LES CADRES

Nous observerons d'abord que pour former un carré de quatre points égaux, il faut nécessairement employer trois ou quatre dominos. Lorsque Ton prend trois dés, Tun d'eux est un double, et si l'on ne tient pas compte de l'orientation, les trois dominos forment, comme il est facile de le voir, trois configurations différentes, A, B, G (fig. i3), que nous appellerons types.

Fig. i3.

Type A. Type B. Type G.

Les types de carrés à trois de's.

Lorsque l'on emploie quatre dés, ceux-ci forment, sans tenir

Deuxième récréation.

compte de l'orientation, quatre configurations différentes : D, E, F, G {fig. 14).

Fig. 14.

Type D.

Type E. Type F.

Les types de carrés à quatre dés.

Type G.

D'après cela, il est facile de voir que la forme même du périmètre de la.fg' 12 est telle que les quatre carrés qui forment les coins ou les sommets du périmètre appartiennent nécessairement au type G; en d'autres termes, les dés des quatre coins sont des doubles. Cela posé, il faut d'abord déterminer la disposition géométrique des dominos, ou plutôt de leurs bords, indépendamment de la valeur numérique attribuée aux points égaux des quatorze carrés ; c'est cette disposition que nous appellerons un cadre. Sans tenir compte de ceux que l'on obtient par retournement ou par symétrie, on trouve que les cadres du premier périmètre peuvent affecter quatre formes différentes. Nous engageons le lecteur à reproduire sur une feuille de papier les divers cadres formés par les bords des dominos, en grandeur naturelle, en ayant le soin d'indiquer par des hachures, ou par une couleur quelconque, la place des sept doubles. Alors il deviendra très facile de se rendre compte des diverses formes des quadrilles renfermés dans un même cadre.

Ltsfig. 12^ i5, 16, 1 7 représentent, en faisant abstraction des

Le jeu de dominos.

points des dominos, et en indiquant la place des sept doubles, les quatre cadres différents que l'on peut obtenir avec le même périmètre. On observera que le premier cadre est symétrique par rapport à un axe horizontal, et le deuxième par rapport à un axe vertical ; le troisième cadre et le quatrième cadre sont dissymé-

triques.