LES PILES DE BOULETS

Dans les arsenaux, les boulets sont rangés suivant trois sortes de piles. Les piles triangulaires ne sont employées que rarement, et seulement pour un petit nombre de projectiles, à cause de l'espace qu'elles exigent; \qs piles carrées ou quadr angulaires sont aussi peu usitées, et le plus souvent on emploie les piles rectangulaires. Dans ces dernières, la base est un rectangle allongé; l'étage au-dessus est formé de boulets en rectangle dont

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les côtés sont plus petits d*une unité que les côtés du rectangle de base, et ainsi de suite, de telle sorte que l'étage supérieur est formé d'une seule file de boulets.

Pour déterminer le nombre des boulets de cette pile, on la décompose facilement en deux autres, une pile à base carrée, et un prisme dont les boulets sont disposés comme dans la pile d'obus.

Il est facile de retenir les diverses formules qui servent à calculer les boulets des quatre piles que nous avons considérées, en les condensant dans une formule simple qui s'applique à toutes :

Le nombre des projectiles cTunepile d'obus, d'une pile triangulaire, d'une pile quadrangulaire ou d'une pile rectangulairey est égal au nombre triangulaire qui représente le nombre des boulets d'une face triangulaire par le tiers du nombre des projectiles contenus dans Vensemble de trois files parallèles partant des sommets de la face considérée.

En Géométrie, on retrouve le théorème correspondant pour le volume du prisme triangulaire, de la pyramide à base triangulaire ou carrée, et du prisme tronqué. C'est encore un exemple de l'analogie des formules concernant simultanément la science des nombres et la science de Tétendue.