‹ Récréations mathématiques (volume 4)Chapitre 114 sur 129 · SAMEDI · texte numérisé non relu

SAMEDI

pa,a^

pbjh

pc^c^

pdid.2

pe^e.

Pgig^.

bdf

ad e

ad e

ab c

ab c

ab c

ab c

be g

^fg

^fg

ad e

ad e

cd g

cd g

bd f

be g

bdf

be g

bd f

cef

cef

be g

cef

cd g

cd g

cef

Gela posé, nous remarquerons que chaque triade fondamentale telle que bdf donne quatre combinaisons des quatorze Jeunes filles prises trois à trois, et par exemple :

b,d,f, b.d.f, bodf., b,d,f,

qui peuvent entrer dans le tableau des promenades de la semaine. .On pourrait écrire les indices i et 2 de plusieurs autres manières; mais nous avons choisi celle qui se présente le plus naturellement, et nous ferons de même dans ce qui suivra. Plaçons ces combinaisons dans les colonnes respectives qui contiennent bdf c'est-à-dire dans les colonnes du dimanche, du mardi, du jeudi et

du samedi; puis, dans ces mêmes colonnes, donnons à l'autre lettre b^ d ou y un indice différent de celui qui a été écrit, nous obtenons ainsi pour les quatre dernières lignes du tableau :

b,dj, b^e g

c e fi

ade

abc

^fg

c^ fxS

<^fs

cdg

beg

cef

cef

b.dJ-2 cd.g

abc ade beg cdsr

a byC a diC b.d.f, c ef.

Prenons maintenant la triade fondamentale ^e^ qui se trouve, après la première, dans la promenade du dimanche, et que Ton trouve dans trois autres colonnes, avec leurs indices respectifs

b^eg, b.^eg, beg, beg.

Nous écrivons les autres indices, dans l'ordre le plus simple, comme il suit

b^e^gu b^e^g^, b^e^g^, b^e^gu

et nous placerons ces combinaisons dans les colonnes correspondantes; nous avons alors

b^dj,

ade

a biC

ab,c

^fS'

^fxgx

^fgi

^fig

a d ex

cd.g.

cdg

bie^g.

b,dj.

bie.2gi

cef

c ej

cdg.

cef.

A la triade fondamendale cdg correspondent les quatre combinaisons

cd^g^, cdg, cd^g, cdg^;

en complétant les indices, nous obtenons

Cid^gi, Cidigi, Cidigu Czdigi]

plaçons ces combinaisons dans leurs colonnes respectives, et ajoutons les indices différents pour les lettres pareilles, nous avons

KdJ,

a d,ei

a biCi

a b,Ci

heigi

^fg^

^figz

a d,ei

a diC

Cid.g,

biCig,

b.dj.

bie,g,

c.ef

ce,/

C^Jigi

ce f,\

La colonne du dimanche est complète; en passant à la colonne suivante, nous trouvons la triade fondamentale ade qui se présente sous les formes :

ad,e^ adiCi, ad^e^, adie; en complétant les mdices, nous aurons

ûid^e,, didiCi^ a^d^Ci, a^die^.

Notre tableau devient

b,dj,

he,g,

^f Si

^/lé'"2

a,d,ey

a^diCo.

Cidigi

bie.g.

b,dj.

biC.g,

CtQxf

b-ie^gi

c^d^gi

cej,

Les triades de la forme afg sont

^2/^2, ^2/1^1, afgi, afig,, et se complètent par

^2/2^2, ^2/1^1, Clifigu <^\f\gi\

Sixième récréation.

ce qui donne

hdj.

Uidie,

aib^Ci

UibiC

ci^f.g.

^2figi

Cid^g^

Cidig,

byd^f,

bie.gi

Ci ^2/2

C2 eifi

c^d^gi

C2dig2

Enfin la considération de la triade fondamentale abc^ complétée ainsi

a^biC^, ^2^i^iî ^ibiCij aibiC^i

conduit au tableau définitif :

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