LES CARRÉS MAGIQUES DE QUATRE

Écrivons les seize premiers nombres suivant Tordre naturel, dans les seize cases d'un carré de quatre [fig. 48) ; lorsque nous désignerons plus tard une case par un numéro, ce sera toujours par le Aombre correspondant de cette figure.

Cinquième récréation.

Échangeons entre eux les huit nombres qui se trouvent placés deux par deux sur les cases représentées par les boules noires opposées (Jig. 49), nous obtenons ainsi le carré magique de la fg. 5o. On trouve ce carré dans Fermât et dans le Mémoire de Frénicle dont il est parlé plus loin, avec l'indication du pro-

Fig. 48.

IS

lA

Fig. 5o.

cédé qui sert à le construire. Mais, si Ton place toutes les lignes dans Tordre inverse, on obtient, par symétrie, le carré magique qui se trouve représenté sur la célèbre gravure Melencholia d'Albert DQrer, burinée en 1 5 14 ; la date de cette gravure est d'ailleurs indiquée par les deux nombres 1 3 et 14 de la ligne inférieure.