LES DOMINOS DIABOLIQUES

Nous laisserons de côté pour l'instant la théorie générale des figures que nous venons de considérer; nous la reprendrons dans la récréation sur les carrés magiques et diaboliques. Cependant nous indiquerons encore quelques figures de carrés diaboliques obtenues par l'emploi de seize ou de vingt-cinq dominos. Ces figures amusent beaucoup les petits enfants, et fournissent Toccasion de leur apprendre à compter; sous ce point de vue, ce sont des exercices faciles pour leur apprendre, sans aucun effort, les premiers procédés du calcul mental.

Disposer les blancs et les as d'un jeu de dominos^ avec trois autres dés convenablement choisis^ sur les cases d'un carré de sei:{e cases, de telle sorte que la somme des points des dominos renfermés dans une ligne, dans une colonne ou dans une diagonale., soit constamment la même.

On placera les seize dominos conformément à la fig. 9.

Fig. 9.

Le jeu de dominos.

La somme des points contenus dans chacune des quatre lignes, des quatre colonnes ou des deux diagonales est constamment égale à dix-huit. D'ailleurs cette figure diffère des deux précédentes, en ce qu'elle conserve les mêmes propriétés de sommes constantes, lorsque l'on place la première colonne après la quatrième, ou la première ligne au-dessous de la quatrième, et aussi en continuant cette opération, de telle sorte que Tun des dominos peut occuper une case quelconque du carré.

On obtient de nouveaux carrés diaboliques en remplaçant dans cette figure un dé quelconque par un dé contenant un point de plus, ou deux, ou trois; dans ce cas, la somme constante devient égale à vingt-deux, à vingt-six ou à trente.

On obtient de nouvelles figures possédantes mêmes propriétés, en remplaçant chacun des dominos de l'une des figures précédentes par le domino complémentaire.

Fig. 10.

46 Deuxième récréation.

Pour les carrés diaboliques de vingt-cinq cases, on les disposera d'après \'d fig. 10, dans laquelle la somme constante est vingtsept.

On pourra obtenir d'autres figures par les divers procédés que nous avons exposés précédemment. D'ailleurs, si Ton place à côté les uns des autres, sans laisser d'intervalle, les dominos représentés dans la fig. 10, on forme un rectangle composé de cinq lignes horizontales de carrés, et de dix colonnes verticales; la somme des points renfermés dans chacune des colonnes est alternativement quatorze ou treize. ;

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