A'D2 — DG

const.

et de plus, si AB = v/qBG, le point C décrit une lemniscale.

Ces deux appareils sont les extracteurs, de Sylvester (1874) et de Johnson (1875).

Transformation Peaucellier du mouvement circulaire. L'inverse d'une circonférence étant en général une autre circonférence, si, au

Fig. 86

moyen d'une bride OA' (fig. 87), dont une extrémité est fixe(*), on décrit une circonférence et qu'un inverseur AG soit articulé à cette bride, le sommet C décrira une autre circonférence. On a tracé de celte façon des circonférences de 12 mètres de rayon.

Guidages à inverseurs. Dans l'appareil précédent, si OA' = OA, le lieu de C est une droite : c'est le guidage Peaucellier, à huit tiges, le premier connu.

Si, au lieu de l'inverseur Peaucellier, on emploie un inverseur

(1) Les articulations fixes sont indiquées par des cercles noirs. Les tiges qui les contiennent peuvent être supprimées.

Ql-OMl-TRIE

Harl, on a le guidage Hart, à six tiges (fig. 88), moins précis que le précédent, à cause du plus grand nombre de croisements de liges. Guidages de Kempe. Kempe a obtenu plusieurs autres solutions D

Fig. 88 Fig. 8.1

des plus élégantes du problème posé par Pcaucellier. En voici quelques-unes :

Complétons le double rhomboïde (^) AG (fig. 89 et 90) par deux A

Fig. 91 Fig. 9a

brides DG, BG ou AH, FH. Le point F ou le point B trace une perpendiculaire à AD.

De même, au double-conireparallélogramme(') AF (fig. 91), arli-

(*) On appelle ainsi deux rhomboïdes articulés semblables ABCD, DGEF, ayant doux cotés communs. Celte similitude a lieu dans toutes les déformations de l'ensemble.

(2) C'est l'assemblage de deux conlreparallélogrammes semblables ayant deux côtés communs.

RÉCRÉATIONS MA.TÏIÉMATIOUES

culons le losange GG ; le point G se mouvra dans le prolongement de CD, puisque les angles en G sont toujours égaux. On peut aussi compléter comme l'indique la fig. 92.

Un autre appareil, qu'on pourrait appeler parallélogramme-rhonihoïde-contreparallélogramme, est représenté fig. 98. Il est aisé de faire voir que G décrit une perpendiculaire à FD (').

Guidage de Ilarl. Prolongeons les côtés AD, BG du quadrilatère AG (fig. 94), des longueurs