21, 22, 35, 36, 55, 56, et j3, i4, 25, 26, /17, 48; on bas, 9, 10, 29, 3o, /|3, 44, 63, 64 et 5, 6, 17, 18, Sq, /|0, 5r,

L'usage de ces cartons est très facile : on demande d'abord si \o nombre pensé est pair ou impair, puis s'il surpasse ou non 32 ; on invite alors à voir sur les cartons II, IV et V si le même nombre s'y trouve au recto ou au verso. Tous les cartons où il se trouve sont

RéCRÉATlONS MA.THÉÏ«AT1QUES

alors placés sur le carton VI, dans'le sens où le numéro a été lu, et on n'a qu'à le lire sur le carton VI, à travers les quatre grilles (*).

I II m

^9 ? ce

là 16 33 a ^8