DES EFFETS DE DIAGONALE ET DE SYMETRIE

Pour obtenir des dessins présentant des lignes diagonales, on peut opérer comme il suit : On écrit sur une première ligne, dans un ordre quelconque^ les chiffres i, 2, 3, 4; puis on fait une permutation circulaire, de telle sorte que ces chiffres se trouvent alignés en diagonale; nous en donnons un exemple, emprunté au mémoire de Truchet :

Fig. 3o.

Parquet en diagonale.

Quatrième récréation.

Lorsque Ton voudra construire un album de parquetage, il suffira de conserver la notation de la disposition qui produit un bel effet ; dans la collection des diagonales, on n'aura qu'à inscrire évidemment la première ligne de la notation.

On sait que deux figures planes sont dites symétriques par rapport à une ligne droite, lorsqu'en repliant le plan qui les contient le long de cette droite, les deux figures viennent coïncider exactement. Nous considérerons plus particulièrement la symétrie par lignes ou par colonnes. Pour obtenir la disposition symétrique par lignes, d'une ou plusieurs lignes de carreaux, on écrit d'abord au crayon la suite des numéros des carreaux dans l'ordre inverse, puis on échange entre eux les numéros i et 2, et les numéros 3 et 4. Ainsi, par exemple, pour obtenir la symétrie par lignes de la figure

on écrira d'abord 3124 4213

puis, après avoir échangé, dans ce dernier tableau, i avec 2, et 3 avec 4, on aura la disposition symétrique par lignes

Pour obtenir la disposition symétrique par colonnes, d'une ou de plusieurs colonnes de carreaux, on opère dans le sens des

Le jeu de parquet.

colonnes, comme nous venons de le faire dans le sens des lignes, puis on échange les numéros i avec 4 et 2 avec 3.