LE CAVALIER-SPHINX

Les courses et les circuits forment des figures plus ou moins régulières qui donnent lieu, chaque semaine, à des problèmes proposés dans les journaux illustrés. On écrit, sur les cases successives d'une course ou d'un circuit, les lettres ou les mots d'une ou de plusieurs phrases qu'il s'agit de reconstruire en retrouvant la marche du cavalier, qui sert de^î/ d'Ariane. Souvent cette phrase reconstruite donne naissance à de nouvelles questions : énigme, logogriphe, charade, anagramme, etc., qui présentent pour beaucoup de lecteurs un grand intérêt de curiosité. L'un des premiers problèmes de ce genre a été donné dans lePalamède (*). On avait écrit sur les cases successives d'un circuit les soixante-quatre mots (sans tenir compte des apostrophes) de ce morceau plus ou moins poétique, qui renferme la définition de notre problème :

Franchir chaque degré d'un monde noir ou blanc; Galoper en tous sens du Midi jusqu'à TOurse, Voilà ce qu*un cheval peut faire; mais, pourtant, Quatre fois seize pas doivent borner sa course. Au but ainsi marqué, toi qui veux parvenir, Tremble qu'au même point ton coursier ne repasse, Tu verrais sous tes pieds un abîme s'ouvrir!

Change toujours d*allure et fuis la propre trace.

Le contour polygonal figurant la course du cavalier ne peut

(») Le Paîamède, revue mensuelle des échecs, &tc,, 2* série, t. I, p. 322. Paris, 1842. — Cette revue a été fondée par de Labourbonnais, en i836, et continuée de 1841 à 1848 par F.- A. de Saint-Amand. Labourbonnais, célèbre joueur d'échecs, gagnait deux parties, sans voir l'échiquier, contre les adversaires les plus renommés; avant lui, Philidor, mort en 1795, défendait trois parties dans les mêmes conditions; depuis, Morphy et Maczuski ont souvent gagné huit parties simultanées, sans voir l'échiquier.

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présenter, dans le cas de Téchiquier ordinaire et, en général, dans le cas d^un échiquier contenant des cases en nombre pair^ aucun caractère de symétrie. En d*autres termes, le contour ne peut se composer de deux parties superposables, en repliant la course dessinée sur une feuille de papier, soit autour de Tune des médianes^ soit autour de Tune des diagonales de Téchiquier. En effet, si Ton groupe deux par deux les côtés du contour, l'un d'eux reste isolé, puisque leur nombre est impair; donc ce côté devrait se composer de deux moitiés superposables. Ainsi, Tundes côtés serait perpendiculaire à une médiane ou à une diagonale, ce qui est impossible. De même, la course sur un échiquier pair ne peut être symétrique par rapport au centre de l'échiquier, puisque ce centre ne peut coïncider avec le milieu d'un côté.

Nous avons vu, d'autre part [fig, 154), que le circuit peut être symétrique par rapport au centre; mais nous démontrerons plus loin que le circuit, bien que composé d^un nombre pair de côtés, ne peut être symétrique soit par rapporta une médiane, soit par rapporta une diagonale de Téchiquier carré de grandeur quelconque.