LA PILE DES CUBES

Nous démontrerons maintenant le théorème d'Aryabhata, dont il est parlé au commencement de cette Récréation, sur la pile des cubes. Reprenons la Table de Pythagore [fig. 35) et rangeons les

L'Arithmétique en bâtant.

briquettes par élages successifs, sur les nombres carrés de la Table qui sont placés sur la diagonale AZ. En prenant pour chaque carré de base les briquettes placées â la gauche dans la même rangée, et au-dessous dans la même colonne, on reconnatt facilelementque l'on forme ainsi les cubes successifs de i, 2, 3, 4, . . .

Fig. 43.

La pile des cubes.

de côté {fig. 42 ) ; mais, d'autre part, le côté de la Table renferme un nombre d'unités égal au triangulaire; par suite, et en conservant la forme de l'énoncé d'Aryabhala, la pile des cubes est le carré de la pile des nombres.