LE PROCÉDÉ DU TAQUIN

On peut encore résoudre le problème par l'emploi du taquin. Supposons les enfants au nombre de onze; écrivons leurs noms ou les lettres qui les distinguent sur l'une des faces de onze cubes

égaux analogues à ceux du jeu du taquin, et renfermons tous ces cubes dans une boîte rectangulaire (^^. 85) dans laquelle la ligne pleine est une barrière infranchissable. Convenons de lire les lettres de chacune des positions des cubes dans l'ordre de la première ronde ABCDEFGHIJKA qui forme dans la boîte un zigzag toujours le même. Pour obtenir la deuxième ronde, il suffit d'enlever les cubes A, de déplacer tous les autres d'une case, dans le sens de la flèche, puis de descendre le cube placé à gauche,, de remonter le cube placé à droite et de replacer les deux cubes enlevés. Pour les rondes suivantes, on recommence la manœuvre.

On obtient les dispositions du paragraphe précédent; en effet, cela revient à supposer l'aiguille immobile (fig. 84) et à déplacer" en même temps toutes les lettres de la circonférence de une, deux, trois, etc., divisions dans le sens opposé à celui des aiguilles

1 66 Sixième récréation.

d'une montre. Si Ton déforme le polygone de l'aiguille ainsi que la circonférence, de telle sorte que celle-ci se trouve remplacée par le périmètre d'un rectangle, on retrouve le procédé du taquin.