AB.BX = AX

Déterminons alors les deux rectangles AXHD, BXHG en prenant sur le côté CD opposé a AB, la longueur Gïl = BX et en pliant le carré de papier suivant XH.

En pliant en deux le rectangle XBCH on marque le pli médiant MO.

PLIAGE ET DECOUPAGE DI' PAPIER

Cela fait, on détermine sur ce pli MO, le point N tel que AN = AB au moyen d'un rabattement de l'angle B du carré autour d'une droite fictive passant par A.

Il ne reste plus alors qu'à marquer les plis AN, BN et qu'à dé-

Fig. 3o3 Fig, ao.'i

couper la figure ABN qui répond à la question.

Remarquons,* en effet, que le triangle ANB est isocèle de môme que NXB.

D'ailleurs

iâ' -= nb' == M' 4- MB' = an' — ÂM' H- mb'

== Âb' — (Âm' — MB') = Âb' — (AM h- MB) (AM — MB) ^ AB' — AB.AX = AB.BX = Âx'

Donc AXN est également isocèle ;

Angle ABN = angle BXN = a fois angle BAN.

On a aussi

BAN 4- 4BAN = a droits,

d'où

BAN = ^ d'un angle droit.

RECnEATIONS MATHEMATIQUES

Découper dans un carré de papier donné ABGD un pentagone régulier. — Détermioons sur Je côté AB le point X tel que

AB.BX zrr. Sx'

puis par un pli, marquons le milieu M de BX cl prenons

AN = BM.

Remarquons que et, que par suite.